2017-2018学年浙教版八年级上学期数学期中模拟试卷
试卷更新日期：2017-10-27 类型：期中考试
一、单选题
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1.
如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS2. 一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（ ）.A、5 B、6 C、 D、3.如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E ， 则DE的长是（ ）
A、4 B、3 C、3.5 D、24. 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A、AC∥DF B、∠A=∠D C、AC=DF D、BE=CF5. 下列条件中，不能确定两个三角形全等的条件是（ ）A、三条边对应相等 B、两角和其中一角的对边对应相等 C、两角和它们的夹边对应相等 D、两边和一角对应相等6. 如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（ ）
A、30° B、36° C、40° D、45°7. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（ ）A、有一个锐角小于45º B、每一个锐角都小于45º C、有一个锐角大于45º D、每一个锐角都大于45º8. 如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（ ）
A、∠DAE=∠CBE B、△DEA不全等于△CEB C、CE=DE D、△EAB是等腰三角形9. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（ ）
A、20° B、30° C、40° D、70°10.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（ ）
A、尺规作线段的垂直平分线 B、尺规作一条线段等于已知线段 C、尺规作一个角等于已知角 D、尺规作角的平分线二、填空题
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11. 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，由这三个条件组合运用可以得到若干结论，请你写出三个正确结论： ．
12. 如图所示，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，则在下列条件中选择一组，可以判定 Rt△ABE≌Rt△DCF的是（填入序号）①AB=DC，∠B=∠C；
②AB=DC，AB∥CD；
③AB=DC，BE=CF；
④AB=DF，BE=CF．
13. 如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC= ．
14. 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．
15. 有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为 ．
16. 写出命题“等边三角形有一个角等于60°”的逆命题 ．三、解答题
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17. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．
18. 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你的理由．
四、综合题
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19. 如图①所示，已知线段a，用尺规作出△ABC如图②，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：
(1)、作一条线段AB=；(2)、分别以、为圆心，以为半径画弧，两弧交于C点；(3)、连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形．20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．
(1)、用直尺和圆规在边BC上求作一点P，使P到C的距离与P到AB的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；(2)、连结AP，求AP的长．21. 在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
(1)、写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由；(2)、如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。22. △ABC中，AB=6，AC=4，BC=5．(1)、如图1，若AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，求CE的长与 的比值；
(2)、如图2，将边AC折叠，使得AC在AB边上，折痕为AM，再将边MB折叠，使得MB'与MC'重合，折痕为MN，求AN的长．
23. 如图，将长方形ABC沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．
(1)、试判断△BDE的形状，并说明理由；(2)、若AB=4，AD=8，求AE．24. 已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
(1)、图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．
(2)、若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？(3)、若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？