初中数学湘教版七年级下学期期中复习专题11 提供公因式法

试卷更新日期：2021-04-01 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 把多项式a²-a分解因式，结果正确的是（）

A、a(a-1) B、(a+1)(a-1) C、a(a+1)(a-1) D、-a(a-1)

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2. 分解因式a²－2a，结果正确的是（）

A、a（a－2） B、a（a＋2） C、a（a²－2） D、a（2－a）

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3. 下列分解因式正确的是（）

A、 $6 m n ＋ 3 n = n (6 m ＋ 3)$ B、 $8 x y - 12 x^{2} y = 4 x y (2 - 3 x)$ C、 $x^{3} - x^{2} + x = x (x^{2} - x)$ D、 $- 2 a^{2} + 4 a b - 6 a c = - 2 a (a + 2 b - 3 c)$

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4. 因式分解a²（a-1）+（1-a）结果是（　　）

A、（a-1）²（a+1） B、（a-1）² C、（a-1）（a²+1） D、（1-a）（a²+1）

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5. 把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是（）

A、m+1 B、2m C、2 D、m+2

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6. 把 ${(x - a)}^{3} - {(a - x)}^{2}$ 分解因式的结果为（）

A、 ${(x - a)}^{2} (x - a + 1)$ B、 ${(x - a)}^{2} (x - a - 1)$ C、 ${(x - a)}^{2} (x + a)$ D、 ${(a - x)}^{2} (x - a - 1)$

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7. 对于算式 $2017^{2} - 2017$ ，下列说法不正确的是（）

A、能被2016整除 B、能被2017整除 C、能被2018整除 D、不能被2015整除

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8. 已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）²⁰⁰⁸+（a+1）²⁰⁰⁹+（a+1）²⁰¹⁰的值是（）

A、-3 B、3 C、-1 D、1

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9. 8x^my^n-1与-12x^5myⁿ的公因式是（）

A、x^myⁿ B、x^my^n-1 C、4x^myⁿ D、4x^my^n-1

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10. 因式分解2x（a-b）+8y（a-b）提取的公因式是（）

A、a-b B、xy C、2x+8y D、2（a-b）

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11. $6 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} y^{3}$ 分解因式时，应提取的公因式是 $($ $)$

A、3xy B、3x²y C、 $3 x^{2} y^{3}$ D、 $3 x^{2} y^{2}$

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12. 多项式 $3 {ma}^{2} + 15 mab$ 的公因式是（）

A、 $3 m$ B、 $3 {ma}^{2}$ C、 $3 ma$ D、 $3 mab$

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二、填空题

13. 因式分解：x²+2x=。

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14. 因式分解：a²+3a=

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15. 若a=2，a﹣2b=3，则2a²﹣4ab的值为

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16. 已知x²﹣2x﹣1=0，则5+4x﹣2x²= ．

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17. 因式分解：6（x﹣3）+x（3﹣x）= ．

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18. 分解因式：2mx-6my=

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三、计算题

19. 已知a+b=2，ab=2，求a²b+ab²的值．

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20. 因式分解

(1)、 $- 2 x^{2} + 4 x - 2$ ；

(2)、 $x^{2} (x - 2) + 4 (2 - x)$ .

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21. 因式分解 $3 x (a - b) - 2 y (b - a)$ ；

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四、解答题

22. 因式分解： $6(x + y)^{2} - 2 (x + y) (x - y)$

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五、综合题

23.

(1)、因式分解：（x-y）（3x-y）+2x（3x-y）；

(2)、设 y=kx，是否存在实数 k，使得上式的化简结果为 x²？求出所有满足条件的 k 的值．若不能，请说明理由．

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