西藏自治区日喀则市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）

A、1 B、2 C、8 D、11

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3. 下列各分式中是最简分式的是（）

A、 $\frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ B、 $\frac{4}{2 x}$ C、 $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$ D、 $\frac{x - 1}{1 - x}$

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4. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　）

A、8或10 B、8 C、10 D、6或12

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5. 下列各运算中，计算正确的是（）

A、a¹²÷a³=a⁴ B、（3a²）³=9a⁶ C、（a﹣b）²=a²﹣ab+b² D、2a•3a=6a²

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6. 如图，已知 $A B ∕ ∕ C D$ ， $A F$ 交 $C D$ 于点 $E$ ，且 $B E ⊥ A F ， ∠ B E D = 40 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $80 °$ D、 $90 °$

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7. 如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（　　）

A、10 B、11 C、12 D、13

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8. 若点A（a，－l），与点B（4，b）关于y轴对称，则（）

A、 $a = 4, b = - 1$ B、 $a = - 4, b = 1$ C、 $a = - 4, b = - 1$ D、 $a = 4, b = 1$

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9. 一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形

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10. 等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个角的度数是（）

A、80°、20° B、50°、50° C、80°、50° D、80°、20°或50°、50°

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11. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ C = 90^{°}$ ， $A C = 8$ ， $D C = \frac{1}{3} A D$ ，BD平分 $∠ A B C$ ，则点D到AB的距离等于（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（）

A、40° B、36° C、30° D、25°

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二、填空题

13. 将多项式因式分解 $x^{3} - 9 x =$

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14. 一个n边形的内角和为1080°，则n= ．

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15. 要使分式 $\frac{1}{x + 2}$ 有意义，则x的取值范围为．

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16. 如图，已知在 $Δ A B C$ 和 $Δ D E F$ 中， $∠ B = ∠ E$ ， $B F = C E$ ，点 $B$ 、 $F$ 、 $C$ 、 $E$ 在同一条直线上，若使 $Δ A B C ≅ Δ D E F$ ，则还需添加的一个条件是（只填一个即可）．

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17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC = 36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE= ，AE= ，则用含、的代数式表示△ABC的周长为.

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18.
如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
则第⑦个图案有个黑色棋子．

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三、解答题

19. 计算题

(1)、 ${(2 x)}^{3} (- 5 x y^{2})$

(2)、 $(x - y) (2 x + y)$

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20. 计算题

(1)、 ${(- 1)}^{3} + | - \frac{1}{2} | - {(- \frac{3}{2})}^{0} \times (- \frac{2}{3})$

(2)、 $(\frac{2}{3} a^{2} b^{2} c^{2} - \frac{2}{5} a^{2} b c) \div (- \frac{2}{3} a^{2} c)$

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21. 解方程： $\frac{x + 3}{x - 3} - \frac{2}{x + 3} = 1$ .

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22. 化简求值 $(\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x + 2}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x$ ＝2

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23. 如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：AB∥CD．

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24. 已知：∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AC=AD

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25. 某商场购进甲、乙两种商品甲种商品用了 $2000$ 元，乙种商品用了 $2400$ 元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 $8$ 元，且购进的甲、乙两种商品件数相同，求甲、乙两种商品每件的进价.

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26. 如图，在 $△ A B C$ 中，AB＝AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD.若∠BAD＝55°，∠B＝50°，求∠DEC的度数.

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27. 如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，垂足为D，与AC交于点E，连接BE.

(1)、若∠A＝42°，求∠EBC的度数；

(2)、若AB＝10，△BEC的周长为16，求△ABC的周长.

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