四川省攀枝花市西区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在下面的四个有理数中，最小的是（　　　）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $0$ D、 $- 3$

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2. 习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）

A、1.17×10⁷ B、11.7×10⁶ C、0.117×10⁷ D、1.17×10⁸

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3. 下列各组数中结果相同的是（）

A、3²与2³ B、|－3|³与(－3)³ C、(－3)²与－3² D、(－3)³与－3³

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4. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）

A、 $\frac{1}{2} x^{2} y$ 与 $\frac{2}{3} x y^{2}$ B、 $0.5 a^{2} b$ 与 $0.5 a^{2} c$ C、 $3 a b c$ 与 $3 a b$ D、 $\frac{1}{2} m^{3} n$ 与 $- 8 n m^{3}$

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5. 如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能解释这一实际应用的数学知识是（）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、直线比线段长 D、两条直线相交，只有一个交点

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7. 已知a-2b=-2，则4-2a+4b的值是（）

A、0 B、2 C、4 D、8

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8. 如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影部分的面积分别是 m、n，则 m﹣n 等于（）

A、4 B、3 C、2 D、不能确定

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9.
用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）

A、3n B、6n C、3n+6 D、3n+3

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10. 如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式不成立的是（）

A、∠AOC=∠BOD B、∠COD= $\frac{1}{2}$ ∠AOB C、∠AOC= $\frac{1}{2}$ ∠AOD D、∠BOD= $\frac{1}{2}$ ∠BOC

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11. 含30°角的直角三角板与直线l₁、l₂的位置关系如图所示，已知l₁∥l₂ ， ∠ACD=∠A，则∠1=（）

A、70° B、60° C、40° D、30°

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12. 一副三角板 $A B C$ 、 $D B E$ ，如图1放置，（ $∠ D$ =30°、 $∠ B A C =$ 45°），将三角板 $D B E$ 绕点 $B$ 逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜ $∠ C B E$ ＜90°，则下列结论中正确的个数有（）
① $∠ D B C + ∠ A B E$ 的角度恒为105°；

②在旋转过程中，若 $B M$ 平分 $∠ D B A$ ， $B N$ 平分 $∠ E B C$ ， $∠ M B N$ 的角度恒为定值；

③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；

④在图1的情况下，作 $∠ D B F = ∠ E B F$ ，则 $A B$ 平分 $∠ D B F$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

13. 把多项式 $2 x^{3} y + y^{2} + 3 x^{2} + 2 - 5 x y^{4}$ 按字母y的降幂排列是．

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14. 已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a−b的值为.

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15. 如图，已知AB∥CD， $∠ α$ =

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16. 如图，给出下列条件：① $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ；② $∠ 1 = ∠ 2$ ；③ $∠ 3 = ∠ 4$ ；④ $∠ B = ∠ 5$ ；⑤ $∠ B = ∠ D$ .其中，一定能判定 $A B$ ∥ $C D$ 的条件有（填写所有正确的序号）.

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17. 已知AD//BE ，∠1=∠2，试说明∠A=∠E的理由.

解：因为∠1=∠2（已知），

所以// ，

所以∠E+∠=180°

因为AD//BE（已知），

所以∠A+∠=180°

所以∠A=∠E

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $- 2^{2} \times 7 - - 3 \times 6 - 5 \div （ - \frac{1}{5}$ ）

(2)、 $5 xy + y^{2} - 2 (4 x y - y^{2} + 1)$

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19. 如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°.

(1)、图中∠AOD的补角是， ∠AOC的余角是；

(2)、如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数.

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20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图.

(1)、判断正负，用“<”或“>”填空：a-b0； a+c0 ；c-b0

(2)、化简： $| a - b | + | a + c | - 2 | c - b |$

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21. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5km

2km

﹣4km

﹣3km

10km

(1)、接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

(2)、若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

(3)、若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

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22. 已知 $A = 2 x^{2} + x y + 3 y ， B = x^{2} - x y$

(1)、若 ${(x + 2)}^{2} + | y - 3 | = 0$ ，求 $A - 2 B$ 的值

(2)、若 $A - 2 B$ 的值与 $y$ 的值无关，求 $x$ 的值

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23. 如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，点 $M ， N$ 分别是 $A C 、 B C$ 的中点.

(1)、若 $A C = 9 c m ， C B = 6 c m$ ，求线段MN 的长；

(2)、若 $C$ 为线段 $A B$ 上任一点，满足 $A C + C B = a c m$ ，其它条件不变，你能求出 $M N$ 的长度吗？请说明理由.

(3)、若 $C$ 在线段 $A B$ 的延长线上，且满足 $A C - B C = b c m ， M ， N$ 分别为 AC、BC的中点，你能求出 $M N$ 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

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24. 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°.求∠APC度数.
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°.

问题迁移：

(1)、如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

(2)、在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.

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第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
5km	2km	﹣4km	﹣3km	10km