陕西省宝鸡市岐山县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. -6的相反数为（）

A、-6 B、6 C、 $- \frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{6}$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $2 x - x = 2$ B、 $x + 3 x = 3 x^{2}$ C、 $3 x + 2 y = 5 x y$ D、 $x^{2} y - y x^{2} = 0$

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3. 如图所示的是某超市今年8月份至12月份销售额的折线统计图，根据图中信息可知9月份的销售额比10月份的销售额多（）

A、5万元 B、7.万元 C、15万元 D、6万元

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4. 如图所示的是一个正方体的平面展开图．如果将其折叠成正方体，那么“德”的对面是（）

A、立 B、人 C、育 D、才

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5. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A、为了解火箭发射前各零件的质量情况，选择全面调查 B、为了解某森林公园全年的游客流量，选择全面调查 C、为了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查 D、为了解在发热门诊就医的患者体温，选择抽样调查

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6. 央视军事微信公众号2020年9月消息：截至目前，“天问一号”已在轨飞行60天，飞行路程约1.6亿公里，探测器各系统状态良好．将1.6亿用科学记数法表示为其（）

A、 $1.6 \times 10^{8}$ B、 $1.6 \times 10^{9}$ C、 $16 \times 10^{7}$ D、 $16 \times 10^{8}$

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7. 点 $M$ 在数轴上，且到原点的距离等于3，若点 $M$ 所对应的数表示为 $2 a - 1$ ，则 $a$ 的值为（）

A、－1 B、－2 C、1或－2 D、－1或2

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8. 如图， $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线， $∠ C O D = 3 ∠ B O D$ ， $∠ A O D = 75 °$ ，则 $∠ A O B$ 等于（）

A、75° B、70° C、65° D、60°

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9. 已知 $x = 1$ 是方程 $1 + 2 (m - x) = 2$ 的解，则 $m$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- \frac{3}{2}$

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10. 如图，将一个边长为 $m$ 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（）

A、 $5 m - 9 n$ B、 $5.5 m - 8 n$ C、 $4 m - 5 n$ D、 $5 m - 8 n$

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二、填空题

11. 单项式 $\frac{7 a^{3} b^{2}}{3}$ 的次数是．

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12. 五边形从某一个顶点出发可以引条对角线．

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13. 按图中的程序运算：当输入的数据为10时，则输出的数据是．

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14. 我国明代数学家程大位在他六十岁时终于完成了《算法统宗》的编撰．这是一本简明实用的数学书，其中有一个这样的问题：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两：则还差半斤．设所分银子共 $x$ 两，则根据题意列出的方程是（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）

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三、解答题

15. 计算： $4 \times {(- 3)}^{2} + | 2 - 5 |$ ．

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16. 化简： $(4 y^{2} - x) - 2 (- x + 2 y^{2})$ ．

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17. 如图所示的是从上面看由几个相同的小立方块堆放而成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从正面看得到的平面图形．

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18. 解方程： $\frac{x + 2}{2} = \frac{2 x - 1}{3}$ ．

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19. 先化简，再求值： $4 x y - 2 (2 x^{2} + 5 x y - y^{2}) + 2 (x^{2} + 3 x y)$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = 1$ ．

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20. 某商场以每部500元的价格购进某品牌手机共100部，加价50%后标价销售．在国庆期间，商场计划降价销售．如果商场按降价后的价格售完这批手机，仍可盈利20%，求应按几折销售．

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21. 如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上，过点 $O$ 作射线 $O C$ ， $O P$ 平分 $∠ A O C$ ， $O N$ 平分 $∠ P O B$ ． $∠ A O C = 40 °$ ，求 $∠ C O N$ 的大小．

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22. 国庆期间的某天上午，巡警小李驾驶巡逻车在南北走向的大道上巡逻．他8点整从派出所出发，开始巡逻．如果规定向南为正，他在这天上午行程记录如下（单位：千米）：
＋5，－13，＋14，－15，＋13，－12，－4，＋10，＋16，－14

(1)、当巡逻结束时，小李是否回到了派出所？

(2)、若巡逻车耗电量为 $a$ 千瓦时/千米，则这天上午巡逻车共耗电多少千瓦时？

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23. 如图，将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

(1)、填表：

剪的次数	1	2	3	4	5	6
正方形个数	4	7	10	13	16

(2)、如果剪

n

次，那么共剪出多少个小正方形？

(3)、如果要剪出502个小正方形，那么需要剪多少次？

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24. 为助力我市创建全国文明城市、全国卫生城市、全国历史文化名城，某校七年级课外兴趣小组的同学们设计了关于自行车骑行规则的调查问卷．

知骑行规则，保你我平安

您好：

我们是来自第一中学的七年级数学课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行自行车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷．谢谢合作！

规则1：不准在机动车道内骑行．______

A．知道B．不知道

规则2：不准闯红灯．______

A．知道B．不知道

规则3：不准骑车带人．______

A．知道B．不知道

规则4：横过人行横道时不准骑行．______

A．知道B．不知道

小组的同学们随机抽取了部分市民进行调查，并将结果制成了如下两幅不完整的统计图．

(1)、此次调查属于．（填“抽样调查”或“普查”）

(2)、请根据统计图解答下列问题：

①求被调查的市民人数；

②在扇形统计图中，求“知道三个规则”所对圆心角的大小；

③请补全条形统计图；

④请根据调查吉果，谈谈你的看法．

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25. 如图，点 $A$ ， $B$ 在数轴上所对应的数分别为－5，7（单位长度为 $1 cm$ ）， $P$ 是 $A$ ， $B$ 间一点， $C$ ， $D$ 两点分别从点 $P$ ， $B$ 出发，以 $1 cm / s$ ， $2 cm / s$ 的速度沿直线 $A B$ 向左运动（点 $C$ 在线段 $A P$ 上，点 $D$ 在线段 $B P$ 上），运动的时间为 $t s$ ．

(1)、 $A B =$ $cm$ ．

(2)、若点 $C$ ， $D$ 运动到任一时刻时，总有 $P D = 2 A C$ ，请求出 $A P$ 的长．

(3)、在（2）的条件下， $Q$ 是数轴上一点，且 $A Q - B Q = P Q$ ，求 $P Q$ 的长．

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