初中数学浙教版九年级下册3.4.2圆柱 同步练习
试卷更新日期：2021-03-27 类型：同步测试
一、单选题
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1. 一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（ ）
A、2π B、6π C、7π D、8π2. 乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（ ）A、7.5cm B、6.25cm C、5cm D、4.75cm3. 已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（ ）A、30cm2 B、30πcm2 C、15cm2 D、15πcm24. 一个长方形长为4cm，宽为2cm，以它的长边为轴，把长方形转一周后，得到一个圆柱体体积为（ ）A、8πcm3 B、4πcm3 C、16πcm3 D、12πcm35. 一个圆柱的高是10分米，底面积为6.28平方分米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加了（ ）平方分米．A、6.28 B、9.42 C、10 D、12.566. 矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（ ）A、60π B、56π C、32π D、24π7. 已知圆柱的母线长5，侧面积为30π，则圆柱的底面直径长是（ )A、3 B、6 C、9 D、128. 底面半径R，高为h的圆柱与底面半径为r，高为h的圆柱的体积的比是9：25，则R：r等于（ ）A、9：25 B、25：9 C、3：5 D、5：39. 如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（ ）
A、 B、 C、 D、10. 如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（ ）
A、4.5 B、6 C、8 D、9二、填空题
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11. 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为。
12. 一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm、高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了cm.13. 两个底面积相等的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的 盛有水，将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱形杯子的高与圆锥形杯子的高的比是。14. 如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AB，M，N是线段EF的两个动点，且MN＝ EF，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点B重合，若底面圆的直径为6cm，则正方形纸片上M，N两点间的距离是cm.
三、解答题
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15. 如图所示是一个几何体的表面展开图．
(1)、该几何体的名称是；(2)、根据图中所给信息，求该几何体的表面积．（结果保留 ）16. 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积．
17. 如图是一张长方形纸片， 长为 ， 长为 .
(1)、若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是；(2)、若将这个长方形纸片绕 边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是 (结果保留 )；(3)、若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积(结果保留 ).18. 用如图所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米，h厘米的长方体有盖木箱（a>b），其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面，乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面，丙刚好能做成箱盖和一个短侧面。
(1)、填空：用含a、b、h的代数式表示以下面积：甲的面积；乙的面积；丙的面积.
(2)、当h=20cm时，若甲的面积比丙的面积大200cm2 ， 乙的面积为1400cm2 ， 求a和b的值；(3)、现将一张长、宽分别为a厘米、b厘米的长方形纸板（如图①）分割成两个小长方形。左侧部分刚好分割成两个最大的等圆，和右侧剩下部分刚好做成一个圆柱体模型（如图②），且这样的圆柱体模型的高刚好与木箱的高相等。问：一个上述长方体木箱中最多可以放个这样的圆柱体模型。