江西省吉安市吉水县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 实数 $\sqrt[3]{8}$ ，0，﹣π， $\sqrt{8}$ ， $\frac{1}{3}$ 中无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 下列命题中，是假命题的是（）

A、两直线平行，则同位角相等 B、同旁内角互补，则两直线平行 C、三角形内角和为180° D、三角形一个外角大于任何一个内角

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4. 有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）

A、1、1、 $\sqrt{2}$ B、5、12、13 C、3、5、7 D、6、8、10

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6. 如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）

A、∠1=∠4 B、∠3=∠5 C、∠2+∠5=180° D、∠2+∠4=180°

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二、填空题

7. 计算： $\sqrt{12} - \sqrt{3}$ =

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8. 甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为； S_甲²＝0.1，S_乙²＝0.04，成绩比较稳定的是．

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9. 写出二元一次方程x+4y＝11的一个整数解．

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10. 将一副三角板，按如图方式叠放，那么 $∠ α$ 的度数是．

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11. 如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = k x \\ y = a x + b \end{array}$ 的解是．

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12. 如图，已知一次函数y＝﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A ， B ，点M在y轴上（M不与原点重合），并且使以点A ， B ， M为顶点的三角形是等腰三角形，则M的坐标为．

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13. x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x²+y²的平方根．

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三、解答题

14.

(1)、计算： $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} - \sqrt{3}) + \sqrt{12} \div \sqrt{3}$ ；

(2)、解方程组： ${\begin{matrix} x + y = - 1 \\ 3 x - 2 y = 7 \end{matrix}$ ．

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15. 已知y+1与x﹣1成正比，且当x＝3时y＝﹣5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y＝5时x的值．

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16. 已知在平面直角坐标系中

(1)、画出△ABC关于x轴成轴对称图形的三角形A′B′C′；

(2)、写出A′，B′，C′的坐标．

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17. 如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC.

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18. 我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．

(1)、建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？

(2)、乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金多少万元？

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19. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型， $A$ ：4棵； $B$ ：5棵； $C$ ：6棵； $D$ ：7棵；将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）.回答下列问题：

(1)、在这次调查中D类型有多少名学生？（并在图中画出）

(2)、写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；

(3)、求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

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20. 如图，在四边形ABCD中，CD＝AD＝ $2 \sqrt{2}$ ，∠D＝90°，AB＝5．BC＝3．

(1)、求∠C的度数；

(2)、求四边形ABCD的面积．

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21. 阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知平面内两点 M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算： MN= $\sqrt{{(x_{1} - x_{2})}^{2} + {(y_{1} - y_{2})}^{2}}$ ．

例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点间的距离 PQ= $\sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(1 + 2)}^{2}}$ = $\sqrt{13}$ ．

特别地，如果两点 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．

(1)、已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），试求 A、B 两点间的距离；

(2)、已知 A、B 在平行于 x 轴的同一条直线上，点 A 的横坐标为 5，点 B 的横坐标为﹣1，
试求 A、B 两点间的距离；

(3)、已知△ABC 的顶点坐标分别为 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形状吗？请说明理由．

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22. 如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．

(1)、AD与BC平行吗？请说明理由；

(2)、AB与EF的位置关系如何？为什么？

(3)、若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°

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23. 如图，直线l：y＝﹣ $\frac{1}{2}$ x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从点A出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

(1)、求A，B两点的坐标；

(2)、求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数关系式；

(3)、当t＝6时，
①直接写出直线CM所对应的函数表达式；

②问直线CM与直线 $l$ 有怎样的位置关系？请说明理由．

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