初中数学湘教版七年级下册3.2提公因式法 同步练习

试卷更新日期：2021-03-29 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 多项式 6xy+3x2y−4x2yz3 各项的公因式是（   ）
    A、xy B、2xz C、3xy D、3yz

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  • 2. 多项式3x-9，x2-9与x2-6x+9的公因式为（     ）
    A、x+3 B、(x+3)2 C、x-3 D、x2+9

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  • 3. 把 2ax2+4ax 进行因式分解，提取的公因式是（   ）
    A、2a B、2x C、ax D、2ax

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  • 4. 多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（ ）
    A、m+2 B、m﹣2 C、m+4 D、m﹣4

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  • 5. 方程x2=2x的解是（ ）
    A、x=2 B、x1=0 C、x1=0，x2=-2 D、x1=0，x2=2

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  • 6. 分解因式a2－2a，结果正确的是（ ）
    A、a（a－2） B、a（a＋2） C、a（a2－2） D、a（2－a）

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  • 7. 把 (x−a)3−(a−x)2 分解因式的结果为（    ）
    A、(x−a)2(x−a+1) B、(x−a)2(x−a−1) C、(x−a)2(x+a) D、(a−x)2(x−a−1)

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  • 8. 某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy2+6x2y+3xy=-3xy•（4y-__）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（  ）
    A、2x B、-2x C、2x-1 D、-2x-l

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  • 9. 下列多项式中，不能用提公因式法因式分解的是（  ）
    A、x3﹣x+1 B、（a﹣b）﹣4（b﹣a）2 C、11a2b﹣7b2 D、5a（m+n）﹣3b2（m+n）

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  • 10. 如果多项式 15 abc+ 15 ab2﹣a2bc的一个因式是 15 ab，那么另一个因式是（   ）
    A、c﹣b+5ac B、c+b﹣5ac C、15 ac D、﹣ 15 ac

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二、填空题

三、解答题

  • 15. 指出下列各组式子的公因式:
    (1)、5a3,4a2b,12abc;
    (2)、3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2;
    (3)、2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b);
    (4)、2xn+1,3xn-1,xn(n是大于1的整数).

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  • 16. 用提公因式法分解因式:
    (1)、6m2n-15n2m+30m2n2;
    (2)、-4x3+16x2-26x;
    (3)、x(x+y)+y(x+y).

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  • 17. 分解因式： (x−y)3−2x(y−x)2

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  • 18. 先将代数式因式分解，再求值：

    2x（a﹣2）﹣y（2﹣a），其中a=0.5，x=1.5，y=﹣2．

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  • 19. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

    1+x+x（1+x）+x（1+x）2

    ＝（1+x）[1+x+x（1+x）]

    ＝（1+x）[（1+x）（1+x）]

    ＝（1+x）3

    (1)、上述分解因式的方法是（填提公因式法或公式法中的一个）；
    (2)、分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3＝；

    1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n＝（直接填空）；

    (3)、运用上述结论求值：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3 ， 其中x＝ 6 ﹣1.

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