2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末数学试卷（理科）
试卷更新日期：2016-07-22 类型：期末考试
一、单选题
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1. 已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（ ）A、{1，2，4} B、{2，3，4} C、{0，2，3，4} D、{0，2，4}2. 若函数f（x）= ， 则f（f（10））=（ ）A、lg101 B、2 C、1 D、03. 函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（ ）A、（﹣∞，﹣1） B、（1，+∞） C、（﹣1，1）∪（1，+∞） D、（﹣∞，+∞）4. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（ ）A、-3 B、-1 C、1 D、35. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）A、y=x3 B、y=|x|+1 C、y=﹣x2+1 D、y=（）x6.
如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
A、9π B、10π C、11π D、12π7. 平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为 ， 则此球的体积为（ ）A、π B、4π C、4π D、6π8. 已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A、m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β B、α∥β，m⊂α，n⊂β，⇒m∥n C、m⊥α，m⊥n⇒n∥α D、m∥n，n⊥α⇒m⊥α9. 设a=60.7 ， b=0.76 ， c=log0.76，则a，b，c这三个数的大小关系为（ ）A、c＜b＜a B、c＜a＜b C、b＜a＜c D、a＜c＜b10. 直线l过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0平行，则直线l的方程是（ ）A、3x+2y﹣1=0 B、3x+2y+7=0 C、2x﹣3y+5=0 D、2x﹣3y+8=011. 若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A、27π B、9π C、3π D、π12. 函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A、（﹣∞，﹣3] B、[3，+∞） C、{﹣3} D、（﹣∞，5）二、填空题
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13. 函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是14. 已知函数f（x）=﹣x2+2x+3在[0，3]上的最小值为 ．
15.如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为
16. 已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD=三、解答题
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17. 已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}
（1）求A∪B，（∁RA）∩B
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
18.如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥PB；
（Ⅱ）求证：PB∥平面AEC．
19. 已知直线l1：ax+2y+6=0和l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0（a≠1），试求a为何值时，（1）l1∥l2；
（2）l1⊥l2 ．
