四川省成都市天府新区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）

A、海拔23米 B、海拔﹣23米 C、海拔175米 D、海拔129米

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2. 如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控.将“78400000”用科学记数法可表示为（　　）

A、 7.84×10⁵ B、7.84×10⁶ C、7.84×10⁷ D、78.4×10⁶

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4. 下列计算正确的是（　　）

A、3a+2b＝5ab B、3x²y﹣2yx²＝x²y C、7a+a＝7a² D、5y﹣3y＝2

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5. 用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（　　）

A、等边三角形 B、长方形 C、六边形 D、七边形

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6. 下列平面图形中不能围成正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列调查中，更适合用普查方式的是（　　）

A、调查成都电视台《谭谈交通》栏目的收视率 B、调查某种灯泡的使用寿命 C、调查天府新区居民对“疫情防控”知识的知晓率 D、调查天府新区某学校七年级某班学生的体重

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8. 下列说法不正确的是（　　）

A、两点确定一条直线 B、两点间线段最短 C、两点间的线段叫做两点间的距离 D、正多边形的各边相等，各角相等

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9. 若（3﹣m）x^|m|^﹣2﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　）

A、±3 B、﹣3 C、3 D、±2

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10. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有 $x$ 人分银子，根据题意所列方程正确的是（）

A、 $7 x + 4 = 9 x - 8$ B、 $7 (x + 4) = 9 (x - 8)$ C、 $7 x - 4 = 9 x + 8$ D、 $7 (x - 4) = 9 (x + 8)$

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二、填空题

11. 单项式3²ab³的次数是.

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12. 某商品八折后售价为40元，则原来标价是元.

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13. 已知单项式﹣3a^m^﹣1b⁶与 $\frac{1}{5}$ ab²ⁿ是同类项，则m+n的值是.

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14.
如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC ，则∠BOD=度．

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15. 规定一种新运算a*b＝a﹣b² ，则3*（﹣2）＝.

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16. 如图，点A，B在数轴上，点O为原点， $O A = O B$ ，按如图所示方法用圆规在数轴上截取 $B C = A B$ ，若点A表示的数是a，则点C表示的数是.（用a的代数式表示）

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17. 已知|x|＝2，y²＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝.

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18. 已知有理数a≠1，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2}$ ＝﹣1，﹣2的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 2)}$ ＝ $\frac{1}{3}$ ，如果a₁＝﹣1，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…以此类推，则a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₂₁＝.

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19. 已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c.若a＝﹣3且点B到点A，C的距离相等，P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，则b的值为.

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三、解答题

20.

(1)、计算： $- 1^{2020} - 2^{2} \times [- 3 \div \frac{1}{5} - {(- 3)}^{2}]$ ；

(2)、解方程： $\frac{x - 1}{3} = 1 - \frac{x + 3}{2}$ .

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21. 先化简再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b满足|a+3|+（b﹣ $\frac{3}{4}$ ）²＝0.

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22. 如图所示，线段AB＝16cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC＝3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度.

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23. 国家卫健委规定：中学生每天线上学习时间不超过4小时，某区对七年级学生“停课不停学”期间，使用手机等电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A.0～2小时；B.2～4小时；C.4～6小时；D.6小时以上，根据调查统计结果绘制如图两幅不完整的统计图.

请结合统计图，解答下列问题：

(1)、本次参与调查的学生共有多少人？请补全条形统计图；

(2)、在扇形统计图中，表示层次D的扇形的圆心角是多少度？

(3)、若该区一共有3300名七年级学生，那么估计有多少名学生使用电子设备的时长不符合国家卫健委的规定.

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24. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈.天府新区某校欲购置规格分别为300mL和500mL的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶.

(1)、如果购买这两种消毒液共5550元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

(2)、在（1）的条件下，若该校在校师生共1320人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？

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25. 如图1，点O，M在直线AB上，∠AOC＝30°，∠MON＝60°，将∠MON绕着点O以12°/s的速度逆时针旋转，设旋转时间为ts（0≤t≤30）.

(1)、如图2，当OC平分∠AON时，求t的值.

(2)、如图3，当0＜t＜7.5，OD平分∠BOM，OF平分∠CON时，求∠DOF的度数.

(3)、在∠MON绕着点O逆时针旋转过程中，当∠AON＝∠COM时，请画出图形，并求出t的值.

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26. 我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程.

(1)、若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；

(2)、若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和 $\frac{x + m}{2}$ ﹣ $\frac{x}{3}$ ＝1是同解方程，求m的值.

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27. 观察下面的三行单项式
x，2x² ， 4x³ ， 8x⁴ ， 16x⁵…①

2x，﹣4x² ， 8x³ ， ﹣16x⁴ ， 32x⁵…②

3x，5x² ， 9x³ ， 17x⁴ ， 33x⁵…③

根据你发现的规律，完成以下各题：

(1)、第①行第7个单项式为；第②行第7个单项式为.

(2)、第③行第n个单项式为.

(3)、取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为A.计算当x＝ $\frac{1}{2}$ 时，256[3A﹣2（A+ $\frac{1}{4}$ ）]的值.

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28. 已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧.

(1)、若AB＝15，DE＝6，线段DE在线段AB上移动.
①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的长；

(2)、若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式 $\frac{A D + E C}{B E}$ ＝ $\frac{3}{2}$ ，求 $\frac{C D}{B D}$ 的值.

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