初中数学湘教版七年级下学期期中复习专题1 认识二元一次方程组

试卷更新日期：2021-03-31 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $x y = 3$ B、 $x + y = 5$ C、 $- x^{2} - 7 x + 6$ D、 $\frac{1}{x} + y = 2$

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2. 如果2x^a^﹣2b﹣3y^a+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（）

A、1，0 B、0，1 C、﹣1，2 D、2，﹣1

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3. 若 $(a - 2) x + (b + 1) y = 7$ 是关于x、y的二元一次方程，则（）

A、a≠2 B、b≠－1 C、a≠2且b≠－1 D、a≠2或b≠－1

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4. 已知 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ 是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）

A、2 B、﹣2 C、1 D、﹣1

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5. 对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）

A、 $y = \frac{7 - 2 x}{3}$ B、 $x = \frac{3 y - 7}{2}$ C、 $x = \frac{7 - 3 y}{2}$ D、 $y = \frac{2 x - 7}{3}$

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6. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{cases} x + 2 y = 1 \\ 3 y - z = 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 2 \\ x y = - 3 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} y = 3 x - 2 \\ \frac{2}{x} - 1 = 0 \end{cases}$

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7. 已知二元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = - 3, ① \\ 3 x - 4 y = 6. ② \end{cases}$ 下列说法中，正确的是（）

A、同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解 B、适合方程①的x、y的值是方程组的解 C、适合方程②的x、y的值是方程组的解 D、同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解

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8. 如果方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = □ \\ x - 2 y = 3 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = △ \end{array}$ ，那么“口”和“△”所表示的数分别是（）

A、14，4 B、11，1 C、9，-1 D、6，-4

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9. 方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = a + 2 \\ x + 5 y = - 7 \end{matrix}$ 的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为（）

A、﹣7 B、﹣11 C、﹣3 D、﹣2.2

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10. 若关于x，y的方程组 ${\begin{cases} x + 2 y = 3 m - 1 \\ x - y = 5 \end{cases}$ 的解满足x＋y＝3，则m的值为（）

A、-2 B、2 C、-1 D、1

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二、填空题

11. 如果 $(a - 2) x^{| a | - 1} - 3 y = 6$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程，那么 $- a^{2} - \frac{1}{a}$ =

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12. 二元一次方程 $2 x + y = 8$ 的非负整数解为

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13. 已知关于x，y的二元一次方程2x＋□y＝7中，y的系数已经模糊不清，但已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是这个方程的一个解，那么原方程是．

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14. 若方程组 ${\begin{cases} x - (c + 3) x y = 3 \\ x^{a - 2} - y^{b + 3} = 4 \end{cases}$ 是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是．

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15. 已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．

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三、解答题

16. 已知3x+ $(a + 2) y^{| a | - 1} = 32$ 是关于x，y的二元一次方程.

(1)、求a的值；

(2)、写出此方程的正整数解.

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17. 是否存在整数m ，使关于x的方程 $2 x + 9 = 2 - (m - 2) x$ 在整数范围内有解，你能找到
几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

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18. 已知方程 $\frac{1}{2} x + 3 y = 5$ ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 $\{\begin{cases} x = 4 \\ y = 1 \end{cases}$ ．

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19. 当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x ， y的方程）有相同的解，求a的值．

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