初中数学湘教版七年级下册3.3.2运用完全平方公式因式分解同步练习

试卷更新日期：2021-03-29 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A、a²+4 B、a²+ab+b² C、a²+4ab+b² D、x²+2x+1

查看试题解析
2. 下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是 $($ $)$

A、 $a^{2} - 1$ B、 $a^{2} + 2 a + 1$ C、 $a^{2} + 4$ D、 $9 a^{2} - 6 a + 1$

查看试题解析
3. 下列各式中，能够运用完全平方公式分解因式的是（）

A、 $x^{2} + \frac{1}{8} x + \frac{1}{4}$ B、 $x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{4}$ C、 $x^{2} + x + \frac{1}{4}$ D、 $x^{2} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{4}$

查看试题解析
4. 下列因式分解正确的是（）

A、﹣3x²ⁿ﹣6xⁿ＝﹣3xⁿ（x²+2） B、x²+x+1＝（x+1）² C、2x²﹣ $\frac{1}{2}$ ＝2（x+ $\frac{1}{2}$ ）（x﹣ $\frac{1}{2}$ ） D、4x²﹣16＝（2x+4）（2x﹣4）

查看试题解析
5. 下列各式能用完全平方公式分解因式的有（）
① $4 x^{2} - 4 x y - y^{2}$ ；② $- 1 - a - \frac{a^{2}}{4}$ ；③ $m^{2} n^{2} + 4 - 4 m n$ ；④ $a^{2} - 2 a b + 4 b^{2}$ ；⑤ $x^{2} - 8 x + 9$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
6. 下列各式可以用完全平方公式因式分解的是（）

A、 $x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}$ B、 $a^{2} - 2 a b - b^{2}$ C、 $4 m^{2} - m + \frac{1}{4}$ D、 $9 - 6 x + x^{2}$

查看试题解析
7. 把多项式ax³﹣2ax²+ax分解因式，结果正确的是（）

A、ax（x²﹣2x） B、ax²（x﹣2） C、ax（x+1）（x﹣1） D、ax（x﹣1）²

查看试题解析
8. 分解因式 ${(x - 1)}^{2} - 2 (x - 1) + 1$ 的结果是（）

A、 $(x - 1) (x - 2)$ B、 $x^{2}$ C、 ${(x + 1)}^{2}$ D、 ${(x - 2)}^{2}$

查看试题解析
9. 把代数式 $3 x^{3} - 6 x^{2} y + 3 x y^{2}$ 分解因式，结果正确的是（）

A、 $x (3 x + y) (x - 3 y)$ B、 $3 x (x^{2} - 2 x y + y^{2})$ C、 $x {(3 x - y)}^{2}$ D、 $3 x {(x - y)}^{2}$

查看试题解析
10. 已知 $m + n = 8$ ，则 $\frac{m^{2} + n^{2}}{2} + (1 - m) (1 - n)$ 的值为（）

A、32 B、25 C、10 D、64

查看试题解析

二、填空题

11. 把多项式 $m^{2} n + 6 m n + 9 n$ 分解因式的结果是．

查看试题解析
12. 分解因式： $2 a x^{2} - 12 a x y + 18 a y^{2} =$ ．

查看试题解析
13. 已知x>0，y>0，且x-4 $\sqrt{x y}$ -5y=0，则 $\frac{x}{y}$ =。

查看试题解析
14. 分解因式：3a²﹣18ab＋27b²＝.

查看试题解析
15. 如果 $x^{2} + 2 x + k$ 可以用完全平方公式进行因式分解，则 $k =$ .

查看试题解析

三、计算题

16. 因式分解
① $8 a^{3} b^{2} - 12 a b^{3} c$

② $2 a (x - 2) - 3 (2 - x)$

③ $x^{4} - y^{4}$

④ $a^{3} b - a b$

⑤ $3 a x^{2} - 6 a x y + 3 a y^{2}$

⑥ ${(a + b)}^{2} + 12 (a + b) + 36$

⑦ $(p - 4) (p + 1) + 3 p$

⑧ ${(2 a - b)}^{2} + 8 a b$

查看试题解析
17. 将多项式x²+9添上一个单项式后，使它能运用完全平方公式进行因式分解，请写出两种情况，并对其分别进行因式分解．

查看试题解析
18. 利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题：

(1)、因式分解：x²-4x+4= 。

(2)、填空：①当x=-2时，代数式x²+4x+4=；
②当x=时，代数式x²-6x+9=0。

③代数式x²+8x+20的最小值是。

(3)、拓展与应用：求代数式a²+b²-6a+8b+28的最小值。

查看试题解析

初中数学湘教版七年级下册3.3.2运用完全平方公式因式分解 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

初中数学湘教版七年级下册3.3.2运用完全平方公式因式分解同步练习