初中数学浙教版七年级下册3.6 同底数幂的除法同步练习

试卷更新日期：2021-03-28 类型：同步测试

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一、单选题

1. 0.000000035米用科学记数法表示为（）

A、 $3.5 \times 10^{- 8}$ 米 B、 $3.5 \times 10^{- 9}$ 米 C、 $35 \times 10^{- 9}$ 米 D、 $3.5 \times 10^{- 10}$ 米

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2. 如果 $a \neq 0$ ，那么下列计算正确的是（）

A、 ${(- a)}^{0} = 0$ B、 ${(- a)}^{0} = - 1$ C、 $- a^{0} = 1$ D、 $- a^{0} = - 1$

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3. $2^{0} \times {(\frac{1}{2})}^{- 1} =$ （）

A、－2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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4. 若（x+1）⁰＝1，则x的取值范围是（）

A、x≠0 B、x≠1 C、x≠﹣1 D、任意实数

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5. 下列结果计算正确的是（）

A、(-1)²=1 B、(-1)⁰=0 C、 ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} = - 4$ D、 ${(- 1)}^{- 1} = 1$

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$ B、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{7}$ C、 ${(2 a^{2})}^{3} = 6 a^{6}$ D、 $4 a^{3} (- 3 a^{4}) = 12 a^{7} .$

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7. 若 $3^{x} =$ 15， $3^{y} =$ 5，则 $3^{x - y} =$ （）

A、5 B、3 C、15 D、10

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8. 计算 ${(x - y)}^{6} \div {(y - x)}^{2} \div (x - y)$ 的结果是（）

A、 ${(y - x)}^{3}$ B、 ${(x - y)}^{4}$ C、 ${(x - y)}^{3}$ D、 $- {(x - y)}^{3}$

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9. 计算 ${(- a)}^{6} \div a^{3}$ 的结果是（）

A、 $- a^{3}$ B、 $- a^{2}$ C、 $a^{3}$ D、 $a^{2}$

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10. 墨迹覆盖了等式“ $x^{3}$ $x = x^{2}$ （ $x \neq 0$ ）”中的运算符号，则覆盖的是（）

A、＋ B、－ C、× D、÷

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二、填空题

11. 将 $5 x^{- 3} y^{2}$ 写成只含有正整数指数幂的形式是：．

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12. $D N A$ 分子直径为 $0.00000069 c m$ ，这个数可以表示为 $6.9 \times 10^{n}$ ，其中 $n =$ .

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13. 在 $- 2$ ， $- 2^{- 1}$ ， ${(- 2)}^{0}$ 这3个效中，最大的数是.

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14. 计算： $x \div x^{- 1} \cdot x =$ ．

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15. 计算 ${(- a^{3})}^{5} \div [(- a^{2}) \cdot {(- a^{3})}^{2}]$ ＝．

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16. 下列计算：① $10^{- 3} = 0.0001$ ；② ${(0.0001)}^{0} = 1$ ；③ ${(- x)}^{3} \div {(- x)}^{5} = - x^{- 2}$ ；④ $3 a^{- 2} = \frac{1}{3 a^{2}}$ ；⑤ ${(- a)}^{3 m} \div a^{m} = {(- 1)}^{m} a^{2 m}$ ．其中运算正确的有．（填序号即可）

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三、解答题

17. 计算．

(1)、a²⁴÷[(a²) ³) ⁴；

(2)、( a³·a⁴) ²÷(a³) ²÷a；

(3)、- x¹²÷(-x⁴) ³；

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18. 已知a^m=5，a^2m+n=75，求①aⁿ；②a³ⁿ^﹣^2m的值．

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19. 某种液体每升含有10¹²个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死10⁹个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10^﹣3L，要用多少升？

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20. 阅读材料：
（ 1 ）1的任何次幂都为1；

（ 2 ）-1的奇数次幂为-1；

（ 3 ）-1的偶数次幂为1；

（ 4 ）任何不等于零的数的零次幂为1.

请问当 $x$ 为何值时，代数式 ${(2 x + 3)}^{x + 2020}$ 的值为1.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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