陕西省咸阳市秦都区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. 近几年来，高铁逐步成为我国居民出行的主要方式，现在我国高速铁路达到35600公里，将数据35600用科学记数法表示为（）

A、 $3.56 \times 10^{5}$ B、 $3.56 \times 10^{4}$ C、 $3.56 \times 10^{2}$ D、 $356 \times 10^{2}$

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2. 秦都区内文物荟萃，历史文化遗产丰富，秦风、秦韵、秦文化氛围浓厚，素有“地下文物宝库”和“天然博物馆”的美称．如图，是表面上分别写有“地下文物宝库”的正方体展开图，则在正方体中与“宝”字所在的面相对的面上写的字是（）

A、地 B、下 C、文 D、物

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3. 以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）

A、调查全班同学对“丝绸之路”的了解程度 B、春运期间检查旅客的随身携带物品 C、学校竞选学生会干部，对报名学生面试 D、了解本省全体师生对“七步洗手法”的运用情况

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4. 从五边形的一个顶点出发，可以画出 $m$ 条对角线，它们将五边形分成 $n$ 个三角形．则 $m$ 、 $n$ 的值分别为（）

A、1，2 B、2，3 C、3，4 D、4，4

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5. 下列各式运算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $m^{2} - m = m$ C、 $2 m^{2} + n^{2} = 3 m^{2} n^{2}$ D、 $- m n + \frac{1}{5} n m = - \frac{4}{5} m n$

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6. 若 $a - 3$ 的绝对值等于 $3 - a$ ，则 $a$ 的值可以为（）

A、-2 B、4 C、6 D、7

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7. 下列说法中，错误的是（）

A、多项式 $2 x^{2} - x y^{2} + 3^{4}$ 的次数为3 B、用平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是长方形 C、“用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上”依据的是“两点之间，线段最短” D、若 $a = b$ ，则 $a - c = b - c$

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8. 已知关于 $x$ 的方程 $3 x + 2 a - 1 = 0$ 的解与方程 $x - 2 a = 0$ 的解互为相反数，则 $a$ 的值为（）

A、 $- \frac{1}{4}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、4 D、2

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9. 某校七年级（1）班体育委员对本班60名同学参加球类项目的情况做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（）

A、20人 B、25人 C、30人 D、35人

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10. 在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（）

A、4盏 B、3盏 C、2盏 D、1盏

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二、填空题

11. ﹣6的绝对值是．

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12. 如图，数轴上 $A$ ， $B$ 两点之间的距离是5，且点 $B$ 在原点左侧，若点 $B$ 表示的数是 $b$ ，则 $b$ 的倒数是．

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13. 已知关于 $x$ 的方程 $(k - 1) x^{| k |} + 4 = 0$ 是一元一次方程，则 $x$ 的值为．

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14. 如图，第1个图形由4枚棋子摆成，第2个图形由9枚棋子摆成，第3个图形由14枚棋子摆成，…，按照此规律，由399枚棋子摆成的是第图形．

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三、解答题

15. 计算： $(- \frac{1}{4}) \times (- 8) + {(- 3)}^{2} \div 3$ ．

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16. 已知线段 $a$ ， $b$ ，用尺规作一条线段 $c$ ，使它等于 $a + 3 b$ ．（不写作法保留作图痕迹）

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17. 解方程： $\frac{5 x + 1}{3} - \frac{2 x - 5}{6} = 1$ ．

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18. 如图， $P$ 是线段 $A B$ 的中点，点 $C$ ， $D$ 把线段 $A B$ 三等分，已知线段 $A C$ 的长为4厘米，求线段 $A B$ 和线段 $P D$ 的长.

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19. 先化简，再求值： $4 x^{2} y^{2} + \frac{1}{2} (12 x y + 4 x^{2} y) - 2 (3 x y + 2 x^{2} y^{2})$ ，其中 $x = 5$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

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20. 如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．

(1)、请在方格中画出从正面看、从左面看得到的几何体的形状图；

(2)、若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加个小正方体．

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21. 为了加快社会主义新农村建设，党中央、国务院决定：凡农民购买家电或摩托车均享受政府13%的补贴．李伯伯家今年购买一台彩电和一辆摩托车，已知彩电的单价为 $a$ 元，摩托车的单价比所买彩电单价的2倍还多 $\frac{a}{3}$ 元．

(1)、在不享受政府补贴的情况下，李伯伯购买彩电和摩托车一共需要多少钱？

(2)、如果彩电的单价为1500元，那么李伯伯能领到多少钱的补贴款？

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22. 学校为了提高学生的实践能力，开展了手工制作比赛已知参赛作品分数记为

x

分（

60 \leq x \leq 100

），校方在参赛作品中随机抽取了部分作品进行质量评估，将成绩绘制成了下面不完整的统计表和频数分布直方图：

分数段	频数	百分比
$60 \leq x < 70$	$a$	30%
$70 \leq x < 80$	22	$c$
$80 \leq x < 90$	$b$	20%
$90 \leq x \leq 100$	3	6%

根据以上信息解答下列问题：

(1)、计算

a

，

b

，

c

的值；

(2)、补全频数分布直方图．

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23. 小明家开了一家豆腐脑店，他以每天售出200碗豆腐脑为标准，超过的碗数记作正，不足的碗数记作负．下表是小明家一周销售豆腐脑情况的记录（单位：碗）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
与标准的差/碗	+21	+16	-10	-11	-26	+40	+20

(1)、小明家的豆腐脑哪天售出最多？哪天售出最少？分别是多少碗？

(2)、若豆腐脑的售价为2元/碗，则他家这周销售豆腐脑的收入为多少元？

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24. 如图，已知 $O E$ 是 $∠ A O C$ 的角平分线， $O D$ 是 $∠ B O C$ 的角平分线．

(1)、若 $∠ A O E = 70 °$ ， $∠ C O D = 20 °$ ，求 $∠ A O B$ 的度数；

(2)、若 $∠ D O E = 45 °$ ，且 $∠ A O C + ∠ B O C = 180 °$ ，求 $∠ C O D$ 的度数．

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25. 某初级中学初一年级学生在期中测试中，总成绩不达标的人数 $A$ 校区和 $B$ 校区共有600人，其中不达标的人数中， $A$ 校区人数比 $B$ 校区人数的3倍还多40人．辅差工作任重而道远，年级组领导要求在期末测试中两区总成绩不达标的人数必须共减少120人，减少后使得两区总成绩不达标的人数中 $A$ 校区人数是 $B$ 校区人数的3倍．

(1)、期中测试中两个校区分别有多少名总成绩不达标的学生？

(2)、要完成年级期末测试要求，两个校区应该分别减少多少名总成绩不达标的学生？

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