初中数学浙教版七年级下册3.5 整式的化简同步练习

试卷更新日期：2021-03-28 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 ${(x + y)}^{2} = x^{2} + y^{2}$ B、 ${(2 m^{2})}^{3} = 6 m^{6}$ C、 ${(x - 2)}^{2} = x^{2} - 4$ D、 $(1 + x) (x - 1) = x^{2} - 1$

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2. 已知 $a = \sqrt{x} + \sqrt{y}$ ， $b = \sqrt{x} - \sqrt{y}$ ，那么ab的值为（）

A、 $2 \sqrt{x}$ B、 $2 \sqrt{y}$ C、 $x - y$ D、 $x + y$

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3. 在计算( $x + 2 y$ ) ( $- 2 y + x$ )时，最佳的方法是（）

A、运用多项式乘多项式法则 B、运用平方差公式 C、运用单项式乘多项式法则 D、运用完全平方公式

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4. 计算2017²－2016×2018的结果是（）

A、2 B、－2 C、－1 D、1

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5. 已知 $a + 2 b = 3$ ，则整式 $2 (2 a - 3 b) - 3 (a - 3 b) - b$ 的值为（）．

A、-3 B、3 C、-6 D、6

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6. 计算 ${(a + 2 b)}^{2} - {(a - 2 b)}^{2}$ 的结果是（）

A、8ab B、4ab C、4 $b^{2}$ D、8 $b^{2}$

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7. 计算（2 $\sqrt{5} - 2 \sqrt{3}$ ）（ $\sqrt{12} + \sqrt{20}$ ）的结果是（）

A、4 B、8 C、16 D、32

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8. 已知， $a + b = 2$ ， $b - c = - 3$ ，则代数式 $a c + b (c - a - b)$ 的值是（）

A、5 B、-5 C、6 D、-6

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9. 若 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ 是方程ax﹣by＝﹣3的解，则4a²﹣12ab+9b²+2020的值为（）

A、2011 B、2017 C、2029 D、2035

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10. 对于任何实数m、n，多项式m²+n²-6m-10n+36的值总是（）

A、非负数 B、0 C、大于2 D、不小于2

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二、填空题

11. 已知a+b＝3，则a²﹣b²+6b的值为.

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12. 已知m＋n＝2，mn＝－2，则（2－m）（2－n）＝.

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13. 已知： ${(x + y)}^{2} = 17, {(x - y)}^{2} = 1$ ，则 $x^{2} + y^{2} =$ ， xy＝．

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14. 已知 $a^{2} + a b + b^{2} = 7$ ， $a^{2} - a b + b^{2} = 9$ ，则 ${(a + b)}^{2} =$ .

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15. 单项式-x^2m-ny³与单项式 $\frac{2}{3} x^{3} y^{m+n}$ 可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n）²-2（n-2m）²的值是．

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三、解答题

16.

(1)、化简： $p^{2} + 3 p - (8 p^{2} - 5 p)$ ;

(2)、先化简再求值： $- a^{2} b + 3 (2 a b^{2} - a^{2} b + 1) - 2 (3 a b^{2} - a^{2} b) - 2$ ，其中a＝1，b＝-2．

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17. 化简并求值

(1)、 $(4 x^{3} - x^{2} + 5) + (5 x^{2} - x^{3} - 4)$ ，其中x=2；

(2)、 $x - 2 (\frac{1}{4} x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = \frac{3}{2}, y = - 2$ ．

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18.

(1)、先化简，再求值： $- 9 y + 6 x^{2} - 3 (y - \frac{2}{3} x^{2})$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - 1$ ；

(2)、说明代数式 $(3 a^{2} - a b + 2 b^{2}) - (a^{2} - 5 a b + b^{2}) - 2 (a^{2} + 2 a b + b^{2})$ 的值与 $a$ 的取值无关.

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19. 下面是小华同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：
（2x﹣3y）²﹣（x﹣2y）（x+2y）

＝4x²﹣6xy+3y²﹣x²﹣2y² 第一步

＝3x²﹣6xy+y² 第二步

小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了不符合题意，你好好查一下．”小华仔细检查后发现，小禹说的是正确的．

解答下列问题：

(1)、请你用标记符号“ ”在以上小华解答过程的第一步中圈出所有错误之处；

(2)、请重新写出完成此题的解答过程．

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20.

(1)、化简求值： $(3 x + 2) (3 x - 2) - 5 x (x - 1) - {(2 x - 1)}^{2}$ ，其中x＝﹣ $\frac{1}{3}$ ．

(2)、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

①用含x、y的代数式表示厨房的面积是m²；卧室的面积是m²

②写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？

③当x=3，y=2时，求这套房的总面积是多少平方米？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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