四川省眉山市东坡区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. －6的绝对值是（）

A、-6 B、6 C、- $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{6}$

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2. 按四舍五入法，将7.549精确到百分位，取得的近似数是（　）

A、7.55 B、7.549 C、7.5 D、7

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3. 《九章算术》是我国古代数学专著，里面明确给出了负数的概念和加减法的运算法则，这在世界数学史上是最早的.若将卖出20元，记作+20元，则 $- 6.8$ 元应表示为（　）

A、买入6.8元 B、卖出6.8元 C、买入13.2元 D、卖出13.2元

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4. 如图所示的主视图对应的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若长方形的一边长为 $2 m$ ，另一边长为 $3 n$ ，则该长方形的周长为（　）

A、 $6 m + 4 n$ B、 $2 m + 3 n$ C、 $4 m + 6 n$ D、 $3 m + 2 n$

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6. 下列计算中，正确的是（　）

A、 ${(- 2)}^{3} \times {(- 2)}^{2} = 2^{5}$ B、 $- (x - y) = - x + y$ C、 $8 m^{2} n - m^{2} n = 7$ D、 $3 (x + 2 y) = 3 x + 2 y$

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7. 如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（　）

A、∠1与∠2是对顶角 B、∠1与∠3是同旁内角 C、∠3与∠4是同位角 D、∠2与∠3是内错角

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8. 下列说法错误的是（　）

A、0的相反数是0 B、有理数的绝对值大于等于它本身 C、 $- 1$ 是最大的负数 D、没有最小的有理数

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9. 若单项式 $\frac{1}{3} a b^{3} c^{2}$ 与 $- 4 a^{2 x} b^{3 y} c^{z}$ 是同类项，则下列各式正确的是（　）

A、 $\frac{x}{z} = \frac{1}{2}$ B、 $x y = 1$ C、 $x + y = \frac{2}{3}$ D、 $y - z = - 1$

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10. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（　）

A、 $b < - a$ B、 $a b > 0$ C、 $| a | > | b |$ D、 $- \frac{b}{2 a} < 0$

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11. 下列比较大小正确的是（　）

A、 $- | - 5 | < + (- 5)$ B、 $- \frac{1}{3} > - \frac{3}{4}$ C、 $- | - \frac{2}{3} | = - (- \frac{2}{3})$ D、 $- (- 5) < \frac{10}{3}$

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12. 已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：
①若 $a / / b, b / / c,$ 则 $a / / c$ ；②若 $a / / b, a ⊥ c,$ 则 $b ⊥ c$ ；③若 $a ⊥ b, b ⊥ c,$ 则 $a ⊥ c$ ；④若 $a ⊥ c$ 且c与b相交，则a与b相交，其中，结论正确的是（　）

A、①② B、③④ C、①②③ D、②③④

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二、填空题

13. 多项式 $- 2 x - 3 x^{3} + 4 x^{2} + 1$ ，按x的升幂排列为.

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14. 2020年眉山市东坡区以东坡文化为内涵，宋代古韵建筑为载体，苏州园林景观为原型，体验式旅游商业为核心打造的“东坡印象·水街”成为了网红打卡点.据悉从9月至今已迎来游客超过102万人次，其中102万用科学记数法表示为.

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15. 已知 $∠ α$ 的余角是 $20 ° 1 8^{'}$ ，则 $∠ α$ 为°.

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16. 将下列5个数 $- (- 2), - 0 .6, \begin{matrix} \end{matrix} \frac{3}{2}, - | - 4 |, \begin{matrix} \end{matrix} \frac{7}{3}$ 用“＜”连起来为.

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17. 如图，将各边长都为12cm的三角形纸板剪去三个边长全一样的三角形后，得到各边都相等的六边形，则该六边形的边长为cm.

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18. 某班级课后延时活动，组织全班50名同学进行报数游戏，规则如下：从第1位同学开始，序号为奇数的同学报自己序号的倒数加1，序号为偶数的同学报自己序号的倒数加1的和的相反数.如第1位同学报（ $\frac{1}{1} + 1$ ），第2位同学报 $- (\frac{1}{2} + 1)$ ，第3位同学报 $(\frac{1}{3} + 1)$ ……这样得到的50个数的乘积为.

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三、解答题

19. 已知：如图，在△ABC中CD交AB边于点D，直线DE平分 $∠ B D C$ 且与直线BE相交于点E， $∠ B D C = 2 ∠ A$ ， $∠ E = ∠ 3$ .

求证： $C D / / E B$

证明：理由如下：

$∵ D E$ 平分 $∠ B D C ，$ （已知）

$∴_____= ∠ 2.$

$∵ ∠ B D C = 2 ∠ A ，$ （已知）

$∴ ∠ 2 = ∠ A ，$ （等量代换）

$∴____/ /____， (______________，______________)$

$∴____= ∠ 3 ， (______________，______________)$

又 $∵ ∠ 3 = ∠ E ，$ （已知）

$∴____=____.$ （等量代换）

$∴ C D / /____， (______________，______________)$

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20. 计算： $- 10 - 8 \div (- \frac{2}{7}) \times \frac{1}{2}$ .

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21. 计算： $\frac{5}{3} \times {(- 1)}^{2021} + | - 32 | \div (- 4^{2}) \times \frac{1}{6}$ .

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22. 先化简，再求值： $(2 x y^{2} + x^{3} y) - [(4 x^{2} y^{2} - x y^{2}) + \frac{1}{2} (- 8 x^{2} y^{2} + 4 x^{3} y)] ，$ 其中 $x = - 1 ， y = \frac{1}{2}$ .

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23. 如图，已知C，D两点将线段AB分成三部分，且这三部分的长度之比为2：3：4，点M为线段AB的中点，BD=8cm，求线段DM的长.

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24. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

(1)、化简： $| a - c | - | b + 2 a | + | c + b + a |$ ；

(2)、若 $| a | = 3 | c | = \frac{3}{2} | b | ，$ 求 $\frac{3 a - 2 b}{c}$ 得值

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25. 某地为落实“精准扶贫、易地搬迁”政策，为贫困户集中修建了两栋安置房.现需给其中一栋户型为一居室的房屋地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位： $m^{2}$ ），解答下列问题：

(1)、用a，b含的代数式表示地面的总面积S；

(2)、如果 $b = 3.5$ ，客厅地面面积是洗漱间地面面积的6倍，且铺 ${1m}^{2}$ 地砖的费用为90元，那么给该一居室的房屋地面铺满地砖所需费用为多少元？

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26. 如图1，已知 $A B / / C D$ ，点E和点H分别在直线AB和CD上，点F在直线AB和CD之间，连接EF和HF.

(1)、求 $∠ A E F + ∠ C H F + ∠ E F H$ 的度数；

(2)、如图2，若 $∠ A E F + ∠ C H F = 2 ∠ E F H$ ，HM平分 $∠ C H F$ 交FE的延长线于点M， $∠ D H F = 80 °$ ，求 $∠ F M H$ 的度数.

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