山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期:2021-03-22 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 下列计算中正确的是(     )
    A、a4+a5=a9 B、a3a3a3=3a3 C、2a43a5=6a9 D、(a3)4=a7
  • 2. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米,用科学记数法表示为(  )
    A、77×105 B、77×106 C、7.7×105 D、7.7×106
  • 3. 下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 已知 x+y=5,xy=3 ,则 x2+y2= (       )
    A、19 B、6 C、25 D、-19
  • 5. 已知a=2 0162 , b=2 015×2 017,则(    )
    A、ab B、ab C、ab D、ab
  • 6. 如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系错误的是(    )

    A、14 是同位角 B、23 是内错角 C、34 是同旁内角 D、24 是同旁内角
  • 7. 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度,人们根据壶中水面的位置计时,用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,则y与x的函数关系式的图象是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 8.

    如图,AB∥CD,射线AE交CD于点F,若∠1=115°,则∠2的度数是(  )


    A、55° B、65° C、75° D、85°
  • 9. 在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中,不一定能判断纸带两条边a,b互相平行的是(  )

    A、如图1,展开后测得∠1=∠2 B、如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C、如图3,测得∠1=∠2 D、在图④中,展开后测得∠1+∠2=180°
  • 10. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(    )

    A、(a+b)2=a2+2ab+b2 B、(a-b)2=a2-2ab+b2 C、a2-b2=(a+b)(a-b) D、(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

二、填空题

  • 11. 化简:6a6÷3a3=.
  • 12. 如图,直线ab相交,∠2=3∠1,则∠3=°.

  • 13. 如图所示,想在河堤两岸塔建一座桥,搭建方式最短的是 , 理由

  • 14. 如图,直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数为70°,OF与AB交于点E,那么∠AEF=

     

  • 15. 汽车开始行驶时,油箱中有油55升,如果每小时耗油7升,则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为
  • 16. 按一定规律排列的一列数:21 , 22 , 23 , 25 , 28 , 213 , …,若x、y、z表示这列数中的连续三个数,猜想x、y、z满足的关系式是

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)、(-3)0+(- 12 )-2÷|-2|             
    (2)、2x3·(-x)2-(-x2)2·(-3x)
  • 18. 利用整式乘法公式计算下列各题
    (1)、(x-1)2-(x-1)(x+1)
    (2)、203×197
  • 19. 如图,利用尺规在 ABC 的边 AC 上方作 CAD=ACB ,并说明: AD//CB .(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)

  • 20. 黄老师在黑板上布置了一道题,小亮和小新展开了下面的讨论:

    根据上述情景,你认为谁说得对?为什么?

  • 21. 补全下列推理过程:

    如图,已知AB∥CE,∠A=∠E,试说明:∠CGD=∠FHB.

    解:因为AB∥CE(已知),

    所以∠A=∠    ▲     (    ▲    ).

    因为∠A=∠E(已知),

    所以∠    ▲    =∠    ▲     (等量代换).

    所以    ▲        ▲    (    ▲    ).

    所以∠CGD=∠    ▲    (    ▲    ).

    因为∠FHB=∠GHE(    ▲     ),

    所以∠CGD=∠FHB(等量代换).

  • 22. 探索题:

    如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律!

    如果将(a+b)n(n为非负整数)的每一项按字母a的次数由大到小排列,就可以得到下面的等式:

    (a+b)0=1.它只有一项,系数为1;

    (a+b)1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字;

    (a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;

    (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.

    (1)、请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4=
    (2)、类似地,请你探索并画出(a-b)0 , (a-b)1 , (a-b)2 , (a-b)3的展开式中按a次数从大到小排列的项的系数对应的三角形.
    (3)、探究解决问题:求93+3×92+3×9+1 的值
  • 23. 温度的变化是人们经常谈论的话题,请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况.

    (1)、这一天的最高温度是多少?是在几时到达的?最低温度呢?
    (2)、这一天的温差是多少?从最低温度到最高温度经过多长时间?
    (3)、在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?
  • 24. 如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到了两个问题,请你帮助解决:

    (1)、问题1:∠D=32°,∠ACD=60°,为保证AB∥DE,则∠A等于多少度?
    (2)、问题2:∠G,∠GFH,∠H之间有什么样的关系时,GP∥HQ?