陕西省延安市富县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2021-03-30 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 若m是一元二次方程 x24x1=0 的根,则 4mm2 的值为(   )
    A、1 B、-1 C、2 D、-2
  • 2. 古钱币是我国悠久的历史文化遗产,以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 关于x的方程 (x+a)2=b 能直接开平方求解的条件是(   )
    A、a0b0 B、a0b0 C、a为任意数且 b0 D、a为任意数且 b0
  • 4. 一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是必然事件的是(   )
    A、3个球都是黑球 B、3个球都是白球 C、3个球中有黑球 D、3个球中有白球
  • 5. 在平面直角坐标系中,点 A(5,1) 与点 B(5,1) 关于(   )
    A、x轴对称 B、y轴对称 C、原点对称 D、直线 y=x 对称
  • 6. 一个质地均匀的小正方体,六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,掷小正方体后,观察朝上一面的数字出现偶数的概率是(   )
    A、16 B、14 C、13 D、12
  • 7. 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是(   )

    A、a<0 B、b<0 C、c<0 D、a<b
  • 8. 如图,已知E是 ABC 的外心,P,Q分别是 ABAC 的中点,连接 EPEQ ,分别交 BC 于点F,D.若 BF=10DF=6CD=8 ,则 ABC 的面积为(   )

    A、72 B、96 C、120 D、144
  • 9. 如图, ABO 的直径, ACD=25° ,则 BAD 的度数为(   )

    A、55° B、60° C、65° D、75°
  • 10. 将抛物线 C1:y=x22x+3 向左平移1个单位长度,得到抛物线 C2 ,抛物线 C2 与抛物线 C3 关于x轴对称,则抛物线 C3 的解析式为(   )
    A、y=x22 B、y=x2+2 C、y=x22 D、y=x2+2

二、填空题

  • 11. 关于x的方程 3xm32x+4=0 是一元二次方程,则m的值为.
  • 12. 如图,正五边形 ABCDE 内接于 O ,F是 CD 的中点,则 CBF 的度数为.

  • 13. 某幢建筑物,从5米高的窗口A用水管向外喷水,喷的水流呈抛物线,抛物线所在平面与墙面垂直(如图所示),如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面 203 米,则水流下落点B离墙距离OB是m.

  • 14. 如图, CDABC 的边 AB 上的中线,将线段 AD 绕点D顺时针旋转 90° 后,点A的对应点E恰好落在 AC 边上,若 AD=2BC=5 ,则 AC 的长为.

三、解答题

  • 15. 解方程: x25x6=0 .
  • 16. 如图,△ABC由△EDC绕C点旋转得到,B、C、E三点在同一条直线上,∠ACD=∠B,求证:△ABC是等腰三角形.

  • 17. 如图,每个小方格的边长为1个单位, ABC 的顶点都在格点上,且 A(31)C(11) ,先在图中建立适当的直角坐标系,再画出 ABC 关于坐标原点对称的图形.

  • 18.   4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.在这4件产品中加入 x 件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,由此可以推算出 x 的值大约是多少?
  • 19. 某旅游景区今年9月份游客人数比8月份增加了 44% ,10月份游客人数比9月份增加了 69% ,求该旅游景区9,10两个月游客人数的平均增长率.
  • 20. 某灯具厂生产一批台灯罩,如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图.已知半径 OA=24cmOC=12cmAOB=135° .(计算结果保留 π

    (1)、若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计),至少需要多长的花边?
    (2)、求灯罩的侧面积(接缝处忽略不计).
  • 21. 已知抛物线 y=x2+(k2+k6)x+3kk 为常数)的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点.
    (1)、求k的值;
    (2)、若点P在抛物线 y=x2+(k2+k6)x+3k 上,且点P到y轴的距离是2,求点P的坐标.
  • 22. 手机微信中的抢红包游戏有一种玩法为“拼手气红包”:用户设定好总金额以及红包个数之后,可以生成不等金额的红包.现有四个人组成的微信群中,其中一人发了三个“拼手气红包”,其他三人(甲、乙、丙)随机抢红包.
    (1)、若甲的速度最快,求甲抢到最多金额的红包的概率;
    (2)、若三个人同时点开红包,记金额最多、居中、最少的红包分别为A、B、C,请用画树状图或列表的方法求甲抢到红包A的概率.
  • 23. 如图,已知 O 的直径 AB=10 ,弦 AC=6BAC 的平分线交 O 于点D,过点D作 DEAC ,交 AC 的延长线于点E.

    (1)、求证: DEO 的切线;
    (2)、求 AD 的长.
  • 24. 如图,抛物线 y=12x2+bx+c 经过点 BD ,与 x 轴的另一个交点为 A ,与 y 轴交于点 C .

    (1)、求该抛物线的表达式;
    (2)、点 P 在该抛物线上,点 Qy 轴上,要使以点 ABPQ 为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点 P 的坐标.
  • 25.

    (1)、问题提出

    如图①, ABC 内接于半径为4的 OMNABC 的中位线,则 MN 的最大值是

    (2)、问题探究

    如图②,在等腰 ABC 中, AB=ACBAC=45°BC 边上的中线 AD=4+22 ,求等腰 ABC 外接圆的半径;

    (3)、问题解决

    如图③,工人师傅现要在一张足够大的板材上剪裁出一个形状为 ABC 的部件,已知 ABC 的部件要满足 BAC=60°BC 边上的中线 AD=15cm ,且边 AB 与边 AC 之和要最大,是否能剪裁出满足要求的三角形部件?若能,请求出 AB+AC 的最大值;若不能,请说明理由.