山东省青岛市胶州市2020年中考数学一模试卷

试卷更新日期:2021-03-25 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 117 的绝对值是(  ).
    A、117 B、711 C、117 D、711
  • 2. 根据中国卫生健康委员会报道,截止到2020年4月10日24时,新型冠状病毒肺炎疫情据31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团报告,累计治愈出院病例77525例,将77525用科学记数法表示为(    ).
    A、77.525×103 B、7.7525×104 C、0.77525×105 D、7.7525×105
  • 3. 下列图案中是轴对称图形,但不是中心对称图形的有(  ).
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 下列运算正确的是(  )
    A、a3+a2a5 B、12a1=12a C、a6÷a3a2 D、a﹣1)(a+2)=a2﹣2
  • 5. 如图,点ABCO 上,BO的延长线交AC于点D , ∠A=40°,∠C=25°,则∠ADB的度数为( ).

    A、110° B、115° C、120° D、125°
  • 6. 如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点都在格点上,如果先将线段AB向右平移两个单位,得到线段AB′,其中点AB的对应点分别为点A′、B′,然后将线段AB′绕点P顺时针旋转得到线段A′′B′′,其中点A′、B′的对应点分别为点A′′、B′′,则旋转中心点P的坐标为(    ).

    A、(1,0) B、(0,2) C、(3,1) D、(4,-1)
  • 7. 如图,在△ABC中,点D是△ABC的内心,连接DBDC , 过点DEFBC分别交ABAC于点EF , 若BE+CF=8,则EF的长度为( ).

    A、4 B、5 C、8 D、16
  • 8. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图,则一次函数 y=ax+bc 与反比例函数 y=abcx 在平面直角坐标系中的图象可能是(    ).

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 9. 计算: 24123 =
  • 10. 某射击运动员最近6次训练的成绩分别为6环,9环,4环,10环,9环,10环,则该运动员这6次成绩的方差为
  • 11. 如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD°.

  • 12. 如图,一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2=4x 的图象交于A(1,m),B(4,n)两点.则不等式 kx+b4x0 的解集为.

  • 13. 如图,在矩形ABCD中,点EF分别在ABCD边上,AD=6,AB=8,将△CBE沿CE翻折,使B点的对应点B′刚好落在对角线AC上,将△ADF沿AF翻折,使D点的对应点D′也恰好落在对角线AC上,连接EF , 则EF的长为

  • 14. 如图所示是一种棱长分别是2cm,3cm,4cm的长方体积木,现要用若干块这样的积木来搭建大长方体,如果用6块积木来搭,那么搭成的大长方体的表面积最小是 cm2

三、解答题

  • 15. 已知: α ,线段c

    求作: RtΔABC ,使 A=αAB=c , ∠C=90°.

  • 16.           
    (1)、a3a24a+4÷(11a2)
    (2)、解不等式组 {x3(x3)51+2x3<x+12
  • 17. 小明和小亮进行摸牌游戏,如图,他们有四张除牌面数字不同外、其他地方完全相同的纸牌,牌面数字分别为4,5,6,7,他们把纸牌背面朝上,充分洗匀后,从这四张纸牌中摸出一张,记下数字放回后,再次重新洗匀,然后再摸出一张,再次记下数字,将两次数字之和做为对比结果.若两次数字之和大于11,则小明胜;若两次数字之和小于11,则小亮胜.

    (1)、请你用列表法或树状图列出这个摸牌游戏中所有可能出现的结果.
    (2)、这个游戏公平吗?请说明理由.
  • 18. “停课不停学,学习不延期”,某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中课堂”,为了解学生每天的学习时间情况,在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:

    组别

    学习时间x(h)

    人数(人)

    A

    2.5<x≤3

    40

    B

    3<x≤3.5

    170

    C

    3.5<x≤4

    350

    D

    4<x≤4.5

    E

    4.5<x≤5

    90

    F

    5小时以上

    50

    (1)、这次参与问卷调查的初中学生有人,中位数落在组.
    (2)、补全条形统计图.
    (3)、若此市有初中学生2.8万人,求每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时(不包括3.5小时)的初中学生有多少人?
  • 19. 为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想,某森林保护区开展了寻找古树活动.如图,在一个坡度(或坡比)i=1:2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD . 测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26米,在距山脚点A水平距离6米的点E处,测得古树顶端D的仰角∠AED=48°(古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上,古树CD与直线AE垂直),则古树CD的高度约为多少米?(参考数据:sin48°≈0.73,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)

  • 20. 某市地铁1号线全长约60km,市政府通过招标,甲、乙两家地铁工程公司承担了施工任务,根据招标合同可知,甲公司每月计划施工效率是乙公司的1.2倍,则乙公司单独施工比甲公司单独施工多用10个月,且市政府需要支付给甲公司的施工费用为6亿元/km,乙公司的施工费用为5亿元/km.
    (1)、甲、乙两家地铁工程公司每月计划施工各为多少km?
    (2)、由于设备和施工现场只能供一家地铁工程公司单独施工的原因,现计划甲、乙两家公司共用55个月恰好完成施工任务(每家公司施工时间不足一个月按照一个整月计算),且甲公司施工时间不得少于乙公司的两倍,应如何安排才能使市政府支付给两家地铁工程公司的总费用最少?
  • 21. 如图,在▱ABCD中,点E是对角线BD上的一点,过点CCF∥BD , 且CF=DE , 连接AEBFEF

    (1)、求证:△ADE≌△BCF
    (2)、若∠BFCABE=90°,判断四边形ABFE的形状,并证明你的结论.
  • 22. 某商场销售某种型号防护面罩,进货价为40元/个.经市场销售发现:售价为50元/个时,每周可以售出100个,若每涨价1元,就会少售出5个.供货厂家规定市场售价不得低于50元/个,且商场每周销售数量不得少于80个.
    (1)、确定商场每周销售这种型号防护面罩所得的利润w(元)与售价x(元/个)之间的函数关系式.
    (2)、当售价x(元/个)定为多少时,商场每周销售这种防护面罩所得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
  • 23. 如图,已知菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O , 且AC=12cm,BD=16cm,点P从点D出发,沿DA方向匀速向点A运动,速度为2cm/s;同时,点E从点B出发,沿BO方向匀速向点O运动,速度为1cm/s,EFBC , 交OC于点F . 当点PE中有一点停止运动时,另一点也停止运动,线段EF也停止运动,连接PE、DF(0<t<5).解答下列问题:

    (1)、当t为何值时,PEAB
    (2)、设四边形EFDP的面积为ycm2 ),求yt之间的函数关系式.
    (3)、是否存在某一时刻t , 使得 SEFDPSABCD=2148 ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
    (4)、连接FP , 是否存在某一时刻t , 使得FP⊥AD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.