初中数学华师大版七年级下学期第7章测试卷

试卷更新日期：2021-03-31 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ x y - 1 = 0 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + 3 = 4 \\ \frac{2}{y} - 1 = 0 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 3 \\ y + z = 0 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} \frac{x}{2} - y = 3 \\ y + 2 = 0 \end{matrix}$

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2. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y - 5 = 0 \\ x + y + m = 0 \end{array}$ 和方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y + 8 = 0 \\ x + y + m = 0 \end{array}$ 有相同的解，则 $m$ 的值是（）

A、1 B、 $- 1$ C、2 D、 $- 2$

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3. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ y + z = - 2 \\ z + x = 9 \end{array}$ ，则x＋y＋z的值为（）

A、6 B、－6 C、5 D、－5

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4. 利用两块长方体木块测量两张桌子的高度.首先按图 $①$ 方式放置，再交换两木块的位置，按图 $②$ 方式放置.测量的数据如图，则桌子高度是（）

A、 $74 c m$ B、 $75 c m$ C、 $76 c m$ D、 $77 c m$

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5. 甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑.若反向而行，每隔 $20 s$ 相遇一次，若同向而行，则每隔 $300 s$ 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑 $x$ 米，乙每秒跑 $y$ 米，则可列方程为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 300 \\ x - y = 20 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 20 \\ x - y = 300 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 20 x + 20 y = 300 \\ 300 x - 300 y = 300 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 20 x + 300 y = 300 \\ 300 x - 20 y = 300 \end{array}$

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6. 某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x - y = 8 ， \\ 3 x - y = 12 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 18 ， \\ 3 x + y = 12 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 8 ， \\ 3 x - y = 12 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x - y = 8 ， \\ 3 x + y = 12 \end{cases}$

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二、填空题

7. 有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需元.

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8. 若x＋y＋z＝15，－3x－y＋z＝－25，x、y、z皆为非负数，记整式5x+4y+z的最大值为a，最小值为b，则a﹣b =.

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三、计算题

9. 解方程

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 12 \\ 3 x + 4 y = 17 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x - y = 5 \\ 2 x - 3 (y - 1) = x + y \end{array}$

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10. 解下列方程组．

(1)、 ${\begin{array}{l} 4 x - 15 y - 17 = 0 \\ 6 x - 25 y - 23 = 0 \end{array}$

(2)、 ${\begin{matrix} z = x + y \\ x + y + z = 6 \\ x - y = 3 \end{matrix}$

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四、解答题

11. 关于 $x ， y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 2 k \\ x - y = 5 k \end{array}$ 的解也是二元一次方程 $x + 2 y = 11$ 的解，求 $k$ 的值.

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12. 关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ a x - b y = 4 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 4 \\ 4 x - 5 y = 6 \end{matrix}$ 的解相同，求a、b的值.

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13. 甲、乙两人同时解方程组 ${\begin{array}{l} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x = b y - 2 ② \end{array}$ 时，甲看错了方程①中的a，解得 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙看错了②中的b，解得 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 4 \end{array}$ ，求原方程组的正确解.

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14. 对于实数 $a$ 、 $b$ ，定义关于“ $\otimes$ ”的一种运算： $a \otimes b = 2 a + b$ ，例如 $1 \otimes 3 = 2 \times 1 + 3 = 5$ .

(1)、求 $4 \otimes (- 3)$ 的值；

(2)、若 $x \otimes (- y) = - 2$ ， $(2 y) \otimes x = - 1$ ，求 $x + y$ 的值.

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五、综合题

15. 某景点的门票价格如下表：

购票人数

1～50

51～100

100以上

每人门票价

20

16

10

某校八年级（一）、（二）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．

(1)、两个班各有多少名学生？

(2)、团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？

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购票人数	1～50	51～100	100以上
每人门票价	20	16	10

初中数学华师大版七年级下学期 第7章测试卷

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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