2015-2016学年内蒙古某高中高一上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-07-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. 已知sin5.1°=m，则sin365.1°=（　　）

A、1+m B、﹣m C、m D、与m无关

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2. α=﹣ $\frac{2 π}{3}$ ，则角α的终边在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 若角α的终边上有一点P（0，3），则下列式子无意义的是（　　）

A、tanα B、sinα C、cosα D、sinαcosα

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4. 若角α的终边与单位圆相交于点（ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ， ﹣ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ），则sinα的值为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、- $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、-1

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5. 若cosα＜0，tanα＞0，则α的终边在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 函数f（x）=cos（2x﹣ $\frac{π}{6}$ ）的最小正周期是（　　）

A、 $\frac{π}{2}$ B、π C、2π D、4π

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7. sin75°=（　　）

A、 $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$ B、 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

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8. 若sin $(π + α)$ = $\frac{1}{3}$ ，则sinα=（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、- $\frac{1}{3}$ C、3 D、-3

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9. 将函数y=sinx的图象向左平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（　　）

A、y=sin（x+ $\frac{π}{3}$ ） B、y=sin（x﹣ $\frac{π}{3}$ ） C、y=sin（x+ $\frac{2 π}{3}$ ） D、y=sin（x﹣ $\frac{2 π}{3}$ ）

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10. 已知函数y=6sin(3x- $\frac{π}{8}$ )的最大值（　　）

A、1 B、3 C、6 D、8

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11. 已知α是锐角，sinα= $\frac{3}{5}$ 则tanα=（　　）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{5}{4}$

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12. 已知函数 $f (x) = \cos^{2} \frac{x}{2} - \sin^{2} \frac{x}{2}$ 的最小值是（　　）

A、-1 B、0 C、1 D、-2

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二、填空题

13. 50°化为弧度制为

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14. 已知扇形的圆心角为80°，半径为6，则圆心角所对的弧长为

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15. 函数y=2sinx﹣1的值域是．

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16. 函数 $f (x) = 2 \cos (\frac{2}{3} x + \frac{π}{3})$ 的最大值是此时x的集合是

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三、解答题

17. 已知角α的终边经过P（3，4），求sinα，cosα，tanα．

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18. 已知sinα=﹣ $\frac{4}{5}$ ， α在第三象限，求cosα，tanα的值．

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19. 已知cosα=- $\frac{3}{5}$ ， $α \in (\frac{π}{2}, π)$ ．
（1）求cos2α的值；
（2）求sin $(α + \frac{π}{6})$ 的值．

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20. 已知 $f (x) = \sqrt{2} \sin (4 x + \frac{π}{4})$ ．
（1）f（x）的最大值和最小值．
（2）f（x）在R上的单调区间．
（3）f（x）在[- $\frac{π}{8}$ , $\frac{π}{8}$ ]上的最大值和最小值．

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