初中数学人教版八年级下学期期中专题复习：04 矩形

试卷更新日期：2021-04-02 类型：复习试卷

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1. 在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（）

A、AO＝CO B、AO＝BO C、AO⊥BO D、∠OBC＝∠OBA

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2. 如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（2，5），则A，C两点间的距离是（）

A、 $\sqrt{26}$ B、3 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{29}$ D、5

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3. 如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $∠ A C D = 30 °$ ，若 $△ A B C$ 的周长比 $△ A O B$ 的周长大10，则 $A B$ 的长为（）.

A、 $10 \sqrt{3}$ B、 $5 \sqrt{3}$ C、10 D、20

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4. 如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　）

A、4 B、3 C、2 D、1

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5. 如图，长方形 OABC 放在数轴上，OA＝2，OC＝1，以 A 为圆心，AC 长为半径画弧交数轴于 P 点，则 P 点表示的数为（）

A、2﹣ $\sqrt{5}$ B、﹣ $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{5} - 2$ D、 $\sqrt{5} - 3$

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6. 如图，矩形ABCD中，点O是对角线的交点，AE⊥BD ，垂足为E ．若OD＝2OE ， AE＝ $\sqrt{3}$ ，则DE的长为（　　）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、3 C、4 D、 $\sqrt{3} + 1$

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7. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为．

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8. 杨师傅要做一个长方形的桌面，做好后量得长为2m，宽为1.5m，对角线为2.15m，则这个桌面.（填“合格”或“不合格”）.

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9. 如图，矩形 $A B C D$ 中， $∠ B O C = 120 °$ ， $B D = 12$ ，点P是 $A D$ 边上动点，则 $O P$ 的最小值为.

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10. 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4，则AD=.

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11. 如图，△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形.

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12. 如图，点 $E$ 在矩形 $A B C D$ 的边 $B C$ 上，延长 $E B$ 到点 $F$ ，使 $B F = C E$ ，连接 $A F$ .求证： $A D = E F$ .

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13. 如图，已知E是矩形ABCD一边AD的中点，延长AB至点F连接CE，EF，CF，得到 $△ C E F$ .且 $C D = 1$ ， $A F = 2$ ， $C F = 3$ .求CE的长；

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