云南省昭通市昭阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、填空题

1. 已知方程 $x^{2} - 6 x + c = 0$ 的一个根是2，则c的值是．

查看试题解析
2. 物线 $y = - x^{2} + 3$ 的顶点坐标是．

查看试题解析
3. 点 $P (2, 3)$ 与点Q关于原点成中心对称，则点Q的坐标为．

查看试题解析
4. 一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有颗．

查看试题解析
5. 已知圆锥的母线长为 $10 cm$ ，高为 $8 cm$ ，则该圆锥的展开图（扇形）的弧长为（结果保留 $π$ ）．

查看试题解析
6. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A C$ 、 $B D$ 是对角线， $A B = A C = A D$ ，如果 $∠ B A C = 70 °$ ，那么 $∠ B D C =$ ．

查看试题解析

二、单选题

7. 下列方程中，一元二次方程共有（）
① $3 x^{2} + x = 20$ ② $2 x^{2} - 3 x y + 4 = 0$ ③ $x^{2} - \frac{1}{x} = 4$ ④ $x^{2} - 3 x = 4$ ⑤ $x^{2} - \frac{x}{3} + 3 = 0$

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
8. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 去年昭阳区参加中考人数约为14400人，这个数用科学记数法表示是（）

A、 $1.44 \times 10^{2}$ B、 $1.44 \times 10^{4}$ C、 $14.4 \times 10^{3}$ D、 $1.44 \times 10^{5}$

查看试题解析
10.
如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）

A、35° B、40° C、45° D、55°

查看试题解析
11. 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+10x+16=0的两个根，则x₁+x₂的值是（）

A、﹣10 B、10 C、﹣16 D、16

查看试题解析
12.
如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C ，则AB的长为（　　）

A、4cm B、5cm C、6cm D、8cm

查看试题解析
13. 边长为 $a$ 的正六边形的面积等于（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ B、 $a^{2}$ C、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ D、 $3 \sqrt{3} a^{2}$

查看试题解析
14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C ， A B = 8 ， B C = 12$ ，分别以 $A B$ 、 $A C$ 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $64 π - 12 \sqrt{7}$ B、 $16 π - 32$ C、 $16 π - 24 \sqrt{7}$ D、 $16 π - 12 \sqrt{7}$

查看试题解析

三、解答题

15. 解方程：

(1)、 $x^{2} - 3 x + 2 = 0$

(2)、 $(x - 1) (x - 3) = 1$

查看试题解析
16. 先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{a}) \cdot \frac{a^{2}}{a^{2} - 1}$ ，其中 $a = 3$ ．

查看试题解析
17. 如图，在 $△ A B C$ 中，已知 $A B = A C$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，点M，N分别在 $A B$ ， $A C$ 边上， $M B = N C$ ．

求证： $D M = D N$ ．

查看试题解析
18. 如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (2 ， 4) ， B (1 ， 1) ， C (4 ， 3)$ ．

(1)、请画出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标；

(2)、请画出 $△ A B C$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $90 °$ 后的 $△ A_{2} B C_{2}$ ；

查看试题解析
19. 某地区2018年投人教育经费2.5亿元，2020年投入教育经费3.025亿元．求2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率？

查看试题解析
20. 现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．

(1)、请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率

(2)、小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．

查看试题解析
21. 已知关于x的方程 $m x^{2} - (m + 2) x + 2 = 0$ ，求证：不论m为何值时，方程总有实数根．

查看试题解析
22. 已知，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 与 $B C$ 相交于点 $E$ ，在 $A C$ 上取一点 $D$ ，使得 $D E = A D$ ．

(1)、求证： $D E$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、当 $B C = 10$ ， $A D = 4$ 时，求 $⊙ O$ 的半径．

查看试题解析
23. 如图，抛物线的图象与 $x$ 轴交于 $A (- 3 ， 0)$ 和 $B (1 ， 0)$ 两点，交 $y$ 轴于点 $C (0 ， 3)$ ，点 $C$ 、 $D$ 是抛物线上的一对对称点，一次函数的图象过点 $B$ 、 $D$ ．

(1)、请直接写出D点的坐标．

(2)、求抛物线的解析式．

(3)、在抛物线的对称轴上是否存在点 $P$ ，使得 $△ P B C$ 的周长最小，若存在，求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析