山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷
试卷更新日期:2021-03-22 类型:期中考试
一、单选题
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1. 下列计算中正确的是( )A、 B、 C、 D、2. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米,用科学记数法表示为( )A、 米 B、 米 C、 米 D、 米3. 下列各图中,∠1与∠2互为余角的是( )A、 B、 C、 D、4. 已知 ,则 ( )A、19 B、6 C、25 D、-195. 已知a=2 0162 , b=2 015×2 017,则( )A、a=b B、a>b C、a<b D、a≤b6. 如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系错误的是( )A、 与 是同位角 B、 与 是内错角 C、 与 是同旁内角 D、 与 是同旁内角7. 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度,人们根据壶中水面的位置计时,用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,则y与x的函数关系式的图象是( )A、 B、 C、 D、8.
如图,AB∥CD,射线AE交CD于点F,若∠1=115°,则∠2的度数是( )
A、55° B、65° C、75° D、85°9. 在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中,不一定能判断纸带两条边a,b互相平行的是( )A、如图1,展开后测得∠1=∠2 B、如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C、如图3,测得∠1=∠2 D、在图④中,展开后测得∠1+∠2=180°10. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )A、(a+b)2=a2+2ab+b2 B、(a-b)2=a2-2ab+b2 C、a2-b2=(a+b)(a-b) D、(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2二、填空题
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11. 化简:6a6÷3a3=.12. 如图,直线a , b相交,∠2=3∠1,则∠3=°.13. 如图所示,想在河堤两岸塔建一座桥,搭建方式最短的是 , 理由 .14. 如图,直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数为70°,OF与AB交于点E,那么∠AEF= .
15. 汽车开始行驶时,油箱中有油55升,如果每小时耗油7升,则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为16. 按一定规律排列的一列数:21 , 22 , 23 , 25 , 28 , 213 , …,若x、y、z表示这列数中的连续三个数,猜想x、y、z满足的关系式是 .三、解答题
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17. 计算:(1)、(-3)0+(- )-2÷|-2|(2)、2x3·(-x)2-(-x2)2·(-3x)18. 利用整式乘法公式计算下列各题(1)、(x-1)2-(x-1)(x+1)(2)、203×19719. 如图,利用尺规在 的边 上方作 ,并说明: .(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)20. 黄老师在黑板上布置了一道题,小亮和小新展开了下面的讨论:
根据上述情景,你认为谁说得对?为什么?
21. 补全下列推理过程:如图,已知AB∥CE,∠A=∠E,试说明:∠CGD=∠FHB.
解:因为AB∥CE(已知),
所以∠A=∠ ▲ ( ▲ ).
因为∠A=∠E(已知),
所以∠ ▲ =∠ ▲ (等量代换).
所以 ▲ ∥ ▲ ( ▲ ).
所以∠CGD=∠ ▲ ( ▲ ).
因为∠FHB=∠GHE( ▲ ),
所以∠CGD=∠FHB(等量代换).
22. 探索题:如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律!
如果将(a+b)n(n为非负整数)的每一项按字母a的次数由大到小排列,就可以得到下面的等式:
(a+b)0=1.它只有一项,系数为1;
(a+b)1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字;
(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.
(1)、请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4= .(2)、类似地,请你探索并画出(a-b)0 , (a-b)1 , (a-b)2 , (a-b)3的展开式中按a次数从大到小排列的项的系数对应的三角形.(3)、探究解决问题:求93+3×92+3×9+1 的值