初中数学湘教版八年级下学期期中复习专题3 角平分线

试卷更新日期:2021-04-01 类型:复习试卷

一、单选题

  • 1. 如图,在ΔABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=6cm,则ΔDBE的周长是( )


    A、6cm B、7cm C、8cm D、9 cm
  • 2. 如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是(   )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 3. 如图是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(     )

    A、△ABC 的三条中线的交点 B、△ABC 三边的中垂线的交点 C、△ABC 三条角平分线的交点 D、△ABC 三条高所在直线的交点
  • 4. 如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于,且OD=4,△ABC的面积是(   )

    A、25 B、84 C、42 D、21
  • 5. 如图,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,若PC=PD,则( )

    A、∠1>∠2 B、∠1=∠2 C、∠1<∠2 D、不能确定
  • 6. 如图,DC⊥AC于C,DE⊥AB于E,并且DE=DC,则下列结论中正确的是( )

    A、DE=DF B、BD=FD C、∠1=∠2 D、AB=AC
  • 7. 如图,已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相等,则点P的位置:①在∠B的平分线上;②在∠DAC的平分线上;③在∠ECA的平分线上;④恰是∠B,∠DAC,∠ECA三条角平分线的交点,上述结论中,正确结论的个数有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 8. △ABC是一个任意三角形,用直尺和圆规作出∠A,∠B的平分线,如果两条平分线交于点O,那么下列选项中不正确的是(   )
    A、点O一定在△ABC的内部 B、点O到△ABC的三边距离一定相等 C、∠C的平分线一定经过点O D、点O到△ABC三顶点的距离一定相等
  • 9. 如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则SABO︰SBCO︰SCAO 等于(   )

    A、1︰1︰1 B、1︰2︰3 C、2︰3︰4 D、3︰4︰5
  • 10. 如图,直线a、b、c表示互相交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的站址有(   )

    A、一处 B、二处 C、三处 D、四处

二、填空题

  • 11. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BACBC=10cm,BDDC=3:2,则点DAB的距离cm.

  • 12. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E, SΔABC=7 ,DE=2,AB=4,则AC的长是

  • 13. 有三条两两相交的公路,要建一个加油站,使它到三条公路的距离相等,那么加油站可建的地点有个.

  • 14. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”小明的做法,其理论依据是

  • 15. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE=1,则BC=

  • 16. 如图,PM=PN,∠BOC=30°,则∠AOB=

三、解答题

  • 17. 如图,在△ABC中,点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点,AB+BC+AC=20,过O作OD⊥BC于D点,且OD=3,求△ABC的面积.

  • 18. 在锐角三角形ABC中,D是BC的中点,DE^AB于E,DF^AC于F,且BE=CF,求证:AD是∠BAC的平分线;

四、作图题

  • 19. 如图所示,直线 l1l2l3 为围绕区域A的三条公路,为便于公路维护,需在区域A内筹建一个公路养护处P,要求P到三条公路的距离相等,请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置(保留作图痕迹,不写作法).

五、综合题

  • 20. 如图,在△ABC中,点P是BC上一点,PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为点R、S,PR=PS,点Q是AC上一点,且AQ=PQ,

    (1)、求证:QP∥AR;
    (2)、AR、AS相等吗?说明理由.
  • 21. 如图, POC 上一点, PDOADPEOBE . FG 分别是 OAOB 上的点,且 PF=PGDF=EG .

    (1)、求证: OCAOB 的平分线.
    (2)、若 PF//OB ,且 PF=8AOB=30° ,求 PE 的长.