初中数学浙教版八年级下册3.3 方差和标准差 同步练习

试卷更新日期：2021-03-27 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（   ）
    A、3 B、3 C、32 D、9

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  • 2. 设S是数据 x1 ，……， xn 的标准差，Sˊ是 x1−5,x2−5 ……， xn−5 的标准差，则有（     ）
    A、S= Sˊ B、Sˊ=S－5 C、Sˊ=（S－5）2 D、Sˊ= S−5

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  • 3. 某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（  ）
    A、众数 B、中位数 C、加权平均数 D、平均数

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  • 4. 已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S甲2＝ 6 ，乙组数据的方差S乙2＝2 2 ，下列结论中正确的是（   ）
    A、甲组数据比乙组数据的波动大 B、乙组数据比甲组数据的波动大 C、甲组数据与乙组数据的波动一样大 D、甲乙两组数据的波动大小不能比较

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  • 5. 对于两组数据A、B，如果 SA2 ＞ SB2 ， xA¯ = xB¯ ，则（   ）
    A、这两组数据的波动相同. B、数据B的波动小一些. C、它们的平均水平不一样 D、数据A的波动小一些.

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  • 6. 在“开学考试”，“第1次月考”，“第2次月考”这三次考试中，小西，小南两名同学的数学平均分都是120分，小西数学成绩的方差是15，小南数学成绩的方差是3，则下列说法正确的是（   ）
    A、小西的成绩比小南稳定 B、小南的成绩比小西稳定 C、小西，小南成绩一样稳定 D、无法确定谁的成绩更稳定

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  • 7. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表：

    选手

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数（环）

    9.2

    9.2

    9.2

    9.2

    方差（环2）

    0.35

    0.15

    0.25

    0.27

    则这四个中，成绩发挥最稳定的是（   ）

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 8. 甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数 x¯ （秒）及方差 S2 如下表所示．若从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应该选的同学是（  ）

    甲

    乙

    丙

    丁

    x¯

    7

    7

    7.5

    7.5

    S2

    0.45

    0.2

    0.2

    0.45
    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 9. 某班5个合作学习小组人数如下：4，5，x，6，7，已知这数据的平均数为6，则这组数据的方差是（  ）
    A、2.9 B、2.8 C、2 D、3

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  • 10. 下列说法正确的是（  ）
    A、北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B、一组数据6，5，8，8，9的众数是8 C、甲、乙两组学生身高的方差分别为 S甲2=2.3 ， S乙2=1.8 ．则甲组学生的身高较整齐 D、篮球运动员易建联在CBA联赛场均能得到24.2分，因此他下一场比赛的得分一定会超过20分

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二、填空题

  • 11. 下图为甲、乙10次射击训练成绩的折线统计图。这些成绩的方差的大小关系是：S2甲S2乙。(选填“>”“=”“<”)

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  • 12. 小明用 s2=110[(x1−6)2+(x2−6)2+⋅⋅⋅+(x10−6)2] 计算一组数据的方差，那么 x1+x2+x3+⋅⋅⋅+x10= ．

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  • 13. 已知：一组数据 a ， b ， c ， d ， e 的平均数是22，方差是13，那么另一组数据 3a−2 ， 3b−2 ， 3c−2 ， 3d−2 ， 3e−2 的方差是.

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  • 14. 已知数据x1 ， x2 ， x3的平均数为a，方差为b，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3的标准差是 ．

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三、解答题

  • 15. 甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9．乙的成绩如图所示（单位：环）

     

    (1)、分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；
    (2)、若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．

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  • 16. 甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

    甲厂：3，4，5，6，7

    乙厂：4，4，5，6，6

    (1)、分别求出甲、乙两厂生产的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；
    (2)、如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由．

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  • 17. 某公司计划从两家生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各随机抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为400克，测得它们质量如下(单位：g)

    厂家

    超过标准质量的部分

    甲

    -4

    1

    0

    1

    2

    0

    乙

    -2

    1

    -1

    0

    1

    1
    (1)、分别计算甲、乙两厂抽样检测的6件皮具的平均质量各是多少克？
    (2)、通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？

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  • 18. 一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
     

    A

    B

    C

    D

    E

    平均分

    标准差

    数学

    71

    72

    69

    68

    70

    		  

    英语

    88

    82

    94

    85

    76

    85

    		  
    (1)、求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
    (2)、为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分＝个人成绩﹣平均成绩）÷成绩标准差.

    从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学、英语哪个学科考得更好？

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  • 19. 如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下（单位：百吨）

    甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表

    钢索

    1

    2

    3

    4

    5

    平均数

    中位数

    方差

    甲厂

    10

    11

    9

    10

    12

    10.4

    10

    1.04

    乙厂

    10

    8

    12

    7

    13

    a

    b

    c

    (1)、求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a（百吨）、中位数b（百吨）和方差c（平方百吨）.
    (2)、桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？

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