山西省朔州市右玉县二中2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-03-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各数中， $3.14159 ， - \sqrt[3]{8} ， 0. 131131113 \cdot \cdot \cdot ， - π ， \sqrt{25} ， - \frac{1}{7}$ ，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ B、 $- \sqrt{3^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt{{(\pm 3)}^{2}} = \pm 3$ D、 $\sqrt{3^{2}} = \pm 3$

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3. 立方根等于它本身的有（）

A、0,1 B、-1,0,1 C、0, D、1

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4. 选择下列语句正确的是（）

A、- $\frac{1}{64}$ 的算术平方根是- $\frac{1}{8}$ B、- $\frac{1}{64}$ 的算术平方根是 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{64}$ 的算术平方根是 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{64}$ 的算术平方根是- $\frac{1}{8}$

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5. 已知点A（m ， n）在第二象限，则点B（|m|，﹣n）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 下列命题是真命题的有（）个
①对顶角相等；

②一个角的补角大于这个角；

③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；

④若两个实数的和是正数，则这两个实数都是正数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）

A、120° B、110° C、100° D、70°

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8. 已知实数x，y满足(x-2)²+ $\sqrt{y + 1}$ =0，则点P(x，y)所在的象限是(　　)

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）

A、（﹣1，1） B、（﹣1，﹣2） C、（﹣1，2） D、（1，2）

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10. 如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）

A、 $20^{\circ}$ B、 $30^{\circ}$ C、 $40^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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二、填空题

11. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式.

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12. $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ 的相反数是，绝对值是，

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13.
如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．

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14. 若第四象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y²＝4，则点P的坐标是．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $- 2^{2} + \sqrt{16} - \sqrt[3]{27} + 6 \div \frac{2}{3}$ ；

(2)、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} + | \sqrt{2} - 1 | - (\sqrt{2} - 1)$

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16. 求下列各式中未知数x的值：

(1)、x²-75=6；

(2)、(2x-1)³=-8

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17. 把下列各数分别填入相应的集合中．
$\frac{3}{5}$ ， $\sqrt{9}$ ，π， $3.14$ ，- $\sqrt[3]{27}$ ，0， $- 5.12345 \dots$ ， $- \sqrt{3}$ ．

⑴有理数集合：{                               …}；

⑵无理数集合：{                               …}；

⑶正实数集合：{                               …}；

⑷整数集合：{                               …}．

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18. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30^o ， ∠EAD、∠DAC、∠C的度数.

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19. 已知2a+1的平方根是±3，b+8的算术平方根是4，求：b-a的平方根．

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20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $△ A B C$ 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，

(1)、点A的坐标为，点C的坐标为；

(2)、将 $△ A B C$ 先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，请画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并分别写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

(3)、求 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

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21. 已知平面直角坐标系中有一点 $M (2 m - 3, m + 1)$ .

(1)、点M到y轴的距离为1时，M的坐标？

(2)、点 $N (5, - 1)$ 且MN//x轴时，M的坐标？

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22. 如图，∠1=∠ABC，∠2=∠3，FG⊥AC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明理由.

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23.

(1)、请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：
如图①如果AB∥CD，求证：∠APC＝∠A+∠C．

证明：过P作PM∥AB ．

所以∠A＝∠APM ， (    ▲    )

因为PM∥AB ， AB∥CD(已知)

所以∠C＝    ▲    (    ▲    )

因为∠APC＝∠APM+∠CPM

所以∠APC＝∠A+∠C(等量代换)

(2)、如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C＝．

(3)、如图③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，则m＝(用x、y、z表示)

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