四川省成都市成华区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 过平面内已知点A作直线，可作直线的条数为（　　）

A、0条 B、1条 C、2条 D、无数条

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2. 四个有理数：1，﹣2，0，﹣ $\frac{2}{3}$ 中，最大的是（　　）

A、1 B、0 C、﹣ $\frac{2}{3}$ D、﹣2

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3. 如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 为研究雾霾中各成分的百分比，最适合选用的统计图表是（　　）

A、表格 B、扇形图 C、折线图 D、条形图

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5. 嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即112000米/秒，数字112000用科学记数法表示为（　　）

A、112×10³ B、1.12×10³ C、1.12×10⁵ D、1.12×10⁶

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6. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）

A、三棱柱 B、四棱柱 C、三棱锥 D、四棱锥

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7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、a＞b B、|a|＞|b| C、﹣a＜b D、a+b＜0

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8. 如图，E是直线 $C A$ 上一点， $∠ F E A = 40 °$ ，射线 $E B$ 平分 $∠ C E F$ ， $G E ⊥ E F$ .则 $∠ G E B =$ （）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $40 °$

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9. 若线段AB＝12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，则线段BD的长为（　　）

A、2cm或4cm B、8cm C、10cm D、8cm或10cm

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10. 观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是300，则n等于（　　）

A、49 B、50 C、51 D、102

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二、填空题

11. 写出一个负数，使这个数的绝对值小于3.

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12. 要把一根木条在墙上钉牢，至少需要2枚钉子.其中蕴含的数学道理是.

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13. 某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有名．

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14. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第 $1$ 个图案有 $4$ 个三角形，第 $2$ 个图案有 $7$ 个三角形，第 $3$ 个图案有 $10$ 个三角形 $\dots$ 按此规律摆下去，第 $n$ 个图案有个三角形（用含 $n$ 的代数式表示）．

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15. 关于x的方程mx^|m^﹣1|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝.

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16. 如图，在直角∠AOB的内部作射线OC，若∠AOC＝33°24′17″，则∠BOC＝.

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17. 把1～9这9个整数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的三个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.“九宫格”源于我国古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”.在如图的“九宫格”中，x的值为.

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18. 已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ，满足下列条件：a₁＝0，a₂＝﹣|a₁+1|，a₃＝﹣|a₂+2|，a₄＝﹣|a₃+3|，依此类推，则a₂₀₂₁的值为.

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19. 如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a₁ ，第2幅图中“▱”的个数为a₂ ，第3幅图中“▱”的个数为a₃ ， …，以此类推，若 $\frac{2}{a_{1}}$ + $\frac{2}{a_{2}}$ + $\frac{2}{a_{3}}$ +…+ $\frac{2}{a_{n}}$ ＝ $\frac{n}{2020}$ ．（n为正整数），则n的值为．

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三、解答题

20.

(1)、计算：100÷2²﹣ $\frac{1}{3}$ ×[3﹣（﹣3）²]；

(2)、计算﹣1⁴﹣（ $\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ ）×12.

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21.

(1)、解方程：3（20+x）+5＝2（5x+1）；

(2)、解方程：x﹣ $\frac{x - 2}{2}$ ＝1+ $\frac{2 x - 1}{3}$ .

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22.

(1)、若a＝﹣2，b＝﹣1，c＝ $\frac{1}{2}$ ，先化简再求值：3a²b﹣[3a²b﹣（2abc﹣a²c）﹣4a²c]﹣abc.

(2)、已知（x﹣3）²+|y+1|＝0，先化简再求值：4xy﹣2（ $\frac{3}{2}$ x²﹣3xy+2y²）+3（x²﹣2xy）.

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23. 某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数，把乘坐1人、2人、3人、4人、5人的车分别记为A，B，C，D，E五类，由调查所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)、本次调查的小型汽车共辆，扇形统计图中A类对应的圆心角度数为， E类对应的圆心角度数为.

(2)、补全条形统计图；

(3)、若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中只乘坐1人的小型汽车数量.

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24. 某超市采用线上和线下两种方式销售.与2019年相比，该超市2020年销售总额增长了25%，受疫情影响，其中线上销售额增长70%，线下销售额增长10%.已知2019年的销售总额为400万元，线上销售额为x万元.

(1)、请用含x的代数式（不用化简）完成下表：

	2019年	2020年
销售总额（万元）	400	（1+25%）×400
线上销售额（万元）	x
线下销售额（万元）

(2)、求2020年线上销售额与销售总额的百分比.

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25.

(1)、如图1，∠AOC：∠COD：∠BOD＝4：2：1，若∠AOB＝140°，求∠BOC的度数；

(2)、如图2，∠AOC：∠COD：∠BOD＝4：2：1，OP平分∠AOB，若∠AOB＝β，求∠COP的度数（用含β的的代数式表示）；

(3)、如图3，∠AOC＝80°，∠BOD＝20°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数.

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26. 如图，已知线段AB＝3cm，延长线段AB到C，使BC＝2AB，延长线段BA到D，使AD：AC＝4：3，点M是BD的中点，求线段BD和AM的长度.

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27. 如图，以n边形的n个顶点和它内部m个点作为顶点，把原n边形分割成若干个互不重叠的小三角形.观察图形，解答问题：

(1)、填表：

…

(2)、填空，三角形内部有m个点，则原三角形被分割成个不重叠的小三角形；四边形内部有m个点，则原四边形被分割成个不重叠的小三角形；n边形内部有m个点，则原n边形被分割成个不重叠的小三角形；

(3)、若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一，分割成互不重叠的小三角形共有2021个，求这个多边形的边数.

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28. 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上﹣3和5的位置，沿数轴做移动游戏，规则如下：两人先猜硬币的正反面，依据猜的对错再移动，若都猜对或都猜错，则甲向右移动1个单位，同时乙向左移动1个单位；若甲猜对乙猜错，则甲向右移动4个单位，同时乙向右移动2个单位；若甲猜错乙猜对，则甲向左移动2个单位，同时乙向左移动4个单位.

(1)、第一次游戏时，若甲、乙都猜对，则移动后两人相距个单位；若甲猜对乙猜错，则移动后两人相距个单位；若甲猜错乙猜对，则移动后两人相距个单位；

(2)、若连续（下次在上次的基础上）完成了10次移动游戏，且每次甲、乙所猜结果均为一对一错.游戏结束后，
①乙会不会落在原点O处？为什么？

②求甲、乙两人之间的距离.

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