山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷
试卷更新日期：2021-03-22 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列计算中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ）A、 米 B、 米 C、 米 D、 米3. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 已知 ，则 （ ）A、19 B、6 C、25 D、-195. 已知a＝2 0162 ， b＝2 015×2 017，则( )A、a＝b B、a＞b C、a＜b D、a≤b6. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系错误的是（ ）
A、 与 是同位角 B、 与 是内错角 C、 与 是同旁内角 D、 与 是同旁内角7. 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
8.如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（ ）
A、55° B、65° C、75° D、85°9. 在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（ ）
A、如图1，展开后测得∠1=∠2 B、如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C、如图3，测得∠1=∠2 D、在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°10. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A、(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B、(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C、a2－b2＝(a＋b)(a－b) D、(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2二、填空题
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11. 化简:6a6÷3a3=.12. 如图，直线a ， b相交，∠2＝3∠1，则∠3＝°.
13. 如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是 ， 理由 ．
14. 如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF= ．
15. 汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为16. 按一定规律排列的一列数：21 ， 22 ， 23 ， 25 ， 28 ， 213 ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 ．三、解答题
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17. 计算：(1)、(－3)0＋(－ )－2÷|－2|(2)、2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x)18. 利用整式乘法公式计算下列各题(1)、（x-1）2-(x-1)(x+1)(2)、203×19719. 如图，利用尺规在 的边 上方作 ，并说明： ．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
20. 黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：
根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？
21. 补全下列推理过程：如图，已知AB∥CE，∠A＝∠E，试说明：∠CGD＝∠FHB．
解：因为AB∥CE(已知)，
所以∠A＝∠ ▲ ( ▲ )．
因为∠A＝∠E(已知)，
所以∠ ▲ ＝∠ ▲ (等量代换)．
所以 ▲ ∥ ▲ ( ▲ )．
所以∠CGD＝∠ ▲ ( ▲ )．
因为∠FHB＝∠GHE( ▲ )，
所以∠CGD＝∠FHB(等量代换)．
22. 探索题：如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律！
如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：
（a+b）0=1．它只有一项，系数为1；
（a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
(1)、请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= ．(2)、类似地，请你探索并画出（a-b）0 ， （a-b）1 ， （a-b）2 ， （a-b）3的展开式中按a次数从大到小排列的项的系数对应的三角形．(3)、探究解决问题：求93+3×92+3×9+1 的值
