广东省江门市恩平市2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-03-23 类型：期中考试

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一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A、 $3$ B、 $- 3$ C、 $\pm 3$ D、 $\pm \sqrt{3}$

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2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4. 在实数： $- 0.3$ ， $\sqrt{1}$ ， $2.010010001 \dots$ （ $0$ 的个数依次递增）， $3.21$ ， $3 π$ ， $\frac{1}{3}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 方程kx+3y=5有一组解是 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，则k的值是（）

A、1 B、﹣1 C、0 D、2

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6. 估计 $\sqrt{56}$ 的大小应在（）.

A、5～6之间 B、6～7之间 C、8～9之间 D、7～8之间

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7. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）

A、 $(5, - 3)$ 或 $(- 5, - 3)$ B、 $(- 3, 5)$ 或 $(- 3, - 5)$ C、 $(- 3, 5)$ D、 $(- 3, - 5)$

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8.
如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　）

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠1+∠3=180° D、∠3+∠4=180°

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9. 方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = □ \\ x + y = 3 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = □ \end{array}$ ，则被遮盖的两个数分别为（）

A、 $1$ ， $2$ B、 $5$ ， $1$ C、 $5$ ， $3$ D、 $2$ ， $4$

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10. 如图， $A B // E F$ ， $∠ C = 90 °$ ，则 $α$ 、 $β$ 、 $γ$ 的关系是（）

A、 $β + γ - α = 90 °$ B、 $α + β + γ = 180 °$ C、 $α + β - γ = 90 °$ D、 $β = α + γ$

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt[3]{- 8}$ = ．

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12. 由方程2x-y+4=0可得到用x表示y的式子是．

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13.
如图，直线a∥b ， ∠1=125°，则∠2的度数为°.

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14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.

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15. 比较大小： $5$ $\sqrt{20}$ ．

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16. 若点 $M (- 6, a + 3)$ 在 $x$ 轴上；则 $a =$ ．

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17. 如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1＝100°，那么∠2＝度．

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三、解答题

18. 计算： $- 1^{2020} + 3 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - 2)$

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19. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + y = 10 \\ 3 x - y = 5 \end{array}$

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20. 已知：如图， $A B // C D$ ， $∠ 1 = 55 °$ ，求 $∠ 2$ 、 $∠ 3$ 、 $∠ 4$ 的度数．

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21. 已知一个数的两个平方根分别是 $3 a + 2$ 和 $a - 10$ ，求这个数的立方根．

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22. 如图，直角坐标系中，三角形 $A B C$ 的顶点都在网格点上．

(1)、将三角形 $A B C$ 先向左平移 $3$ 格，再向下平移 $2$ 格，得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$

(2)、请写出点 $B_{1}$ 的坐标．

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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23. 如图， $E F // A D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，

将求证 $∠ C D G = ∠ B$ 的过程填空完整

证明： $∵ E F // A D$ （已知）

$∴ ∠ 2 =$ （）

又 $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （）

$∴ ∠ 1 =$ （）

$∴ A B // D G$ （）

$∴ ∠ C D G =$ （）

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24. 数学活动课上，张老师说：“ $\sqrt{2}$ 是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把 $\sqrt{2}$ 的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用 $(\sqrt{2} - 1)$ 表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是 $1$ ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知 $8 + \sqrt{3} = x + y$ ，其中 $x$ 是一个整数，且 $0 < y < 1$ ，请你求出 $3 x + {(y - \sqrt{3})}^{2019}$ 的值．

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25. 如图，已知直线l₁∥l₂ ， l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l₃或l₄上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．

(1)、若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；

(2)、若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；

(3)、若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．

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