云南省文山壮族苗族自治州文山市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、填空题

1. 菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为 cm².

查看试题解析
2. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为．

查看试题解析
3. 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m²下降到12月份的5670元/m² ，则11、12两月平均每月降价的百分率是%。

查看试题解析
4. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．

查看试题解析
5. 如图，反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k＝．

查看试题解析
6. 如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC上一点，且BP＝1，点D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为.

查看试题解析

二、单选题

7. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

A、16个 B、15个 C、13个 D、12个

查看试题解析
8. 关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x₁、x₂ ，且x₁²+x₂²=7，则（x₁-x₂）²的值是（　　）

A、1 B、12 C、13 D、25

查看试题解析
9. 一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\frac{a - b}{x}$ ，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10.
菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC= $\sqrt{2}$ ，则点B的坐标为( )

A、( $\sqrt{2}$ ， 1) B、(1， $\sqrt{2}$ ) C、( $\sqrt{2}$ +1，1) D、(1， $\sqrt{2}$ +1)

查看试题解析
11. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且 $∠ BAE ＝ 22 . 5^{0}$ ，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $4 - 2 \sqrt{2}$ D、 $3 \sqrt{2} - 4$

查看试题解析
12. 如图，正比例函数 $y_{1} = k_{1} x$ 的图像与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当 $y_{1} > y_{2}$ 时，x的取值范围是（）

A、x＜-2或x＞2 B、x＜-2或0＜x＜2 C、-2＜x＜0或0＜x＜2 D、-2＜x＜0或x＞2

查看试题解析
13. 如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为 $\sqrt{3}$ cm，则对角线AC长和BD长之比为（）

A、1：2 B、1：3 C、1： D、1：

查看试题解析
14. 如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点O ，连接DE ，下列结论：① $\frac{D E}{B C} = \frac{1}{2}$ ；② $\frac{S_{Δ D O E}}{S_{Δ C O B}} = \frac{1}{2}$ ；③ $\frac{A D}{A B} = \frac{O E}{O B}$ ；④ $\frac{S_{Δ D O E}}{S_{Δ A D C}} = \frac{1}{6}$ ；其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

三、解答题

15. 已知关于x 的一元二次方程：.x²﹣（t﹣1）x+t﹣2=0

(1)、求证：对于任意实数t，方程都有实数根；

(2)、当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.

查看试题解析
16. 已知m是方程 $x^{2} - 2016 x + 1 = 0$ 的一个根，试求 $m^{2} - 2015 m + \frac{2016}{m^{2} + 1}$ 的值.

查看试题解析
17.
某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．

(1)、试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果

(2)、某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？

查看试题解析
18. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，一次函数 $y = 3 x + 2$ 的图象与 $y$ 轴交于点 $A$ ，与反比例函数 $y = - \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 在第一象限内的图象交于点 $B$ ，且点 $B$ 的横坐标为 $1$ ．过点 $A$ 作 $A C ⊥ y$ 轴交反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象于点 $C$ ，连接 $B C$ ．

(1)、求反比例函数的表达式．

(2)、求 $Δ A B C$ 的面积．

查看试题解析
19. 如图，在 $△$ ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE，BD．

(1)、求证：四边形DBEC是平行四边形．

(2)、若 $∠ A B C = 120 °$ ， $A B = B C = 4$ ，则在点E的运动过程中：
①当BE＝ ▲ 时，四边形BECD是矩形，试说明理由；

②当BE＝ ▲ 时，四边形BECD是菱形．

查看试题解析
20. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．

(1)、如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？

(2)、能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．

查看试题解析
21. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 $\frac{A D}{A C} = \frac{D F}{C G}$ ．

(1)、求证：△ADF∽△ACG；

(2)、若 $\frac{A D}{A C} = \frac{1}{2}$ ，求 $\frac{A F}{F G}$ 的值．

查看试题解析
22. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：

(1)、求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；

(2)、求恒温系统设定的恒定温度；

(3)、若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

查看试题解析
23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

(1)、求证：CE＝AD；

(2)、当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)、若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

查看试题解析