初中数学华师大版七年级下学期 第7章 7.3 三元一次方程组及其解法

试卷更新日期：2021-03-31 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是（    ）
    A、{x+y=0y+z=1z+w=5 B、{x+y=0y+2x=1 C、{3x+4z=72x+3y=9−z5x−9y+7z=8 D、{x2−2y=0y+z=3x+y+z=1

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  • 2. 小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（  ）

    A、① B、② C、③ D、④

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  • 3. 解三元一次方程组 {x−y+z=− 3 ， ①x+2y−z=1 ， ②x+y=0 ， ③ 要使解法较为简便，首先应进行的变形为（    ）
    A、①+② B、①-② C、①+③ D、②-③

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  • 4. 如图所示，两个天平都平衡，则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量？答（   ）个.

    A、2 B、3 C、4 D、5

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  • 5. 三元一次方程组 {x+y=3y+z=5x+z=4 ，的解为（   ）
    A、{x=1y=3z=2 B、{x=2y=1z=3 C、{x=3y=2z=1 D、{x=1y=2z=3

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  • 6. 在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（    ）
    A、12种 B、15种 C、16种 D、14种

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二、填空题

  • 7. “九九重阳节， 浓浓敬老情”，今年某花店在重阳节推出“松鹤长春”“欢乐远长”“健康长寿”三种花束.“松鹤长春”花束中有8枝百合，16 枝康乃馨；“欢乐远长”花束中有6枝百合，16枝康乃馨，2枝剑兰；“健康长寿”花束中有4枝百合，12枝康乃馨，2枝剑兰.已知百合花每枝1元，康乃馨每枝 34 元，剑兰每枝5元，重阳节当天销售这三种花束共2549元，其中百合花的销售额为458元，则剑兰的销售量为枝.

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  • 8. 设 {2x+y+3z=23x+4y+5z=36 ，则3x-2y+z= ．

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  • 9. 如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.

    −8

    x

    y

    z

    5

    4

    则 x= ， 第2019个格子填入的整数为

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三、计算题

  • 10. 解方程组，不等式（组）
    (1)、解方程组 {x+2y=13x−2y=11
    (2)、解方程组 {3x−y=−7y+4z=32x−2z=−5
    (3)、解不等式 1−2−3x5>1+x2
    (4)、解不等式组 {1−3(x−1)<8−xx−32+3≥x+1 ，并把它在解集在数轴上表示出来.

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四、解答题

  • 11. 甲、乙两人同解方程组 {Ax+By=2Cx−3y=−2 ，甲正确解得 {x=1y=−1 ，乙因抄错C解得 {x=2y=−6 ，求A、B、C的值．

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  • 12. 列方程（组），解应用题.

    根据图中的信息，求桌子的高.

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五、综合题

  • 13. 有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如下表：

    标准

    胜一场

    平一场

    负一场

    积分

    3

    1

    0

    奖励（元／人）

    2000

    800

    0

    甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分．

    (1)、求甲队胜负的所有可能情况；
    (2)、若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入（奖金加上出场费）．

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