云南省昆明市2020年中考数学四模试卷

试卷更新日期:2021-03-25 类型:中考模拟

一、填空题

  • 1. 计算: |536|×(6)=
  • 2. 函数 y=12x5 中自变量的取值范围是
  • 3. 据统计,硕士研究生报名人数屡创新高, 2019 年达到 296 万人之后, 2020 年首次突破 300 万人,达到 341 万人.将 341 万人用科学记数法表示为人.
  • 4. 方程的 (2x1)2=(3x+4)2 解是
  • 5. 如图,在矩形 ABCD 中, AB=10AD=12 ,点 NAB 边上的中点,点M是 BC 边上的一动点连接 MN ,将 BMN 沿 MN 折叠,若点B的对应点 B' ,连接 BC ,当 B'MC 为直角三角形时 BM 的长为

二、解答题

  • 6. 如图, ABC 是等腰三角形, C=90°AB=8CBA 的平分线交 AC 于点 DDEAB 交于点E,求 AED 的周长.

  • 7. 计算: (12)2|223|+(3)2(π3.14)0
  • 8. 如图,点B是射线 AE 上一点, BE 平分 DBC ,请添加一个条件:                  , 使 AC=AD ,并证明.

  • 9. 2020年新冠肺炎疫情影响全球,在我国疫情得到有效控制的同时,其他国家感染人数持续攀升,呼吸机作为本次疫情中重要的治疗仪器,出现供不应求,而我国是全球最大的呼吸机生产国.很多企业承担了大量生产呼吸机的任务.现某企业接到订单,需生产 AB 两种型号的呼吸机共 7700 台,并要求生产的A型呼吸机数量比B型呼吸机数量多 2100 台.
    (1)、生产 AB 型两种呼吸机的数量分别是多少台?
    (2)、如果该生产厂家共有 26 套生产呼吸机的机床设备,同时生产这两种型号的呼吸机,每套设备每天能生产A型呼吸机 90 台或B型呼吸机 60 台,应各分配多少套设备生产A型呼吸机和B型呼吸机,才能确保同时完成各自的任务.
  • 10. 问政于民、问需于民,问计于民.从2020年4月29日至5月17日,人民网全国两会调查共吸引 458 万人次参与,网民参与度再创新高.经过网友投票,正风反腐、依法治国、社会保障位居前三,作为此次调查新增热词,“国家安全”排名第四,第五位到第十位依次是人民军队、全面小康、社会治理、教育现代化、脱贫攻坚、健康中国.某学校为了让学生关心全国两会,唱响主旋律,壮大正能量,推动立德树人目标落到实处,结合学生实际,从前十名的热词中选取以下五个主题进行征文评选活动:A.正风反腐、B国家安全,C.全面小康、D.教育现代化、E.健康中国.每个学生必选且只选一个征文题目写作来表达爱国之情.为了解学生征文题目写作的情况,随机抽取了部分学生进行调查,对调查结果制作了统计图表的一部分,请回答下列问题:

    征文题目写作情况频数统计表

    征文题目

    频数

    频率

    A:正风腐败

    40

    n

    B:国家安全

    160

    0.32

    C:全面小康

    m

    0.20

    D:教育现代化

    120

    0.24

    E:健康中国

    w

    0.16

    (1)、这次被调查的学生共有多少人?
    (2)、计算统计表中 mn 和w的值,并将条形统计图补充完整;
    (3)、若该中学共有 2500 名学生,请你估计该中学选择征文题目“教育现代化"的学生有多少名?
  • 11. 科技改变生活, 5G 时代将对我们的生活产生意想不到的改变.某数学兴趣小组要测量 5G 信号塔的高度,如图,在起点M处用高 1 米( DM=1 米)的测量仪测得信号塔 AB 的顶端B的仰角为 30° ,在同一剖面沿水平地面向前走 20 米到达F处,测得顶端B的仰角为 63.4° ,求信号塔 AB 的高度约为多少米?(精确到 1 米.参考数据: sin63.4°0.89 cos63.4°0.45tan63.4°2.0031.73 )

  • 12. 近年来,昆明加大了特色农业建设,其中花卉产业是重要组成部分.昆明斗南毗邻滇池东岸是著名的花都,有“全国 10 支鲜花 7 支产自斗南”之说,享有“金斗南”的美誉.下表是甲、乙两户斗南花农周一到周五连续 5 日的玫瑰花日销售情况,单位:扎( 20 支/扎).

