初中数学湘教版八年级下学期期中复习专题8 矩形的性质与判定
试卷更新日期：2021-04-01 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（ ）A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形2. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、两组对边分别平行 C、对角线互相平分 D、两组对角分别相等3. 如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定4. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于（ ）
A、110° B、115° C、120° D、125°5. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成2和3两部分，则该矩形的周长是（ ）.A、12 B、14 C、16 D、14或166. 如果依次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，那么原来的四边形的两条对角线（ ）A、相等 B、互相垂直 C、互相平分 D、互相平分且相等7. 在四边形ABCD中，对角线 互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是（ ）A、 B、 C、 D、8. 下列命题中，真命题是（ ）A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 C、对角线互相平分的四边形是矩形 D、对角线互相垂直的四边形是矩形9. 在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是（ ）A、测量对角线是否互相平分 B、测量两组对边是否分别相等 C、测量一组对角是否为直角 D、测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等10. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是（ ）
A、①②③ B、②③④ C、②⑤⑥ D、④⑤⑥二、填空题
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11. 在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长是.12. 在矩形 中, 与 相交于点 ， ,那么 的度数为， ．13. 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 ．
14. 在平行四边形 中，若再增加一个条件 ， 使平行四边形 能成为矩形（填写一个你认为正确的即可）．
15. 在四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O且AC ， BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是(填写一个即可)．
三、解答题
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16. 如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．
17. 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
18. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D、C分别作AC、BD的平行线，交于点E.求证：四边形ODEC为矩形；
19. 已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC，∠BAN=90°，求证：四边形ADCN是矩形．
四、综合题
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20. 如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.
(1)、求证：AF＝CE；(2)、若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．21. 如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边三角形ADE.
(1)、求∠CAE的度数；(2)、取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．
