北京市大兴区2020年中考数学一模试卷

试卷更新日期:2021-03-23 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 中国国家统计局2019年12月6日公布数据显示,2019年我国粮食总产量为1327700000000,创历史最高水平,将1327700000000用科学记数法表示应为(    )
    A、0.13277×1013 B、1.3277×1012 C、1.3277×1013 D、13.277×1012
  • 2. 下列图形中轴对称图形的个数有(    )

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
  • 3. 若一个多边形的内角和等于720°,则这个多边形的边数是(  )

    A、5 B、6 C、7 D、8
  • 4. 在数轴上,点A,B分别表示数a,2,点A在原点O的左侧,将点A向右平移2个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为(     )
    A、﹣4 B、﹣3 C、﹣2 D、﹣1
  • 5. 一个袋子中装有6个红球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同. 在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为(   )
    A、19 B、13 C、12 D、23
  • 6. 如图,A,B,C三点在⊙O上,且∠AOB=80°,则∠ACB等于(   )

    A、100° B、80° C、50° D、40°
  • 7. 如果x2﹣4=0,那么代数式x(x+1)2﹣x(x2+x)﹣x﹣7的值为(    )
    A、﹣3 B、3 C、﹣11 D、11
  • 8. 众志成城,抗击疫情,救助重灾区.某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额分别是(单位:元):100,45,100,40,100,60,155.下面有四个推断:

    ①这7名同学所捐的零花钱的平均数是150;②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100;③这7名同学所捐的零花钱的众数是100;④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100,可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100.所有合理推断的序号是(    )

    A、①③ B、②③ C、②④ D、②③④

二、填空题

  • 9. 若 12x4 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是
  • 10. 分解因式:m3﹣mn2=
  • 11. 甲、乙两人参加射击比赛,每人各射击10次,两人所得环数的平均数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数的方差为18,那么成绩较为稳定的是(填“甲”或“乙”).
  • 12. 如图所示的网格是正方形网格,△ABC的顶点A、B、C恰好落在正方形网格中的格点上,则∠ABC=°.

  • 13. 如图,△ABC中,D,E分别 是边AB,AC的中点.若DE=2,则BC=.

  • 14. 将面积为225cm2的正方形硬纸片围成圆柱的侧面,则此圆柱的底面直径为cm(结果保留π).
  • 15. 在四边形ABCD中,用①AB∥DC,②AD=BC,③∠A=∠C中的两个作为题设,余下的一个作为结论.用“如果…,那么…“的形式,写出一个真命题:在四边形ABCD中,
  • 16. 如图,直线l是四边形ABCD的对称轴,若AD=CB,下面四个结论中:①AD//CB;②AC⊥BD;③AO=OC;④AB⊥BC,一定正确的结论的序号是

  • 17. 新冠肺炎疫情暴发后,一场同时间赛跑、与病魔较量的战役随即打响.在疫情防控一线,除了广大医务工作者义无反顾、日夜奋战之外,在另一条战线上,科研人员也在加班加点、紧急攻关.全国科技战线积极响应党中央号召,科技、卫健等12个部门组成科研攻关组,短短一个月的时间内就取得了积极进展.3月13日0﹣24时,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团新增确诊病例11例(数据不含港澳台),新增疑似病例17例(数据不含港澳台).如图是根据国家卫健委关于新型冠状病毒肺炎通报的数据(数据不含港澳台)绘制的统计图:

    根据以上信息,回答下列问题:

    (1)、下列推断合理的是

    ①2月15日武汉新增确诊病例约为1500例;

    ②从2月23日起到3月13日止,武汉每日新增确诊病例都在500例以下;

    ③从2月23日起到3月13日止,全国每日新增疑似病例逐渐减少.

    ④3月13日湖北新增疑似病例不超过17例.

    (2)、结合本题的信息及当前防疫形势,说说你的感受.

三、解答题

  • 18. 计算:|﹣2 3 |﹣(1﹣π)0+2cos30°+( 14﹣1
  • 19. 解不等式11﹣4(x﹣1)≤3(x﹣2),并把它的解集在数轴上表示出来.

