安徽省宿州市砀山县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-03-23 类型：期末考试

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一、选择题(每小题3分，共30分)

1. $\frac{1}{2021}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2021}$ B、 $- \frac{1}{2021}$ C、2021 D、-2021

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2. 用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是（）

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、圆形

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3. 中国华为麒麟9905G在全新的7nm⁺工艺制程下，拥有高达103亿的晶体管数据，将103亿用科学记数法表示为（）

A、1.03×10⁹ B、1.3×10¹⁰ C、1.03×10¹⁰ D、1.3×10¹¹

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4. 下列计算正确的是（）

A、4a+2a=6a² B、7ab-6ba=ab C、4a+2b=6ab D、5a-2a=3

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5. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A、调查一批防疫口罩的质量 B、调查某校初一一班同学的视力 C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查 D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检

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6. 如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=140°，则∠BOC的度数为（）

A、30° B、35° C、40° D、50°

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7. 若-2a^mb⁴与a³bⁿ⁺²是同类项，则n-m的值为（）

A、-1 B、1 C、-6 D、6

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8. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，间有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A、3(x+2)=2x-9 B、3(x-2)=2x+9 C、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ D、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x - 9}{2}$

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9. 某客运列车行驶于北京、宿州、上海这3个城市之间，火车站应准备（）种不同的车票。

A、3 B、4 C、6 D、8

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10. a、b、c三个有理数满足a<0<b<c，且a+b+c=1，M= $\frac{b + c}{a}$ ，N= $\frac{a + c}{b}$ ，P= $\frac{a + b}{c}$ ，则M、N、P之间的大小关系是（）

A、M<P<N B、M<N<CP C、N<P<M D、P<M<N

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二、填空题(每小题4分，共32分)

11. 单项式-2a²b的系数是，次数是；

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12. 若∠a=6.6°，∠β=6°6'，则∠a∠β(填：“>”，“<"或“=”)。

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13. 如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称。

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14. 甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014~2018年，这两家公司中销售量增长较快的是公司(填“甲”或“乙”)

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15. 已知关于x的方程3a-x= $\frac{x}{2}$ +3的解为2，则代数式a²-2a+1的值是。

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16. 如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少有个。

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17. 已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=m(m<a)，点M、N分别为线段AC、BC的中点，则线段MN的长是。

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18. 将图①中的正方形剪开得到图②中的4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③中的7个正方形，将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…如此下去。则第n个图中共有个正方形。

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三、解答题(58分)

19.

(1)、计算：-3²×|-2|+(-1)²⁰²¹÷(- $\frac{1}{2}$ )³

(2)、解方程： $\frac{3 x - 1}{2} = \frac{4 x + 2}{5} - 1$

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20. 填空，完成下列说理过程．
如图，点A、O、B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC。求∠DOE的度数；

解：因为OD是∠AOC的平分线，

所以∠COD= $\frac{1}{2}$ ∠AOC

因为   ▲    ，

所以∠COE= $\frac{1}{2}$    ▲

所以∠DOE=∠COD+   ▲

= $\frac{1}{2}$ (∠AOC+∠BOC)

= $\frac{1}{2}$ ∠AOB

= $\frac{1}{2}$ ×    ▲         °=   ▲    °

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21. 一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元。请问这件商品的成本价是多少元？(列一元一次方程求解)

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22. “停课不停学”，疫情期间，老师们利用各种直播软件为孩子们进行答疑解惑，给孩子们提供了全方位的帮助和指导，网课的展开也让各种直播软件逐渐进入了大家的视野，七年级学生会就同学们对各种直播软件的喜爱度展开了调查，随机抽取了部分学生的问卷，并将结果绘制成了不完整的统计图1，图2，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)、这次调查中，一共抽取了人的问卷；

(2)、将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，表示喜欢钉钉直播方式的扇形圆心角的度数为；

(3)、若某校七年级共有1800人，请你估计其中喜欢腾讯课堂的人数。

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23. 如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO=5，BO=7。

(1)、请写出点A表示的数为，点B表示的数为， A、B两点的距离为。

(2)、若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动。
①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；

②经过多长时间PQ=5？

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