广东省潮州市潮安区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷
试卷更新日期：2021-03-23 类型：期中考试
一、单选题
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1. 4的平方根是（ ）A、2 B、–2 C、±2 D、±2. 下列图形中，哪个可以通过图1平移得到（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 在下列实数： 、 、 、 、﹣1.010010001…中，无理数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5. 如果 是a 的相反数，那么a的值是（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（ ）
A、130° B、140° C、150° D、160°7. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠D=∠DCE D、∠D+∠DCA=180°8. 下列命题中正确的有（ ）①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.
A、4个 B、1个 C、2个 D、3个9. 已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（ ）象限．A、一 B、二 C、三 D、四10. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A、48 B、96 C、84 D、42二、填空题
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11. 化简： ＝ ．12. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ．13. 如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=度.
14. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OA平分∠EOC ， ∠EOD=120°，则∠BOD=°．
15. 若 ，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为16. 已知点 、 ，点P在 轴上，且 的面积为5，则点P的坐标为.17. 如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2020的坐标是 ．
三、解答题
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18. 计算： ．19. 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．
20. 有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
21. 完成下面的证明过程：如图所示，
直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C.
求证：∠A＝∠D.
证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（）
∴∠1＝
∴EC∥BF（）
∴∠B＝∠AEC（）
又∵∠B＝∠C（已知）
∴∠AEC＝（）
∴（）
∴∠A＝∠D（）
22. 如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，证明：AD平分∠BAC．
23. 如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）．
(1)、求三角形ABO的面积；(2)、作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′，并写出A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；(3)、P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为 ．24. 如图，在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式
(1)、求a、b、c的值；(2)、如果在第二象限内有一点P（m， ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；(3)、在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25. 同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
(1)、如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，请写出∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系（不必说明理由）；(2)、如图2，将直线AB绕点B逆时针方向转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；(3)、如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N．已知∠AMB＝140°，∠ANF＝105°，利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数和∠A比∠F大多少度．