初中数学湘教版八年级下学期期中复习专题12 轴对称和平移的坐标表示

试卷更新日期：2021-04-01 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）

A、﹣1 B、1 C、﹣5 D、5

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2. 已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则 ${(a + b)}^{2019}$ 的值为（）

A、1 B、－1 C、 $7^{2018}$ D、 $- 7^{2018}$

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3. 平面内点 $A (- 1 ， 2)$ 和点 $B (- 1 ， - 2)$ 的对称轴是（）

A、 $x$ 轴 B、 $y$ 轴 C、直线 $y = 4$ D、直线 $x = - 1$

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4. 点P（x，y）关于直线x=1的对称点P₁坐标是（）

A、 $(- x + 2, y)$ B、 $(x, 2 - y)$ C、 $(- x - 2, y)$ D、 $(x, - 2 - y)$

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5. 在平面直角坐标中，已知点 $P (a ， 5)$ 在第二象限，则点P关于直线 $m ($ 直线m上各点的横坐标都是 $2)$ 对称的点的坐标是 $($ 　　 $)$

A、 $(- a ， 5)$ B、 $(a ， - 5)$ C、 $(- a + 2 ， 5)$ D、 $(- a + 4 ， 5)$

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6. 已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=﹣3对称，则平面内点B的坐标为（）

A、（0，﹣3） B、（4，﹣9） C、（4，0） D、（﹣10，3）

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7. 如图所示，网格中画有一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）

A、(1，0) B、(-1，0) C、(-1，1) D、(1，-1)

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8. 在直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（）

A、（4，﹣4） B、（﹣4，2） C、（4，﹣2） D、（﹣2，4）

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9. 点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（）

A、关于直线x＝2对称 B、关于直线y＝2对称 C、关于x轴对称 D、关于y轴对称

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10. 小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用 $(- 1 ， 0)$ 表示，左下角方子的位置用 $(- 2 ， - 1)$ 表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是 $($ 　　 $)$

A、 $(- 2 ， 0)$ B、 $(- 1 ， 1)$ C、 $(1 ， - 2)$ D、 $(- 1 ， - 2)$

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11.
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是（　　）

A、（0，3） B、（1，2） C、（0，2） D、（4，1）

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12.
如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（　　）

A、（1，2） B、（2，2） C、（3，2） D、（4，2）

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13.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是（　　）

A、﹣a B、﹣a+1 C、a+2 D、﹣a+2

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二、填空题

14. 如图，已知长方形OABC，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P₁（3，0），当点P第2016次碰到长方形的边时，点P₂₀₁₆的坐标是．

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15.
如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为

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16. 将点A（﹣1，﹣2）向平移个单位长度后得到的点与点B（1，3）关于y轴对称．

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17. 在平面直角坐标系A中，已知直线l：y=x，作 A₁（1，0）关于y=x的对称点B₁ ，将点B₁向右水平平移2个单位得到点A₂；再作A₂关于y=x的对称点B₂ ，将点B₂向右水平平移2个单位得到点A₃；…．按此规律，则点B₂₀₁₄的坐标是

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18.
如图，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称．已知点A的坐标为（2，1），则点A′的坐标为

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19. 如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2016变换后所得的A点坐标是

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三、解答题

20. 已知点P(a＋3，4－a)，Q(2a，2b＋3)关于y轴对称．求ab的值．

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21. 如图，

(1)、分别写出△ABC的各点的坐标；

(2)、画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ．

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四、作图题

22. 如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁的各点坐标．

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23. 如图，在平面直角坐标系 $x o y$ 中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）

(1)、在图中作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ .

(2)、写出点 $A_{1} ， B_{1} ， C_{1}$ 的坐标.

(3)、求出 $△ A B C$ 的面积.

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五、综合题

24. 在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．

(1)、如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁关于直线l的对称图形是△A₂B₂C₂ ，写出△A₂B₂C₂的三个顶点的坐标；

(2)、如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P₁ ，点P₁关于直线l的对称点是P₂ ，求PP₂的长．

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25. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．

(1)、请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A₁B₁C₁ ，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)、△ABC的面积是

(3)、点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ， b= ．

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