初中数学湘教版七年级下学期期中复习专题3 加减消元法
试卷更新日期:2021-03-31 类型:复习试卷
一、单选题
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1. 方程组 的解为( ).A、 B、 C、 D、2. 解方程组 ,下列最佳方法是( )A、代入法消去x,由(2)得:x=1+y B、代入法消去y,由(1)得:y=1-x=0 C、加减法消去x,由(1)-(2)x3得:4y=5 D、加减法消去y,由(1)+(2)得:4x=93. 用加减法解方程组 时,方程① ②得A、 B、 C、 D、4. 对于方程组 ,用加减法消去x,得到的方程是( )A、2y=-2 B、2y=-36 C、12y=-2 D、12y=-365. 已知x,y满足方程程组 ,则x﹣y的值为( )A、0 B、1 C、2 D、86. 用加减消元法解方程组 时,下列②-①结果正确的是( )A、要消去x , 可以将①×3-②×5. B、要消去y , 可以将①×5+②×2. C、要消去x , 可以将①×5-②×2. D、要消去y , 可以将①×3+②×2.7. 用加减法解方程组 由(2)-(1)消去未知数y,所得到的一元一次方程是( )A、2x=9 B、2x=3 C、-2x=-9 D、4x=38. 解以下两个方程组:① , ,较为简便方法的是( )A、①②均用代入法 B、①②均用加减法 C、①用代入法,②用加减法 D、①用加减法,②用代入法9. 用加减法解二元一次方程组 ,下列步骤可以消去未知数x的是( )A、①×4+②×3 B、①×4-②×3 C、①×5+②×2 D、①×5-②×210. 用加减法解方程组 下列四种变形中,正确的是( ).
① ② ③ ④
A、①② B、③④ C、①③ D、②④11. 如果方程组 与 有相同的解,则a,b的值是( )A、 B、 C、 D、二、填空题
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12. 二元一次方程组 的解是.13. 已知x、y满足方程组 则x-y的值为.14. 已知方程组 的解满足x-y=2,则k的值是 .15. 解关于x , y方程组 可以用①×2+②,消去未知数x;也可以用①+②×5消去未知数y . 则m= , n= .16. 如果方程组 的解与方程组 的解相同,则a+b= .
17. 对于有理数,规定新运算:x※y=ax+by+xy,其中a、b是常数,等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知:2※1=7,(﹣3)※3=3,则 ※b= .三、解答题
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18. 按要求解方程组(1)、 (用代入法)(2)、 (用加减法)19. 求方程 的正整数解.20. 已知关于x、y方程组 的解满足 ,求满足条件的 的所有非负整数解。21. 已知关于x、y的方程组
问a为何值时,方程组有无数多组解?a为何值时,只有一组解?
22. 若方程组 与方程组 的解相同,求 的值23. 先阅读下列材料,再解决问题:解方程组 时,如果我们直接消元,那么会很麻烦,但若用下面的解法,则要简便得多.解方程组
解:①-②得 ,即 ③
③×16得 ④
②-④得 ,将 代入③得 ,所以原方程组的解是 .
根据上述材料,解答问题: 若 的值满足方程组 ,
试求代数式 的值.
24. 阅读材料:小丁同学在解方程组 时,他发现:如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大,也容易出错.如果把方程组中的(x+y)看作一个整体,把(x-y)看作一个整体,通过换元,可以解决问题.以下是他的解题过程:设m=x+y,n=x-y,这时原方程组化为
解得 , 即 ,解得
请你参考小丁同学的做法,解方程组: