山东省淄博市2021届高三下学期物理高考模拟试卷

试卷更新日期：2021-03-31 类型：高考模拟

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一、多选题

1. 实现核能电池的小型化、安全可控化一直是人们的目标。现在有一种“氚电池”，就是利用了氚核 $β$ 衰变产生的能量，有的心脏起搏器就是使用“氘电池”供电，使用寿命长达20年。氚核发生 $β$ 衰变过程中除了产生 $β$ 粒子和新核外，还会放出质量数和电荷数为零的反中微子。氚核的半衰期为12.5年，下列说法正确的是（）

A、氚核衰变放出的 $β$ 射线是电子流，来源于核外电子 B、经过25年后，反应剩余物的质量变为初始质量的 $\frac{1}{4}$ C、环境的温度、压强发生变化时，氚核的半衰期会发生变化 D、氚核发生 $β$ 衰变过程中产生的新核为 $_{2}^{3} He$

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2. 压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示。将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。小车水平向右做直线运动过程中，电流表的示数随时间的变化如图乙所示。以下图像对小车运动描述可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图甲所示，为了观察一油箱内的储油量，设计师在油箱的一侧竖直安装了一系列厚度相同长度不同的透明塑料板，每块塑料板的形状如图乙所示，下部尖端部分截面为等腰直角三角形。当光由正上方竖直向下射入到塑料板中，从观察窗口中可以清晰看到油量计的上表面有明、暗两片区域。通过观察明暗区域分界线的位置，便可判断出油量的多少，以下说法中正确的是（）

A、从观察窗口观察到的暗区是因为光在塑料板下端发生了全反射 B、从观察窗口观察到的明亮区域越大，油量越少 C、使用的塑料板折射率应满足 $n < \sqrt{2}$ D、使用的塑料板折射率应满足 $n > \sqrt{2}$

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4. 如图所示，足够长的光滑导轨OM、ON固定在竖直平面内，电阻不计，两导轨与竖直方向夹角均为 $30 °$ 。空间存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为 $B$ 。一质量为 $m$ 、长为 $L$ 的导体棒沿导轨向下运动，棒始终与 $y$ 轴垂直对称，且与导轨接触良好，导体棒在导轨上运动过程中始终受到竖直向上的拉力 $F$ 作用，且棒中的感应电流强度恒定为 $I$ 。导体棒单位长度电阻值为 $r$ ，重力加速度为 $g$ 。导体棒在导轨上运动的过程中，下列说法正确的是（）

A、导体棒在导轨上做匀速直线运动 B、导体棒在导轨上先做加速度逐渐减小的直线运动最后变为匀速直线运动 C、导体棒沿导轨下落过程中减小的机械能大于金属棒产生的焦耳热 D、导体棒在导轨上运动时拉力 $F$ 的功率与 $y$ 的关系为 $P = (m g - \frac{2 \sqrt{3}}{3} B I y) \frac{I r}{B}$

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5. 如图所示，在倾角为 $30 °$ 的光滑固定斜面上，有一劲度系数为 $k$ 的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为 $m$ 的物体A，有一轻质细绳绕过定滑轮，细绳的一端系在物体A上（细绳与斜面平行），另一端有一细绳套，物体A处于静止状态。当在细绳套上轻轻挂上一个质量也为 $m$ 的物体B后，物体A将沿斜面做简谐运动。运动过程中B始终未接触地面，不计绳与滑轮间的摩擦阻力，重力加速度为 $g$ 。下列说法正确的是（）

A、未挂重物B时，弹簧的形变量为 $\frac{m g}{k}$ B、物体A的振幅为 $\frac{m g}{k}$ C、物体A的最大速度大小为 $g \sqrt{\frac{m}{2 k}}$ D、细绳对物体B拉力的最大值为 $2 m g$

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二、单选题

6. 如图所示，墙上处于同一高度的两个钉子a、b相距为 $1.0 m$ 。一根不可伸长的轻绳长度为 $0.6 m$ ，一端固定在钉子 $a$ 上，另一端系在一个轻质小圆环 $c$ 上。另一不可伸长的轻绳一端也系在小圆环 $c$ 上，另一端跨过钉子 $b$ 悬挂一质量为 $m_{1}$ 的重物（不计绳与钉子 $b$ 间的摩擦阻力）。现在小圆环 $c$ 上悬挂一个质量为 $m_{2}$ 的钩码，平衡后重物 $m_{1}$ 沿竖直方向上升了 $0.4 m$ ，则重物和钩码的质量比 $\frac{m_{1}}{m_{2}}$ 为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\sqrt{3}$

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7. 分子势能 $E_{p}$ 随分子间距离 $r$ 变化的图像（取 $r$ 趋近于无穷大时 $E_{p}$ 为零），如图所示。将两分子从相距 $r$ 处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是（）

A、当 $r = r_{2}$ 时，释放两个分子，它们将开始远离 B、当 $r = r_{2}$ 时，释放两个分子，它们将相互靠近 C、当 $r = r_{1}$ 时，释放两个分子， $r = r_{2}$ 时它们的速度最大 D、当 $r = r_{1}$ 时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小

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8. 如图所示，在 $x O y$ 平面内有两个沿 $z$ 轴方向（垂直 $x O y$ 平面）做简谐运动的点波源 $S_{1} (1 ， 0)$ 和 $S_{2} (5 ， 0)$ ，振动方程分别为 $z_{s_{1}} = A \sin (π t + \frac{π}{2})$ 、 $z_{s_{2}} = A \sin (π t - \frac{π}{2})$ 。两列波的波速均为 $1 m / s$ ，两列波在点 $B (5 ， 3)$ 和点 $C (3 ， 2)$ 相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互（）

A、加强、加强 B、减弱、减弱 C、加强、减弱 D、减弱、加强

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9. 2021年2月10日，我国发射的“天问一号”火星探测器成功进入环火星轨道。地球、火星的质量之比约为m_地：m_火=10，半径之比约为R_地：R_火=2，探测器在地球上的第一宇宙速度为 $v$ ，对应的环绕周期为 $T$ ，则环绕火星表面附近圆轨道飞行的探测器的速度 $v^{'}$ 和周期 $T^{'}$ 分别为（）

A、 $v^{'} = \frac{\sqrt{5}}{5} v T^{'} = \frac{\sqrt{5}}{2} T$ B、 $v^{'} = \frac{\sqrt{5}}{5} v T^{'} = \frac{\sqrt{5}}{4} T$ C、 $v^{'} = \sqrt{5} v T^{'} = \frac{\sqrt{5}}{2} T$ D、 $v^{'} = \sqrt{5} v T^{'} = \frac{\sqrt{5}}{4} T$

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10. 已知通电长直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。如图所示，现有通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在正方体的两条边 $d h$ 和 $h g$ 上，彼此绝缘，电流方向分别由 $d$ 流向 $h$ 、由 $h$ 流向 $g$ ，则顶点 $a$ 和 $c$ 两处的磁感应强度大小之比为（）

A、 $\sqrt{6} ： 4$ B、 $\sqrt{2} ： 2$ C、 $\sqrt{3} ： 4$ D、 $4 ： \sqrt{3}$

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11. 反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于 $x$ 轴，其电势 $φ$ 随 $x$ 的分布如图所示。一质量 $m = 2.0 \times 10^{- 20} kg$ ，电荷量 $q = 2.0 \times 10^{- 9} C$ 的带负电的粒子从 $(- 1 ， 0)$ 点由静止开始，仅在电场力作用下在 $x$ 轴上往返运动。则（）

A、 $x$ 轴原点左侧电场强度 $E_{1}$ 和右侧电场强度 $E_{2}$ 的大小之比 $\frac{E_{1}}{E_{2}} = \frac{2}{1}$ B、粒子沿 $x$ 轴正方向从 $- 1 cm$ 运动到0和从0运动到 $0.5 cm$ 运动过程中所受电场力的冲量相同 C、该粒子运动的周期 $T = 4.0 \times 10^{- 8} s$ D、该粒子运动过程中的最大动能为 $4.0 \times 10^{- 8} J$

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12. 一位同学用底面半径为 $r$ 的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化。如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间层的塑料为绝缘电介质，其厚度为 $d$ ，相对介电常数为 $ε_{r}$ 。若发现在某一小段时间 $t$ 内有大小为 $I$ 的电流从下向上流过电流计，电源电压恒定为 $U$ ，则下列说法正确的是（）

A、瓶内液面升高了 $\frac{2 k d I t}{r U ε_{r}}$ B、瓶内液面升高了 $\frac{k d I t}{r U ε_{r}}$ C、瓶内液面降低了 $\frac{2 k d I t}{r U ε_{r}}$ D、瓶内液面降低了 $\frac{k d I t}{r U ε_{r}}$

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三、实验题

13. 为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图甲所示的装置进行实验。实验中，当木块A位于水平桌面上的 $O$ 点时，重物B刚好接触地面。将A拉到 $P$ 点，待B稳定后由静止释放，A最终滑到 $Q$ 点（物块B落地后不反弹）。分别测量OP、OQ的长度 $h$ 和 $s$ 。改变 $h$ ，重复上述实验，分别记录几组实验数据。

(1)、实验开始时，发现A释放后会撞到滑轮，为了解决这个问题，可以适当（选填“增大”或“减小”）重物B的高度；

(2)、根据实验数据作出 $s - h$ 关系的图像如图乙所示。实验测得A、B的质量之比为 $\frac{m_{A}}{m_{B}} = 2$ ，由 $s - h$ 图像可得斜率为 $k$ ，则A木块与桌面间的动摩擦因数 $μ =$ ；（用 $k$ 表示）

(3)、若实验中，每次测量 $h$ 时，测量的都是B物体上端到地面的距离，按照上述方法计算出的动摩擦因数与真实值相比是（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。

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14. 某科学探究小组欲通过测定工业废水的电阻率，来判断废水是否达到排放标准（一般电阻率

ρ \geq 200 Ω \cdot m

的废水即达到排放标准）。该小组用透明塑料板自制了个长方体容器，其左、右两侧面内壁紧贴金属铜薄板（板的厚度和电阻的影响可忽略不计），铜薄板上端分别带有接线柱A、B，如图甲所示。容器内表面长

a = 40 cm

，宽

b = 20 cm

，高

c = 20 cm

。将废水注满容器后，进行如下实验操作。

(1)、用多用电表的电阻档粗测容器中废水的电阻，选择开关置于“

\times 100

”档，其示数如图乙所示，则该废水的电阻值约为Ω；

(2)、为更精确地测量所取废水的电阻率，该小组从实验室中找到如下实验器材：

A．直流电源 $E$ （电动势 $E$ 约 $3 V$ ，内阻 $r_{0}$ 约 $0.1 Ω$ ）；

B．电压表 $V$ （量程 $0 ~ 3 V$ ，内阻约3kΩ）；

C．电流表 $A_{1}$ （量程 $0 ~ 3 mA$ ，内阻约10 $Ω$ ）；

D．电流表 $A_{2}$ （量程 $0 ~ 0.6 A$ ，内阻约0.4 $Ω$ ）；

E．滑动变阻器 $R$ （ $0 ~ 50 Ω$ ，额定电流 $2.0 A$ ）；

F．开关S一个，导线若干。

图丙为该实验小组在实验过程中所采用的电路图，由于废水洒在纸上，导致部分电路图缺失不清，图丙中的电流表A应为（填写器材前面的字母序号“C”或“D”），请你在答题卡相应位置补全电路图；

(3)、正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在图丁作出图线。图丁的坐标纸中已经描出了3个点，请在答题卡相应图中将剩余3个点描出，并作出U-I关系图线；

电压 $U / V$	1.46	1.84	1.89	2.10	2.32	2.52
电流 $I / mA$	1.40	1.60	1.80	2.00	2.20	2.40