    花农

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    56

    38

    46

    66

    79

    39

    55

    42

    59

    67

    (1)、从甲花农连续5日的销售量中随机抽取一个,求日销售量高于 50 扎的概率;
    (2)、从两户花农连续5日的销售量中各随机抽取一个,求甲的销售量比乙的销售量高的概率.
  • 13. 矩形管在我们日常生活中应用广泛,石油、天然气的运输,制造建筑结构网架,制造公路桥梁等领域均有应用.如图,若矩形管 ABCD 的两边长 AB=20 cmAD=6 cm

    (1)、若点 PQ 分别从 AB 同时出发,P在边 AB 上沿AB方向以每秒 2cm 的速度匀速运动,Q在边 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运动,当一点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为 x 秒, PBQ 的面积为 y(cm2) .求 PBQ 面积的最大值;
    (2)、若点P在边 AB 上,从点A出发,沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度匀速运动,点Q在边 BC 上,从 BC 中点出发,沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运动,当点P运动到 AB 中点时,点Q开始向上运动,当一点到达终点时,另一点也停止运动.设点P运动时间为t秒, PBQ 的面积为 mcm2 .求m与t的函数关系式.
  • 14. 如图,在 ABC 中,以 AC 为直径的 OBC 于点D,交 AB 于点M,点D是 CM 的中点,连接 AD ,点N为 AC 延长线上的一点, BAC=2CDN

    (1)、求证: DNO 的切线;
    (2)、若 ND=33CN=3 ,求出 DM 的长.
  • 15. 已知,如图1,在正方形 ABCD 中,点E在对角线 AC 上,过点E的直线 GFEDBC 于点F,交 AD 于点G,连接 BE

    (1)、若 AECE=12 ,求 AGCF
    (2)、求证: EB=EF
    (3)、如图2,正方形 ABCD 的边长为 1 个单位长度,连接 BD ,若 EF 的中点M恰好在线段 BD 上,求 AE 的长.

三、单选题

  • 16. 下列运算正确的是(  )
    A、2x(x1)=2x21 B、(ab)2=ab C、mm2n2+nn2m2=1m+n D、a6÷a2=a3
  • 17. 如图, ABCD 中, AC 平分 BAD ,若 AC=2AB=3 ,则四边形 ABCD 的面积为(  )

    A、2 B、22 C、42 D、82
  • 18. 下列四个几何体中,其中左视图中没有矩形的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 19. 如图,在 RtABC 中, C=90°AB=10AC=8 ,分别以点A和点B为圆心,大于 AB 的长为半径画弧,两弧相交于 MN 两点,作直线 MNAC 于点D,连接 BD ,则 BD 的长为(  )

    A、254 B、14 C、258 D、5
  • 20. 2020年3月16日上午9时,国家统计局官网公布2019年经济社会发展主要指标数据,其中经济发展的主要指标比上年增长情况如下:

    主要指标

    国内生产总值

    全民劳动生产率

    常住人口城镇化率

    户籍人口城镇化率

    服务业增加比重

    比上年增长( %

    6.1

    6.2

    1.02

    1.01

    0.6

    则这五项指标比上年增长 (%) 的中位数是(  )

    A、1.01 B、1.02 C、6.1 D、1
  • 21. 为了加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区要对全长 4000 米的道路进行改造,为了尽量减少施工对交通的影响,施工队的工作效率增加了 30% ,结果提前 7 天完成,设施工队原计划每天铺x米,则下列方程正确的是(  )
    A、4000x4000(130%)x=7 B、4000(130%)x4000x=7 C、4000(1+30%)x4000x=7 D、4000x4000(1+30%)x=7
  • 22. 如图,在平面直角坐标系中, ABx 轴于点 BtanAOB=34 ,反比例函数 y=kx(k>0) 的图象经过 AO 的中点C,且与 AB 交于点D,若点D的坐标为 (8m) ,则 m= (  )

    A、32 B、12 C、2 D、1
  • 23. 如图,在等边 ABC 中, BC=12DEBC 边上的两点, BD=CE=2 ,点 MNP 分别是线段 ABACDE 上的一动点,连接 MNAPMNAP 交于点G,若四边形 AMPN 是平行四边形,则点P由点D移动到点E的过程中,下列结论正确的是(  )

    MG=NG ;② NPCABC ;③当P运动到 BC 中点时,四边形 AMPN 是菱形,且菱形面积为 183 ;④点P由点D移动到点E的过程中,点G所走的路径长为 4

    A、1 B、2 C、3 D、4