初中数学人教版八年级下学期期中专题复习：03 平行四边形

试卷更新日期：2021-04-02 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，点E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

A、∠1=∠2 B、BF=DE C、AE=CF D、∠AED=∠CFB

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2. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ A = 40 °$ ， $A B = A C$ ，点 $D$ 在 $A C$ 边上，以 $C B$ ， $C D$ 为边作▱BCDE，则 $∠ E$ 的度数为 $($ $)$

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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3. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A D = 6$ ， $∠ A D B = 30 °$ ，按以下步骤作图：①以点 $C$ 为圆心，以 $C D$ 长为半径作弧，交 $B D$ 于点 $F$ ；②分别以点 $D$ ， $F$ 为圆心，以 $C D$ 长为半径作弧，两弧相交于点 $G$ ，作射线 $C G$ 交 $B D$ 于点 $E$ ，则 $B E$ 的长为（）

A、3 B、 $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$ C、4 D、 $3 \sqrt{3}$

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4. 一个零件的形状如图所示， $A B / / D E ， A D / / B C ， ∠ C B D = 60^{°} ， ∠ B D E = 40^{°}$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、70° B、80° C、90° D、100°

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5. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4.则CE的长是（）

A、5 $\sqrt{2}$ B、6 $\sqrt{2}$ C、4 $\sqrt{5}$ D、5 $\sqrt{5}$

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6. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.下列结论：①OA＝OC②∠BAD＝∠BCD③AC⊥BD④平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.上述结论一定正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 $▱$ BCDE，则∠E的度数为（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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8. 如图， $▱$ ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AE的长为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、3 C、4 D、5

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二、填空题

9. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $D E$ 平分 $∠ A D C$ ， $A D = 5$ ， $B E = 2$ ，则 $A B C D$ 的周长是.

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10. 如图，点 $A$ 的坐标为 $(1 ， 3)$ ，点 $B$ 在 $x$ 轴上，把 $Δ O A B$ 沿 $x$ 轴向右平移到 $Δ E C D$ ，若四边形 $A B D C$ 的面积为9，则点 $C$ 的坐标为．

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三、解答题

11. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.E是边BC上一点，且DE＝DC.求证：AD＝BE.

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12. 如图，在平行四边形ABCD中，AB < BC

(1)、利用尺规作图，在AD边上确定点E，使点E到边AB，BC的距离相等(不写作法，留痕迹)；

(2)、若BC =8，CD =5，求DE的长 .

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四、综合题

13. 如图，已知，在 $△ A B C$ 中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，连结AE．

(1)、求证：AF＝CE．

(2)、连结CF，交边AB于点G，如果CF⊥AB，求证： $∠ A B C + ∠ A E B = 90 °$ ．

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14. 如图，在矩形ABCD得对角线AC，BD交于点O，延长CD到点E，使 $D E = C D$ ，连接AE．

(1)、求证：四边形ABDE是平行四边形；

(2)、连接OE，若 $A D = 4$ ， $A B = 2$ ，求OE的长．

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初中数学人教版八年级下学期期中专题复习 ：03 平行四边形

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

初中数学人教版八年级下学期期中专题复习：03 平行四边形