贵州省铜仁市万山区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　　）

A、增加14% B、增加6% C、减少6% D、减少26%

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2. 下列说法中错误的是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、0是自然数，也是整数，也是有理数 C、若仓库运进货物5t记作+5t那么运出货物5t记作-5t D、一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数

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3. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）

A、2.1×10⁹ B、0.21×10⁹ C、2.1×10⁸ D、21×10⁷

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4. 已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）

A、125⁰ B、105⁰ C、115⁰ D、95⁰

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5. 如果单项式 $- x^{a + 1} y^{3}$ 与 $y^{b} x^{2}$ 是同类项，那么a，b的值分别为（）

A、 $a = 2$ ， $b = 3$ B、 $a = 1$ ， $b = 2$ C、 $a = 1$ ， $b = 3$ D、 $a = 2$ ， $b = 2$

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6. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} - 4 x = 3$ B、 $x = 0$ C、 $x + 2 y = 3$ D、 $x - 1 = \frac{1}{x}$

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7. 过平面上三点中的任意两点作直线，可作（）

A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条

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8. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 $7$ 米，乙每秒跑 $6.5$ 米，甲让乙先跑 $5$ 米.设x秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是（）

A、 $7 x = 6.5 x + 5$ B、 $7 x + 5 = 6.5 x$ C、 $7 x - 6.5 x = 5$ D、 $6.5 x = 7 x - 5$

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9. 将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 以下调查中，是用普查方式收集数据的为（）
$①$ 为了了解全校学生对任课教师的数学意见，学校向全校学生进行问卷调查；

$②$ 为了了解初中生上网情况，某市团委对 $10$ 所初中学校的部分学生进行调查；

$③$ 某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；

$④$ 为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查.

A、 $①$ $③$ B、 $①$ $②$ C、 $②$ $④$ D、 $②$ $③$

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二、填空题

11. 计算： $(- 5) + | - 3 | =$ .

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12. 计算（－72）÷（－9）=.

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13. 已知单项式 $a^{m} b^{2}$ 与－ $\frac{2}{3}$ $a^{4} b^{n - 1}$ 的和是单项式，那么 m＝， n＝ .

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14. 如果关于 $x$ 的方程 $3 x + 4 = 0$ 与方程 $3 x + 4 k = 18$ 是同解方程，则 $k$ =.

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15. 如图，已知 $∠ A O C = ∠ B O D = 90 °$ ， $∠ A O B = 150 °$ ，则 $∠ C O D$ 等于.

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16. 已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节能灯盏.

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17. 如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4，DB=7，且D是AC中点，则AC的长等于.

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18. 观察下列各式： $3^{1} = 3$ ， $3^{2} = 9$ ， $3^{3} = 27$ ， $3^{4} = 81$ ， $3^{5} = 243$ ， $3^{6} = 729$ ，……，你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答： $3^{2020}$ 的个位数字是.

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $- 24 \div (- \frac{3}{2}) + 6 \times (- \frac{1}{3})$

(2)、 $0 - 1^{4} - (- 1) + {(- 1.95)}^{3} \times 0.5 \times 0 - | - 5 | + 5$ .

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20. 先化简，再求值： $(4 a^{2} - 3 a) - 2 (a^{2} + a - 1) - (- 2 + a^{2} - 4 a)$ ，其中 $a = - 2$ .

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21. 解方程：

(1)、10（x﹣1）＝5

(2)、 $\frac{7 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} = 2 - \frac{3 x + 2}{4}$ .

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22. 如图，点A，O，B在一条直线上， $∠ A O C = 80 °$ ， $∠ C O E = 50 °$ ，OD是 $∠ A O C$ 的平分线.

(1)、请直接写出 $∠ C O D$ 的余角和补角.

(2)、求 $∠ A O E$ 和 $∠ D O E$ 的度数；

(3)、OE是 $∠ C O B$ 的平分线吗？为什么？

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23. 植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，求两校各植树多少棵？

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24. 为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．

(1)、求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；

(2)、求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；

(3)、若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数

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