初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式同步练习

试卷更新日期：2021-03-28 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. (a^m-bⁿ)(a^m+bⁿ)等于（）

A、a^2m-b²ⁿ B、am²-bm² C、a^2m+b²ⁿ D、b²ⁿ-a^2m

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 $(a + 3 b) (a - 3 b) = a^{2} - 3 b^{2}$ B、 $(- a + 3 b) (a - 3 b) = - a^{2} - 9 b^{2}$ C、 $(a - 3 b) (a - 3 b) = a^{2} - 9 b^{2}$ D、 $(- a - 3 b) (- a + 3 b) = a^{2} - 9 b^{2}$

查看试题解析
3. （x＋2）（x－2）（x²＋4）的计算结果是（）

A、x⁴＋16 B、－x⁴－16 C、x⁴－16 D、16－x⁴

查看试题解析
4. 如果x+y＝6，x²-y²=24，那么y-x的值为（）

A、﹣4 B、4 C、﹣6 D、6

查看试题解析
5. 若 $a^{2} - 4 b^{2} = 12$ ， $a - 2 b = 2$ ，则 $a^{b}$ 的值为（）

A、4 B、-4 C、 $- \frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

查看试题解析
6. 已知 $x + y = 1$ ，则 $\frac{1}{2} x^{2} + x y + \frac{1}{2} y^{2}$ ＝（）

A、 $1$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $2$ D、 $1$ 或 $2$

查看试题解析
7. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形 $($ 如图1所示 $)$ ，然后将剩余部分拼成一个长方形 $($ 如图2所示 $) .$ 根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（）

A、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ B、 $a (a - b) = a^{2} - a b$ C、 $b (a - b) = a b - b^{2}$ D、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

查看试题解析
8. 如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（）

A、（a+b）²＝a²+2ab+b² B、（a+b）²＝a²+2ab﹣b² C、（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² D、（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

查看试题解析
9. 用简便方法计算，将99×101变形正确的是（）

A、 $99 \times 101 = 100^{2} + 1^{2}$ B、 $99 \times 101 = {(100 - 1)}^{2}$ C、 $99 \times 101 = 100^{2} - 1^{2}$ D、 $99 \times 101 = {(100 + 1)}^{2}$

查看试题解析
10. 如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）

A、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ B、 ${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2} = 4 a b$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： ${(1 - 2 \sqrt{3})}^{2}$ =

查看试题解析
12. 如果代数式x²+mx+9＝（x+b）² ，那么m的值为.

查看试题解析
13. 若 $a + \frac{1}{a} = 3$ ，则 $a {}^{2}+ \frac{1}{a^{2}}$ 的值.

查看试题解析
14. 计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=（结果可用幂的形式表示）

查看试题解析

三、计算题

15. 运用乘法公式计算

(1)、 $(\frac{1}{3} a - b) (- b - \frac{1}{3} a)$

(2)、 $(3 a + b - 2) (3 a - b + 2)$

(3)、 ${(x + 2 y)}^{2}$

(4)、 $(x^{4} + 2 x^{3} - \frac{1}{2} x^{2}) \div {(- \frac{1}{2} x)}^{2}$

查看试题解析
16. 已知 $a = \sqrt{2} + 1$ ， $b = \sqrt{2} - 1$ ，求下列代数式的值.

(1)、 $a^{2} + b^{2}$

(2)、 $\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{b}{a}}$

查看试题解析
17. 利用乘法公式进行简算：

(1)、2019×2021﹣2020²

(2)、97²+6×97+9．

查看试题解析
18. 已知 $a 、 b 、 c$ 是三边 $Δ A B C$ 的长，且满足 $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 50 = 6 a + 8 b + 10 c$ ，求 $Δ A B C$ 三边的长.

查看试题解析
19. 当a、b为何值时，多项式a²＋b²－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．

查看试题解析
20. 图1一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为（m+n）的正方形.

(1)、请用两种不同的方法表示出图2中阴影部分的面积.
方法1：；方法2：；

(2)、观察图2写出（m+n）² ，（m-n）² ， mn三个代数式之间的等量关系：；

(3)、根据（2）中发现的等量关系，解决如下问题：若 $a + b = 9 ， a b = 5 ，$ 求 ${(a - b)}^{2}$ 的值.

查看试题解析

初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式同步练习