浙江省温州市苍南县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. -3的倒数是（）

A、 $3$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、-3

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2. 苍南县高铁站改扩建工程属第四代高铁站房，比照地级市站建设规模，建筑面积扩建到约两万七千平方米，总投资约640000000元．其中数据640 000 000用科学记数法表示为（）

A、 $64 \times 10^{7}$ B、 $6.4 \times 10^{7}$ C、 $6.4 \times 10^{8}$ D、 $0.64 \times 10^{9}$

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3. 16的算术平方根是（）

A、4 B、 $\pm 4$ C、 $\pm 8$ D、8

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4. 下列不属于三次单项式的是（）

A、 $2 x^{3}$ B、 $- x y^{2}$ C、 $3 x y$ D、 $x y z$

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5. 在 $- \frac{1}{7}$ ， $\sqrt[3]{27}$ ，3.14， $- \sqrt{8}$ 四个实数中，属于无理数的是（）

A、 $- \frac{1}{7}$ B、 $\sqrt[3]{27}$ C、3.14 D、 $- \sqrt{8}$

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6. 去括号 $- 2 (3 x + 1)$ ，结果正确的是（）

A、 $- 6 x + 1$ B、 $- 6 x + 2$ C、 $- 6 x - 1$ D、 $- 6 x - 2$

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7. 与 $\sqrt{15} + 1$ 最接近的整数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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8. 707班学生参加植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？设应抽调 $x$ 人去甲处，则所列方程正确的是（）

A、 $23 + x = 2 (17 + 20 - x)$ B、 $23 + 20 - x = 2 (17 + x)$ C、 $2 (23 + x) = 17 + 20 - x$ D、 $23 + 20 + x = 2 (17 - x)$

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9. 如图，三角形 $A B C$ 中， $A C ⊥ B C$ ， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ，则下列线段关系成立的是（）

A、 $A D + B C < A B$ B、 $B D + A C < A B$ C、 $B C + A C > 2 C D$ D、 $A C + B C < A B$

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10. 如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 对应的数分别是整数 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ，且 $d - 2 a = 12$ ，则 $b + c$ 的值为（）

A、-3 B、-1 C、3 D、1

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二、填空题

11. 比较大小：2 $- 3$ （填“>”、“=”或“<”）．

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12. $54 ° 30^{'}$ 角的补角等于．

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13. 用代数式表示“ $a$ 的相反数与 $b$ 的2倍的和”：．

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14. 计算： $6 \times (- \frac{1}{2} + \frac{2}{3}) =$ ．

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15. 已知 $x = 5$ 是方程 $2 x - 3 a = 1$ 的解，则 $a$ 的值是．

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16. 已知两个整数 $m$ ， $n$ 满足 $m \cdot n = - 6$ ，则 $| m + n | =$ ．

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17. 在一个 $3 \times 3$ 的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样 $3 \times 3$ 的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则 $x$ 的值为．

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18. 如图所示，大长方形 $A B C D$ 被分割成3个大小不同的正方形①、②、③和2个小长方形④、⑤，其中阴影部分的周长之和为20，且 $A B ： B C = 3 ： 2$ ，则大长方形 $A B C D$ 的面积为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $2 + (- 3) - (- 5)$

(2)、 ${(- 3)}^{2} \div (- \frac{3}{2}) + \sqrt[3]{8}$

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20. 解下列方程：

(1)、 $3 x - 3 = x + 5$

(2)、 $\frac{x}{2} = 1 - \frac{x - 1}{3}$

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21. 先化简，再求值： $5 x^{2} + 2 (x y - 3 y) - (5 x^{2} - 6 y)$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， $y = 3$ ．

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22. 如图，已知 $A$ 是直线 $B C$ 外一点，请按要求完成下列作图并填空：

(1)、作线段 $A C$ ，射线 $B A$ ．

(2)、过点 $C$ 作 $C D ⊥ B C$ ，交射线 $B A$ 于点 $D$ ．

(3)、在（1），（2）的前提下，不再添加字母和线条，图中共有条线段．

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23. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 交于点 $O$ ，射线 $O E$ ， $O F$ 都在直线 $A B$ 的上方，且 $O E ⊥ O F$ ．

(1)、若 $∠ A O C = 28 °$ ， $∠ B O F = 30 °$ ，求 $∠ D O E$ 的度数．

(2)、若 $O B$ 平分 $∠ D O F$ ，请写出图中与 $∠ A O E$ 互余的角：．（直接写出所有答案）

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24. 一家电信公司推出手机话费套餐活动，具体资费标准见下表：

套餐月租费（元/月	套餐内容		套餐外资费
	主叫限定时间（分钟）	被叫	主叫超时费（元/分钟）
58	50	免费	0.25
88	150		0.20
118	360		0.15
说明：①主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话． ②若办理的是月租费为58元的套餐：主叫时间不超过50分钟时，当月话费即为58元；若主叫时间为60分钟，则当月话费为 $58 + 0.25 \times (60 - 50) = 60.5$ 元．其它套餐计费方法类似．

(1)、已知小聪办理的是月租费为88元的套餐，小明办理的是月租费为118元的套餐．他们某一月的主叫时间都为

m

分钟（

m > 360

）．

①请用含 $m$ 的代数式分别表示该月他们的话费，化简后填空：

小聪该月的话费为元；小明该月的话费为元．

②若该月小聪比小明的话费还要多14元，求他们的通话时间．

(2)、若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐．该月她的两个号码主叫时间一共为220分钟，总话费为152元，求她两个号码的主叫时间分别可能是多少分钟．

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