(4)、由以上测量数据可以求出待测废水的电阻率

ρ =

Ω \cdot m

。该废水（填“达到”或“未达到”）排放标准。

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四、解答题

15. 2022年北京将与张家口一同举办第24届冬奥会。俯式冰橇（又叫钢架雪车）是冬奥会的比赛项目之一，其场地可简化为赛道 $A B$ 和缓冲道BC、CD三部分，其中 $C D$ 部分水平，各部分平滑连接。已知 $x_{AB} = 1200 m$ ，赛道 $A B$ 的倾角为 $α ， B C$ 的倾角为 $β$ ，冰橇与赛道 $A B$ 间的动摩擦因数为 $μ_{1} = 0.05$ 、冰橇与 $B C$ 间的动摩擦因数为 $μ_{2} = 0.6$ 。比赛时，触发信号灯亮起后，质量为 $M = 60 kg$ 的运动员从起点 $A$ 开始，以平行赛道 $A B$ 的恒力 $F = 40 N$ 推动质量 $m = 40 kg$ 的冰橇由静止开始沿赛道向下运动， $8 s$ 末迅速登上冰橇，与冰橇一起沿赛道滑行做匀加速直线运动。设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力（取 $\sin α \approx 0.1 ， \cos α \approx 1$ ， $\sin β \approx 0.3 ， \cos β \approx 0.95 ， g = 10 m / s^{2}$ ）。

(1)、求比赛中运动员最大速度的大小 $v_{m}$ ；

(2)、为确保此运动员能够停在水平道 $C D$ 上，缓冲道 $B C$ 的长度 $x_{BC}$ 不能超过多少？（结果保留3位有效数字）

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16. 如图所示是一种水下遥感探测器，由带传感器和阀门的正方体金属壳及重物构成，正方体边长 $a = 1.0 m$ ，除重物外，其余部分的总质量为 $M = 5.0 kg$ 。金属壳与重物通过轻绳相连。某次测量前，在金属壳内充满压强为 $p_{0}$ （ $p_{0}$ 为大气压强）的空气（视为理想气体，其质量远小于 $M$ ），关闭两个阀门，然后将探测器沉入海底，稳定后细绳存在拉力，测得图中 $H = 490.99 m$ 。现同时打开上下阀门，水从上、下阀门缓慢流入壳内空间，经一段时间，空气从上阀门缓慢跑出。部分气体跑出后关闭上阀门，待稳定后，轻绳拉力为 $F = 50 N$ ，不计金属壳金属部分、阀门和传感器的体积，水温均匀且不变，取水的密度 $ρ = 1 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，大气压强 $p_{0} = 1 \times 10^{5} Pa$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计金属壳的形变。求：

(1)、关闭上阀门后壳内剩余空气的体积 $V$ 和压强 $p$ ；

(2)、跑出的气体质量与原有气体质量的比值。

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17. 如图所示，一水平分界线 $K L$ 把足够长的竖直边界 $N S$ 和 $M T$ 之间的空间分为上下两部分， $K L$ 上方区域存在竖直向下的匀强电场， $K L$ 下方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。在 $N S$ 和 $M T$ 边界上，距 $K L$ 高 $h$ 处分别有P、Q两点。一电荷量为 $q$ 、质量为 $m$ 的带正电的粒子（重力不计）以初速度 $v_{0}$ 从 $P$ 点垂直于边界 $N S$ 进入匀强电场，经偏转后从边界 $K L$ 进入匀强磁场，并恰好不从边界 $N S$ 射出。若匀强电场的电场强度 $E = \frac{m v_{0}^{2}}{6 q h}$ 。

(1)、求粒子刚进入磁场时的速度 $v$ ；

(2)、求匀强磁场的磁感应强度 $B$ ；

(3)、调节 $N S$ 与 $M T$ 两边界间的距离，使粒子恰好从 $Q$ 点离开 $M T$ 边界，求粒子从 $P$ 点进入电场到 $Q$ 点离开 $M T$ 边界运动时间 $t$ 的可能值。

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18. 如图所示，在倾角为 $θ$ 的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数 $μ = \frac{1}{2} \tan θ$ ，槽内靠近右侧壁处有一小物块A（可视为质点），它到凹槽左侧壁的距离2为 $d$ 。A、B的质量均为m，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长。现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，碰撞时间极短。重力加速度为 $g$ 。求：

(1)、物块A与凹槽B发生第一次碰撞后的瞬间，物块A、凹槽B的速度大小；

(2)、由静止释放经多长时间物块A与凹槽B左侧壁发生第二次碰撞，碰后瞬间物块A、凹槽B的速度大小；

(3)、画出由静止释放到物块A与凹槽B左侧壁发生第4次碰撞时间内，物块A的速度 $v$ 随时间 $t$ 的变化图像；

(4)、由静止释放到物块A与凹槽B的左侧壁发生第 $n$ 次碰撞时间内，物块A下滑的距离。

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