重庆市江津区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2021-03-24 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下面有4个汽车标志图案,其中不是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 要使分式 6x1 有意义,则 x 的取值范围是(   )
    A、x1 B、x>1 C、x<1 D、x1
  • 3. 下列运算正确的是( )
    A、a+a= a 2 B、a 6÷a 3=a 2 C、(a+b)2=a2+b2 D、(a b3) 2= a2 b6
  • 4. 将多项式 x3xy2 分解因式,结果正确的是(   )
    A、x(x2y2) B、x(xy)2 C、x(x+y)2 D、x(x+y)(xy)
  • 5. 已知一个多边形的内角和等于900º,则这个多边形是(   )
    A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形
  • 6.

    如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为( )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 7. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形( a>b )(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(   )

    A、a2b2=(a+b)(ab) B、(ab)2=a22ab+b2 C、(a+b)2=a2+2ab+b2 D、(a+2b)(ab)=a2+ab2b2
  • 8. 已知 AOB=45° ,点P在 AOB 的内部. P1 与P关于OB对称, P2 与P关于OA对称,则O、 P1P2 三点所构成的三角形是(  )
    A、直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形
  • 9. 如图,AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列条件中,不能判定△ABC≌△DEF的是(   )

    A、AB=DE B、∠B=∠E C、EF=BC D、EF//BC
  • 10. 如图,在 ABC 中, C=90°B=30° ,以点 A 为圆心,任意长为半径画弧分别交 ABAC 于点 MN ,再分别以点 MN 为圆心,大于 12MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P ,连接 AP 并延长交 BC 于点 D .则下列说法中正确的个数是(   )

    ADBAC 的平分线;② ADC=60° ;③点 DAB 的中垂线上;④ SDACSABC=25

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 11. 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第12个图案中共有小三角形的个数是(   )

    A、38 B、40 C、42 D、44
  • 12. 若数 a 使关于 x 的分式方程 2x1+a1x=3 的解为非负数,且使关于 y 的不等式组 {y+23y2>1ya20 的解集为 y<2 ,则符合条件的所有整数 a 的个数为(   )
    A、5 B、6 C、7 D、8

二、填空题

  • 13. 点 P(2,3) 关于 x 轴的对称点 P1 的坐标是.
  • 14. 俗话说“水滴石穿”,水滴不断地落在一块石头的同一个位置,经过若年后,该石头上形成了个深度为 0.000000039cm 小洞,数据0.000000039用科学记数法可表示为.
  • 15. 已知 a+b=5ab=2 ,则代数式 a2ab+b2 的值是.
  • 16. 已知等腰三角形其中一个内角为70°,则这个等腰三角形的顶角度数为.
  • 17. 如图,点 DABC 的边 BA 的延长线上,点 EBC 边上,连接 DEAC 于点 F ,若 DFC=3B=117°C=D ,则 BED= .

  • 18. 如图,在四边形 ABCD 中, ABC=150°BD 平分 ABC ,过 A 点作 AE//BCBD 于点 EEFBC 于点 FAB=6 ,则 EF 的长为.

三、解答题

  • 19.   
    (1)、计算: 9+(2)2(π3)0+(12)1
    (2)、化简: x(x2y)(x+y)2
  • 20. 解方程:
    (1)、3x1+xx1=3
    (2)、3x5+4x+5=2x225
  • 21. 如图,已知:EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E.求证:∠B=∠D.

  • 22. 如图,已知:在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,点A的坐标为(-3,2).请按要求分别完成下列各小题:

    ( 1 )把△ABC向下平移7个单位,再向右平移7个单位,得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1

    ( 2 )画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2;画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3

    ( 3 )求△ABC的面积.

  • 23. 先化简,再求值: (4x+6x212x1)÷x+2x22x+1 ,其中 x 取-1、+1、-2、-3中你认为合理的数.
  • 24. 2020年初武汉爆发新冠肺炎疫情,使得口罩成为人们生活的必需品,爱民药店准备购进 N95 和普通医用两种类型的口罩,已知每个普通医用口罩的进价比每个 N95 口罩的进价少8元,且用300元购进普通医用口罩的数量与用1500元购进 N95 口罩的数量相同,设每个普通医用口罩进价为 x 元.
    (1)、每个 N95 口罩的进价为元,1500元购进 N95 口罩的数量为个(用含 x 的式子表示);
    (2)、求每个普通医用口罩、每个 N95 口罩的进价分别为多少元?
    (3)、若爱民药店本次购进这两种口罩共800个,并将两种口罩均按进价加价50%全部售出利润不少于1600元(不考虑其他因素),则这次至少购进 N95 口罩多少个?
  • 25. 材料:

    数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究:因 (ab)20 ,将左边展开得到 a22ab+b20 ,移项可得 a2+b22ab .(当且仅当 a=b 时,取“ = ”)

    数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示,继续研究发现:对于任意两个非负数 mn ,都存在 m+n2mn (当且仅当 m=n 时,取“ = ”)并进一步发现,两个非负数 mn 的和一定存在着个最小值.

    根据材料,解答下列问题:

    (1)、(3x)2+(4y)2 x>0y>0 ); x2+(1x)2 x>0 );
    (2)、求 12x+34x(x>0) 的最小值;
    (3)、已知 x>2 ,当 x 为何值时,代数式 3x+43x6+2010 有最小值?并求出这个最小值.
  • 26. 如图
    (1)、问题:如图①,在四边形 ABCD 中, B=C=90°PBC 上一点, PA=PDAB+BP=BC .求证: APD=90°
    (2)、问题:如图②,在三角形 ABC 中, B=C=45°PAC 上一点, PE=PD ,且 EPD=90° .求 AE+APPC 的值.