初中数学湘教版七年级下册3.1多项式的因式分解 同步练习

试卷更新日期：2021-03-29 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 若（x+2）是多项式4x2+5x+m的一个因式，则m等于（    ）
    A、–6 B、6 C、–9 D、9

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  • 2. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（    ）
    A、(x+2)(x−2)=x2−4 B、x2−4+4x=(x+2)(x−2)+4x C、x2−1y2+1=(x+1y)(x−1y)+1 D、x2−12x+116=(x−14)2

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  • 3. 下列由左到右的变形，不是因式分解的是（     ）
    A、am+bm=m（a+b） B、x2+2x+1=（x+1）2 C、a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1 D、a3-a=a（a+1）（a-1）

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  • 4. 下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）
    A、(a+b)(a−b)=a2−b2 ； B、a2+4a+1=a(a+4)+1 ； C、x3−x=x(x−1)(x+1) ； D、x2+x+1=x(x+1+1x) .

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  • 5. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
    A、(−a+b)2=a2−2ab+b2 B、m2−4m+3=(m−2)2−1 C、−a2+9b2=−(a+3b)(a−3b) D、(x−y)2=(x+y)2−4xy

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  • 6. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（  ）
    A、x2+2x+3=(x+1)2+2 B、(x+y)(x−y)=x2−y2 C、x2−xy+y2=(x−y)2+xy D、2x−2y=2(x−y)

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  • 7. 下列因式分解正确的是（    ）
    A、m2+n2=(m+n)(m-n) B、a3-a=a(a+1)(a-1) C、a2-2a+1=a(a-2)+1 D、x2+2x-1=(x-1)2

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  • 8. 对于① (x+3)(x−1)=x2+2x−3 ，② x−3xy=x(1−3y) 从左到右的变形，表述正确的是（  ）
    A、都是因式分解 B、都是整式的乘法 C、①是因式分解，②是整式的乘法 D、①是整式的乘法，②是因式分解

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  • 9. 下列从左到右的变形中是因式分解的有（ ）

    ①(p-2)(p+2)=p²-4，②4x²-4x+1=(2x-1)²，③a²+2ab+b²-1=a(a+2b)+(b+1)(b-1)，④(a+b)(a-b)+(b-a)=(a-b)(a+b-1)

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 10. 下列变形，属于因式分解的有（　　）

    ①x2﹣16＝（x+4）（x﹣4）②x2+3x﹣16＝x（x+3）﹣16

    ③（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16　④x2+x＝x（x+1）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

三、解答题

  • 15. 下列从左到右的变形中,是否属于因式分解?说明理由.
    (1)、24x2y=4x·6xy;
    (2)、(x+5)(x-5)=x2-25;
    (3)、9x2-6x+1=3x(3x-2)+1;
    (4)、x2+1=x (x+1x) .

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  • 16. 已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式为x+5，且m+n=17，试求m，n的值.

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  • 17. 已知多项式x2+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．

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  • 18. 仔细阅读下面例题，解答问题.

    （例题）已知关于 x 的多项式 x2−4x+m 有一个因式是 (x+3) ，求另一个因式及 m 的值.

    解：设另一个因式为 (x+n) ，

    则 x2−4x+m=(x+3)(x+n) ，即 x2−4x+m=x2+(n+3)x+3n .

    ∴{n+3=−4 ， 3n=m. 解得 {m=−21 ， n=−7.

    ∴另一个因式为 (x−7) ， m 的值为 −21 .

    （问题）仿照以上方法解答下面问题：

    (1)、已知关于 x 的多项式 x2+7x+a 有一个因式是 (x−2) ，求另一个因式及 a 的值.
    (2)、已知关于 x 的多项式 2x2+3x−k 有一个因式是 (x+4) ，求 k 的值.

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