云南省临沧市凤庆县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-01 类型：期末考试

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一、填空题

1. 已知（m﹣2）x^|m|+bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为．

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2. 已知抛物线y＝2x²+bx﹣1与x轴的交点坐标分别是（﹣3，0）和（2，0），那么关于x的一元二次方程2x²+bx﹣1＝0的根是．

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3. 已知圆锥的侧面积为20πcm² ，母线长为5cm，则圆锥底面半径为cm．

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4. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.

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5. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=度．

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6. 观察下列关于a的单项式，探究其规律：a ， 3a ， 5a ， 7a ， 9a…按照上述规律，第2020个单项式是．

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二、单选题

7. 2020年，新冠肺炎在全球肆虐，截止9月下旬，全球已经约有38703120人确诊，将38703120用科学记数法表示为（）

A、38.70312×10⁶ B、3.870312×10⁷ C、3.870312×10⁶ D、3.870312×10⁸

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8. 关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + k x - 2 = 0$ （ $k$ 为实数）根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、不能确定

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9. 抛物线y＝x²﹣6x+5可由抛物线y＝x²如何平移得到的（）

A、先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 B、先向左平移6个单位，再向上平移5个单位 C、先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D、先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

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10. 使函数 $y = \sqrt{3 - x}$ 有意义的自变量的取值范围是（）

A、 $x \geq 3$ B、 $x \geq 0$ C、 $x \leq 3$ D、 $x \leq 0$

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11. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（　　）

A、正方体 B、圆锥 C、圆柱 D、球

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12. 六张形状、颜色、大小完全相同的纸片上分别写着二次根式 $\sqrt{24}$ 、 $\sqrt{a^{2} + 2}$ 、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ 、 $\sqrt{a^{2} b}$ 、 $2 \sqrt{0.7}$ 、 $\sqrt{10}$ 中，随意抽取一张纸片，上面写着最简二次根式的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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13.
如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是（　　）

A、45° B、60° C、90° D、180°

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14. 某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务。根据题意，下列方程正确的是（）

A、 $\frac{600}{x} - \frac{600}{x + 5} = 10$ B、 $\frac{600}{x - 5} - \frac{600}{x} = 10$ C、 $\frac{600}{x} - \frac{600}{x + 10} = 5$ D、 $\frac{600}{x - 5} + 10 = \frac{600}{x}$

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三、解答题

15. 解方程：

(1)、解分式方程： $\frac{1 - x}{x - 2} + 2 = \frac{1}{2 - x}$ ；

(2)、解方程： $3 x^{2} + 5 (2 x + 1) = 0$ ．

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16. 抛物线y=-x²+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．

(1)、求出m的值．

(2)、求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标．

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17. 如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD＝DE，AF⊥DE，垂足为F. 求证：AF＝AB．

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18. 在网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．

(1)、试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB′C′；

(2)、若点B的坐标为（-4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；

(3)、作出与△ABC关于原点对称的图形△A″B″C″，并写出A″、B″、C″三点的坐标．

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19. 新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目．近年来它的蔬菜产值不断增加，2013年蔬菜的产值是640万元，2015年产值达到1000万元．

(1)、求2014年、2015年蔬菜产值的年平均增长率是多少？

(2)、若2016年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2016年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？

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20. 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.

(1)、用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；

(2)、计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？

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21. 四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款．滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．

(1)、他们一共调查了多少人？

(2)、这组数据的众数、中位数各是多少？

(3)、若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

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22. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC ，垂足为E ，连接BD ．

(1)、求证：BD平分∠ABC；

(2)、若OE＝3，AO＝5，求AC的长．

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23. 如图，已知抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2} + b x + c$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C且AB＝6，抛物线的对称轴为直线x＝1

(1)、抛物线的解析式；

(2)、x轴上A点的左侧有一点E ，满足S_△ECO＝4S_△ACO ，求直线EC的解析式．

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