  • 20. 关于x的一元二次方程 m4 x2﹣(m﹣3)x+(m﹣1)=0有两个实数根.
    (1)、求m的取值范围;
    (2)、若m为正整数,求此方程的根.
  • 21. 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,AB=10,CD=4,DM⊥AB于点M.连接BD并延长到E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA的延长线于点F.

    (1)、求MB的长;
    (2)、求AF的长.
  • 22. 小志从甲、乙两超市分别购买了10瓶和6瓶cc饮料,共花费51元;小云从甲、乙两超市分别购买了8瓶和12瓶cc饮料,且小云在乙超市比在甲超市多花18元,在小志和小云购买cc饮料时,甲、乙两超市cc饮料价格不一样,若只考虑价格因素,到哪家超市购买这种cc饮料便宜?请说明理由.
  • 23. 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C.以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.

    (1)、求证:DE与⊙O相切;
    (2)、延长DE交BA的延长线于点F,若AB=8,sinB= 55 ,求线段FA的长.
  • 24. 已知:如图,线段AB=5cm,∠BAM=90°,P是 AB 与∠BAM所围成的图形的外部的一定点,C是 AB 上一动点,连接PC交弦AB于点D.设A,D两点间的距离为xcm,P,D两点间的距离为y1cm,P,C两点间的距离为y2cm.小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1 , y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

    下面是小腾的探究过程,请补充完整:

    按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1 , y2与x的几组对应值:

    x/cm

    0.00

    1.00

    1.56

    1.98

    2.50

    3.38

    4.00

    4.40

    5.00

    y1/cm

    2.75

    3.24

    3.61

    3.92

    4.32

    5.06

    5.60

    5.95

    6.50

    y2/cm

    2.75

    4.74

    5.34

    5.66

    5.94

    6.24

    6.37

    6.43

    6.50

    (1)、在同一平面直角坐标系xOy中,画出各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1 , y2的图象;
    (2)、连接BP,结合函数图象,解决问题:当△BDP为等腰三角形时,x的值约为cm(结果保留一位小数).
  • 25. 在平面直角坐标系xOy中,直线x=5与直线y=3,x轴分别交于点A,B,直线y=kx+b(k≠0)经过点A且与x轴交于点C(9,0).

    (1)、求直线y=kx+b的表达式;
    (2)、横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W.

    ①结合函数图象,直接写出区域W内的整点个数;

    ②将直线y=kx+b向下平移n个单位,当平移后的直线与区域W没有公共点时,请结合图象直接写出n的取值范围.

  • 26. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣2mx+m﹣4与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,﹣3).

    (1)、求m的值;
    (2)、若一次函数y=kx+5(k≠0)的图象经过点A,求k的值;
    (3)、将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G,同时将(2)中得到的直线y=kx+5(k≠0)向上平移n个单位,当平移后的直线与图象G有公共点时,请结合图象直接写出n的取值范围.
  • 27. 已知:如图,∠QAN为锐角,H、B分别为射线AN上的点,点H关于射线AQ的对称点为C,连接AC,CB.

    (1)、依题意补全图;
    (2)、CB的垂直平分线交AQ于点E,交BC于点F.连接CE,HE,EB.

    ①求证:△EHB是等腰三角形;

    ②若AC+AB= 112 AE,求 cosEAB 的值.

  • 28. 已知线段AB,如果将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,则称点C为线段AB关于点A的逆转点.点C为线段AB关于点A的逆转点的示意图如图1:

    (1)、如图2,在正方形ABCD中,点为线段BC关于点B的逆转点;
    (2)、如图3,在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x,0),且x>0,点E是y轴上一点,点F是线段EO关于点E的逆转点,点G是线段EP关于点E的逆转点,过逆转点G,F的直线与x轴交于点H.

    ①补全图;

    ②判断过逆转点G,F的直线与x轴的位置关系并证明;

    ③若点E的坐标为(0,5),连接PF、PG,设△PFG的面积为y,直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.