浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2021的绝对值是（）

A、-2021 B、 $- \frac{1}{2021}$ C、2021 D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 2020年11月1日第七次全国人口普查在全国范围内展开．国家统计局表示，截止2019年底，中国大陆总人口为14.05亿，将14.05亿用科学记数法表示为（）

A、 $1.405 \times 10^{8}$ B、 $14.05 \times 10^{8}$ C、 $1.405 \times 10^{9}$ D、 $0.1405 \times 10^{9}$

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3. 9的平方根是（）

A、3 B、±3 C、-3 D、±9

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4. 如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（）

A、PA B、PB C、PC D、PD

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5. 下列四个数中，属于无理数的是（）

A、 $- \sqrt[3]{4}$ B、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ C、 $\sqrt{\frac{16}{9}}$ D、0.1717717771

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6. 解一元一次方程 $\frac{1}{3} (x + 1) = 1 - \frac{1}{2} x$ 时，去分母正确的是（）

A、 $3 (x + 1) = 1 - 2 x$ B、 $2 (x + 1) = 1 - 3 x$ C、 $3 (x + 1) = 6 - 2 x$ D、 $2 (x + 1) = 6 - 3 x$

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7. 两块含30°角的直角三角板摆放如图，其中满足 $∠ α$ 与 $∠ β$ 互余的摆放方式是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 已知线段AC=10cm，点B是线段AC的中点，点D是线段AC上一点，且BD="2" cm，则线段CD的长为（）

A、3cm B、3cm或7cm C、8cm或3cm D、8cm

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9. 周末早上，小兰9：00从家里出发去图书馆看书，上午10：30回到家中，这段时间内钟面上的时针转了（）

A、37.5° B、45° C、52.5° D、60°

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10. 如图，两个长方形的面积分别为20，6，两阴影部分的面积分别为a ， b ，且 $a > b$ ，则 $(a - b)$ 等于（）

A、6 B、7 C、14 D、16

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二、填空题

11. 面积为2的正方形的边长是．

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12. ∠α=35°，则∠α的补角为度．

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13. 现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式．

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14. 课堂上，李老师说：“我的六分之一时光是幸福的童年，从小学到大学又花了我一半的时间，然后12年如一日地站在讲台上至今，谁知道我现在的年龄？”小玉思考了一会儿，告诉了老师正确的答案：“李老师您现在的年龄是岁．”

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15. 已知 $∠ A O B = 50 °$ ，OC平分 $∠ A O B$ ， $∠ B O D = 15 °$ ，则 $∠ C O D =$ 度．

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16. 如图是起点为0的数轴，小宇将它弯折，弯折后如图所示，虚线上的第1个数字为0，第2个数字为2，第3个数字为12，第4个数字为30，依此规律，第7个数字为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $4 - (- 2) \times 3$

(2)、 $- \frac{1}{3} \times {(- 9)}^{2} + 3^{2}$

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18. 解方程：

(1)、 $4 x - 3 = 2 x - 9$

(2)、 $\frac{4 x + 1}{3} + 2 = 2 x$

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19. 化简求值： $(m^{2} - 6 m n - n^{2}) - (2 m^{2} - 7 m n) + 2 m^{2}$ ，其中 $m = 4$ ， $n = - 1$ ．

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20. 如图，已知 $A B = 60 cm$ ，点C为线段AB的中点，点D是线段AB上的点，且AD与DB的长度之比2：1．

(1)、求BD的长．

(2)、求CD的长．

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21. 有长为 $l$ 米（ $l > 10$ 米）的篱笆，利用它和房屋的一面墙（足够长）围成长方形园子，园子的宽为3米．

(1)、若围成的园子如图1所示，求园子的面积（用含的代数式表示）．

(2)、若围成的园子如图2所示，在园子的中间用篱笆隔开，并在上面开一道1米宽的门，此时园子的面积与图1中园子的面积相比，是增大还是减小了？增大或减小了多少？

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22. 如图，直线AB与CD相交于点O ， $∠ A O C = 30 °$ ，射线OE从OC开始绕点O按顺时针方向旋转到OB ．

(1)、当 $O E ⊥ A B$ 时，求 $∠ E O D$ 的度数．

(2)、当OE平分 $∠ C O B$ 时，求 $∠ E O D$ 的度数．

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23. 中华人民共和国公民身份证号码从左到右有十八位，具体构成如下表中示例：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
4	3	0	5	1	2	1	9	8	9	0	8	1	3	1	3	6	9
地址码						出生日期码								顺序码			校证码

地址码表示编码对象常住户口所在县（市、旗、区）的行政区划代码，比如新昌的地址码是330624，出生日期码是出生年月日，顺序码的前两位是所在地派出所的代码，顺序码的第三位表示性别，奇数分配给男性，偶数分配给女性校验码的生成方式如下：

（第1位数字×7+第2位数字×9+第3位数字×10+第4位数字×5+第5位数字×8+第6位数字×4+第7位数字×2+第8位数字×1+第9位数字×6+第10位数字×3+第11位数字×7+第12位数字×9+第13位数字×10+第14位数字×5+第15位数字×8+第16位数字×4+第17位数字×2）÷11，所得余数对应校验码如下表：

余数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
校证码	1	0	X	9	8	7	6	5	4	3	2

(1)、判断示例中的人是男性还是女性？

(2)、一个女孩于2000年1月1日在新昌七星街道出生，且她的顺序码为

04 a

，校验码为3，按上述规则，请求出a的值并写出该女孩的身份证号码．

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24. 如图，城乡公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A ， B ， C三个站点，已知相邻两站之间的距离分别为 $A B = 8$ 千米， $B C = 4$ 千米，且每个站点的停靠时间为4分钟．已知甲、乙两车于上午8：00分别从A站，C站出发相向而行，两车的速度均为30千米/小时，设两车出发t小时后，问：

(1)、甲、乙两车到达B站分别用时多少？

(2)、求两车相遇的时刻．

(3)、当两车相距4千米时，求t的值．

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