海南省省直辖县级行政单位澄迈县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2021-04-02 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列是电视台的台标,属于中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是(   )
    A、4x2=81 B、2x21=3y C、1x2+1x=2 D、ax2+bx+c=0
  • 3. 在平面直角坐标系中,点A(1,2)关于原点的对称点的坐标是(  )

    A、(﹣2,﹣1)     B、(﹣1,2) C、(1,﹣2)       D、(﹣1,﹣2)
  • 4. 掷一枚质地均匀硬币,前3次都是正面朝上,掷第4次时正面朝上的概率是(    )
    A、0 B、12 C、34 D、1
  • 5. 下列成语所描述的事件是必然事件的是(   )
    A、水涨船高 B、水中捞月 C、一箭双雕 D、拔苗助长
  • 6. 如果一个正多边形的中心角为60°,那么这个正多边形的边数是( )
    A、4 B、5 C、6 D、
  • 7. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是(   )
    A、100(1+x)2=81 B、100(1x)2=81 C、100(1x%)2=81 D、100x2=81
  • 8. 如图, PAPB 分别与 O 相切于 AB 点,C为 O 上一点, P=66° ,则 C= (    )

    A、57° B、60° C、63° D、66°
  • 9. 在二次函数 y=x2+2x+1 的图象中,若 yx 的增大而增大,则 x 的取值范围是(   )
    A、x<1 B、x>1 C、x<1 D、x>1
  • 10.

    如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,若以点A为圆心,以4为半径作⊙A,则下列各点中在⊙A外的是(  )

    A、点A B、点B C、点C D、点D
  • 11. 定义运算:x*y=x2y﹣2xy﹣1,例如4*2=42×2﹣2×4×2﹣1=15,则方程x*1=0的根的情况为(   )
    A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、只有一个实数根
  • 12. 如图,A、B两点在双曲线y= 4x 上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=(   )

    A、3 B、4 C、5 D、6

二、填空题

  • 13. 已知反比例函数y= kx 图象经过第四象限的点(1,a)和(2,b),则a与b的大小关系是.
  • 14. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球,从盒子里随机摸出一个乒乓球,摸到白色乒乓球的概率为 23 ,那么盒子内白色乒乓球的个数为.
  • 15. 如图,将半径为2,圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°,点B、C的对应点分别为D、E,点D在 AC 上,则阴影部分的面积为

  • 16. 抛物线 y=ax2+bx+ca>0)过点(﹣1,0)和点(0,﹣3),且顶点在第四象限,则a的取值范围是

三、解答题

  • 17. 解下列方程:
    (1)、x24x5=0
    (2)、2(x1)216=0 .
  • 18. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,请用树状图或列表法求下列事件的概率.
    (1)、两次取出的小球的标号相同;
    (2)、两次取出的小球标号的和等于6.
  • 19. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(3,1)

    ( 1 )画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

    ( 2 )画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2

    ( 3 )△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴.

  • 20. 已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).

    (1)、求证:AC=BD;
    (2)、若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.
  • 21. 如图,一次函数 y=x+b 的图象与反比例函数 y=kx (x<0) 的图象交于点 AC 两点,其中点 A(3m) ,与 x 轴交于点 B(20) .

    (1)、求一次函数和反比例函数的表达式;
    (2)、求 C 点坐标;
    (3)、根据图象,直接写出不等式 x+b<kx 的解集.
  • 22. 如图,抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知:A(-1,0)、C(0,-3).

    (1)、求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式;
    (2)、求△AOC和△BOC的面积比;
    (3)、在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小.若存在,请你求出点P的坐标;若不存在,请你说明理由.