广东省广州市番禺区六校联考2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-03-23 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A、5cm，6cm，7cm B、2cm，3cm，4cm C、2cm，2cm，1cm D、5cm，12cm，13cm

查看试题解析
2. 下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2^{2}} = \pm 2$ B、 $(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2}) = 3$ C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ D、 $\sqrt{2}$

查看试题解析
3. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A C = 4$ ，点 $D$ ， $E$ 分别是边 $A B$ ， $C B$ 的中点，那么 $D E$ 的长为 $($ $)$

A、2 B、1.5 C、4 D、3

查看试题解析
4. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、如果两个角是直角，那么它们相等 B、如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C、如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等 D、如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等

查看试题解析
5. 式子 $\sqrt{3 - x}$ 在实数范围内有意义，那么（）

A、x＜﹣3 B、x＜3 C、x≤﹣3 D、x≤3

查看试题解析
6. 若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）

A、5 B、10 C、 $\frac{12}{5}$ D、 $\frac{24}{5}$

查看试题解析
7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）

A、20 B、18 C、16 D、15

查看试题解析
8. 已知四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AB＝CD B、AD＝BC C、AD∥BC D、∠A+∠B＝180°

查看试题解析
9. 如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC连接AE交CD于点F，则∠AFC等于（）

A、112.5° B、120° C、135° D、145°

查看试题解析
10. 如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）

A、6 B、12 C、18 D、24

查看试题解析

二、填空题

11. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是．

查看试题解析
12. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC的长是．

查看试题解析
13. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．

查看试题解析
14.
如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为

查看试题解析
15. 已知 ${(x - y + 3)}^{2} + \sqrt{2 - y} = 0$ ，则x+y= ．

查看试题解析
16.
如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是．

查看试题解析

三、解答题

17. 化简

(1)、（4 $\sqrt{12}$ ﹣3 $\sqrt{6}$ ）÷ $\sqrt{2}$ ；

(2)、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ×（2 $\sqrt{12}$ ﹣ $\sqrt{75}$ ）．

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $\frac{x^{2}}{x^{2} + 4 x + 4} \div \frac{x}{x + 2} - \frac{x - 1}{x + 2}$ ，其中x＝ $\frac{1}{\sqrt{2} + 2}$ ．

查看试题解析
19. 如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.

(1)、分别求出线段AB，CD的长度；

(2)、在图中画线段EF，使得EF的长为 $\sqrt{5}$ ，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.

查看试题解析
20. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，∠ADC＝150°，CD＝3，求BC的长．

查看试题解析
21. 已知：如图，A，B，C，D在同一直线上，且AB＝CD，AE＝DF，AE∥DF．求证：四边形EBFC是平行四边形．

查看试题解析
22. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，对角线AC、BD相交于点O，
求证：AO=CO．

查看试题解析
23. 如图，▱ABCD中，O是AB的中点，CO＝DO．求证：▱ABCD是矩形．

查看试题解析
24. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外的一点，其中 $A E // B D$ ， $B E // A C$ ．

(1)、求证：四边形AEBO是菱形；

(2)、若∠ADB＝30°，连接CE交于BD于点F，连接AF，求证：AF平分∠BAO．

查看试题解析
25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

(1)、求证：CE＝AD；

(2)、当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)、若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

查看试题解析