重庆市江津区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2021-03-24 类型:期末考试
一、单选题
-
1. 下面有4个汽车标志图案,其中不是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
2. 要使分式 有意义,则 的取值范围是( )A、 B、 C、 D、3. 下列运算正确的是( )A、a+a= a 2 B、a 6÷a 3=a 2 C、(a+b)2=a2+b2 D、(a b3) 2= a2 b64. 将多项式 分解因式,结果正确的是( )A、 B、 C、 D、5. 已知一个多边形的内角和等于900º,则这个多边形是( )A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形6.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为( )
A、1 B、2 C、3 D、47. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形( )(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )A、 B、 C、 D、8. 已知 ,点P在 的内部. 与P关于OB对称, 与P关于OA对称,则O、 、 三点所构成的三角形是( )A、直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形9. 如图,AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列条件中,不能判定△ABC≌△DEF的是( )A、AB=DE B、∠B=∠E C、EF=BC D、EF//BC10. 如图,在 中, , ,以点 为圆心,任意长为半径画弧分别交 , 于点 和 ,再分别以点 , 为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧交于点 ,连接 并延长交 于点 .则下列说法中正确的个数是( )① 是 的平分线;② ;③点 在 的中垂线上;④
A、1 B、2 C、3 D、411. 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第12个图案中共有小三角形的个数是( )A、38 B、40 C、42 D、4412. 若数 使关于 的分式方程 的解为非负数,且使关于 的不等式组 的解集为 ,则符合条件的所有整数 的个数为( )A、5 B、6 C、7 D、8二、填空题
-
13. 点 关于 轴的对称点 的坐标是.14. 俗话说“水滴石穿”,水滴不断地落在一块石头的同一个位置,经过若年后,该石头上形成了个深度为 小洞,数据0.000000039用科学记数法可表示为.15. 已知 , ,则代数式 的值是.16. 已知等腰三角形其中一个内角为70°,则这个等腰三角形的顶角度数为.17. 如图,点 在 的边 的延长线上,点 在 边上,连接 交 于点 ,若 , ,则 .18. 如图,在四边形 中, , 平分 ,过 点作 交 于点 , 于点 若 ,则 的长为.
三、解答题
-
19.(1)、计算:(2)、化简:20. 解方程:(1)、(2)、21. 如图,已知:EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E.求证:∠B=∠D.22. 如图,已知:在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,点A的坐标为(-3,2).请按要求分别完成下列各小题:
( 1 )把△ABC向下平移7个单位,再向右平移7个单位,得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1;
( 2 )画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2;画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3;
( 3 )求△ABC的面积.
23. 先化简,再求值: ,其中 取-1、+1、-2、-3中你认为合理的数.24. 2020年初武汉爆发新冠肺炎疫情,使得口罩成为人们生活的必需品,爱民药店准备购进 和普通医用两种类型的口罩,已知每个普通医用口罩的进价比每个 口罩的进价少8元,且用300元购进普通医用口罩的数量与用1500元购进 口罩的数量相同,设每个普通医用口罩进价为 元.(1)、每个 口罩的进价为元,1500元购进 口罩的数量为个(用含 的式子表示);(2)、求每个普通医用口罩、每个 口罩的进价分别为多少元?(3)、若爱民药店本次购进这两种口罩共800个,并将两种口罩均按进价加价50%全部售出利润不少于1600元(不考虑其他因素),则这次至少购进 口罩多少个?25. 材料:数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究:因 ,将左边展开得到 ,移项可得 .(当且仅当 时,取“ ”)
数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示,继续研究发现:对于任意两个非负数 , ,都存在 (当且仅当 时,取“ ”)并进一步发现,两个非负数 , 的和一定存在着个最小值.
根据材料,解答下列问题:
(1)、 ( , ); ( );(2)、求 的最小值;(3)、已知 ,当 为何值时,代数式 有最小值?并求出这个最小值.26. 如图(1)、问题:如图①,在四边形 中, , 是 上一点, , .求证: ;(2)、问题:如图②,在三角形 中, , 是 上一点, ,且 .求 的值.