初中数学华师大版七年级下学期 第7章 7.4 实践与探索

试卷更新日期：2021-03-31 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（  ）
    A、   {4x+5y=2710x−3y=20 B、{4x−5y=2710x+3y=20 C、{4x+5y=2710x+3y=20 D、{4x−27=5y10x−20=3y

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  • 2. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为 x 张.根据题意，下面所列方程正确的是（  ）
    A、x+5(12−x)=48 B、x+5(x−12)=48 C、x+12(x−5)=48 D、5x+(12−x)=48

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  • 3. 某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（  ）
    A、12人，15人 B、14人，13人 C、15人，12人 D、13人，14人

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  • 4. 自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（  ）
    A、2300千米 B、2400千米 C、2500千米 D、2600千米

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  • 5. 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 6 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（  ）

    A、229 B、281 C、287 D、293

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  • 6. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（    ）
    A、{x3=y+2x2+9=y B、{x3=y−2x−92=y C、{x3=y+2x−92=y D、{x3=y−2x2−9=y

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二、填空题

  • 7. 在解一元二次方程 x2+bx+c=0 时，小明看错了一次项系数 b ，得到的解为 x1=2 ， x2=3 ；小刚看错了常数项 c ，得到的解为 x1=1 ， x2=4 .请你写出正确的一元二次方程.

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  • 8. 陕北的放羊娃隔着沟唱着信天游，比他们养的羊数.一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多” . 听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：.

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  • 9. 鸡兔同笼共9只，腿26条，则鸡只，兔只．

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三、解答题

  • 10. 我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室.问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？

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  • 11. 7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的部分对话：

    妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁.

    哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.

    根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？

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四、综合题

  • 12. 某少年宫管、弦乐队共46人.其中管乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，现准备购买演出服装.下面是某服装厂给出的演出服装的价格

    购买服装的套数

    1套至23套

    24套至44套

    45套及以上

    每套服装的价格

    60元

    50元

    40元

    如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元.

    (1)、管乐队、弦乐队各多少人？
    (2)、如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装.那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？

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