初中数学湘教版七年级下学期期中复习专题3 加减消元法

试卷更新日期:2021-03-31 类型:复习试卷

一、单选题

  • 1. 方程组 {xy=1,x+y=5. 的解为(   ).
    A、{x=3,y=2. B、{x=2,y=1; C、{x=2,y=3; D、{x=1,y=4;
  • 2. 解方程组 {3x+y=8(1)xy=1(2) ,下列最佳方法是( )
    A、代入法消去x,由(2)得:x=1+y B、代入法消去y,由(1)得:y=1-x=0 C、加减法消去x,由(1)-(2)x3得:4y=5 D、加减法消去y,由(1)+(2)得:4x=9
  • 3. 用加减法解方程组 {2xy=2x+y=4 时,方程① + ②得 (       )
    A、2y=2 B、3x=6 C、x2y=2 D、x+y=6
  • 4. 对于方程组 {4x+7y=194x5y=17 ,用加减法消去x,得到的方程是(   )
    A、2y=-2 B、2y=-36 C、12y=-2 D、12y=-36
  • 5. 已知x,y满足方程程组 {3xy=5x+y=3  ,则x﹣y的值为(   )
    A、0 B、1 C、2 D、8
  • 6. 用加减消元法解方程组 {2x+5y=105x3y=1 时,下列②-①结果正确的是(    )
    A、要消去x , 可以将①×3-②×5. B、要消去y , 可以将①×5+②×2. C、要消去x , 可以将①×5-②×2. D、要消去y , 可以将①×3+②×2.
  • 7. 用加减法解方程组 {x+y=3(1)3x+y=6(2) 由(2)-(1)消去未知数y,所得到的一元一次方程是( )
    A、2x=9 B、2x=3 C、-2x=-9 D、4x=3
  • 8. 解以下两个方程组:① {y=2x17x+5y=8 {8s+6t=2517s6t=48  ,较为简便方法的是(   )
    A、①②均用代入法 B、①②均用加减法 C、①用代入法,②用加减法 D、①用加减法,②用代入法
  • 9. 用加减法解二元一次方程组 {2x3y=35x+4y=7 ,下列步骤可以消去未知数x的是(   )
    A、①×4+②×3 B、①×4-②×3 C、①×5+②×2 D、①×5-②×2
  • 10. 用加减法解方程组 {2x+3y=13x+2y=8 下列四种变形中,正确的是( ).

    {6x+9y=16x+4y=8    ② {4x+6y=19x+6y=8    ③ {6x+9y=36x+4y=16    ④ {4x+6y=29x+6y=24

    A、①② B、③④ C、①③ D、②④
  • 11. 如果方程组 {axby=134x-5y=41{ax+by=32x+3y=-7 有相同的解,则a,b的值是(   )
    A、{a=2b=1 B、{a=2b=3 C、{a=52b=1 D、{a=4b=5

二、填空题

  • 12. 二元一次方程组 {x-y=32x+y=0 的解是.
  • 13. 已知x、y满足方程组 {2x+y=5x+2y=4x-y的值为.
  • 14. 已知方程组 {2x+y=1x+2y=k2 的解满足x-y=2,则k的值是
  • 15. 解关于xy方程组 {(m+1)x(3n+2)y=8(5n)x+my=11 可以用①×2+②,消去未知数x;也可以用①+②×5消去未知数y . 则m=n=
  • 16. 如果方程组 {x=4ax+by=5 的解与方程组 {y=3bx+ay=2 的解相同,则a+b=
  • 17. 对于有理数,规定新运算:x※y=ax+by+xy,其中a、b是常数,等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知:2※1=7,(﹣3)※3=3,则 1 3 ※b=

三、解答题

  • 18. 按要求解方程组
    (1)、{x+y=53x7y=25 (用代入法)
    (2)、{5x+2y=124x3y=5 (用加减法)
  • 19. 求方程 m2n2=60 的正整数解.
  • 20. 已知关于x、y方程组 {x+3y=6-m3x+y=-3m+2 的解满足 x+y>0 ,求满足条件的 m 的所有非负整数解。
  • 21. 已知关于x、y的方程组

    {2x+3y=6ax+6y=12

    问a为何值时,方程组有无数多组解?a为何值时,只有一组解?

  • 22. 若方程组 {x+y=4xy=2 与方程组 {mx+ny=12mxny=6 的解相同,求 m,n 的值
  • 23. 先阅读下列材料,再解决问题:解方程组 {19x+18y=1717x+16y=15 时,如果我们直接消元,那么会很麻烦,但若用下面的解法,则要简便得多.

    解方程组 {19x+18y=1717x+16y=15

    解:①-②得 2x+2y=2 ,即 x+y=1

    ③×16得 16x+16y=16

    ②-④得 x=1 ,将 x=1 代入③得 y=2 ,所以原方程组的解是 {x=1y=2

    根据上述材料,解答问题: 若 xy 的值满足方程组 {2010x+2009y=20082008x+2007y=2006

    试求代数式 x2+xy+y2 的值.

  • 24. 阅读材料:小丁同学在解方程组 {x+y3+xy5=4x+y3xy5=2 时,他发现:如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大,也容易出错.如果把方程组中的(x+y)看作一个整体,把(x-y)看作一个整体,通过换元,可以解决问题.以下是他的解题过程:

    设m=x+y,n=x-y,这时原方程组化为 {m3+n5=4m3n5=2

    解得 {m=3n=15 , 即 {x+y=3xy=15 ,解得 {x=9y=6

    请你参考小丁同学的做法,解方程组: {2x+3y4+2x3y3=72x+3y3+2x3y2=8