辽宁省抚顺学院附中2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-03-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列表示二元一次方程组的是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 2 k - 3 \\ 2 x - y = 3 k + 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ y^{2} = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ x y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 3 \end{array}$

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2. 不等式x＜2在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 已知a<b，则下列关系式不成立的是（）

A、4a<4b B、-4a<-4b C、a+4<b+4 D、a-4<b-4

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4. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 在实数－2.5， $\sqrt{13}$ ，3， $\sqrt[3]{27}$ ，3π，0.15， $\frac{1}{3}$ 中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B的值为（）

A、3 B、－3 C、－1 D、1

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6. 如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 估计 $\sqrt{7}$ +1的值在（）

A、2到3之间 B、3到4之间 C、4到5之间 D、5到6之间

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8. 将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1＝130°，那么∠2的度数是（）

A、105° B、100° C、110° D、115°

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9. 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）

A、35 B、45 C、55 D、65

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10. 如图，AB∥CD ， CF平分∠ECD ， HC⊥CF交直线AB于H ， AG平分∠HAE交HC于G ， EJ∥AG交CF于J ， ∠AEC＝80°，则下列结论正确的有（　　）个．
①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°．

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 在 $2 x - 3 y = 7$ 中，用含x的代数式表示y，则y= ．

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12. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.

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13. 某个正数的两个平方根是2a﹣1和a﹣5，则实数a的值为．

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14. 已知已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程组 ${\begin{array}{l} m x - y = 1 \\ x - n y = 3 \end{array}$ 的解，则(m﹣n)²＝．

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15. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品 $($ 每种体育用品都购买 $)$ ，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有种购买方案．

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16. 如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，则∠FEC=.

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17. 点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为．

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18. 有甲，乙，丙三种不同重量的重物，它们的重量分别为a ， b ， c ，天平一端放2个甲，另一端放一个乙和一个丙天平平衡；或者天平一端放一个甲和一个乙，另一端放一个丙，天平平衡．问a：b：c的值为．

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19. 如图，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，A ， B ， C ， D的坐标分别为（﹣2，1）（2，1）（2，﹣1）（﹣2，﹣1）物体甲和物体乙分别由E（﹣2，0）和F（2，0）同时出发，沿长方形的边按逆时针方向同向行进，甲的速度每秒4个单位长度，乙的速度每秒1个单位长度，则两个物体第2019次相遇地点的坐标为．

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三、解答题

20. 计算：

(1)、 $\sqrt{4} + \sqrt[3]{27} - | \sqrt{3} - 2 |$ ；

(2)、﹣ $\sqrt{16} + \frac{1}{2} \times \sqrt[3]{8} + {(- 2)}^{2}$ ．

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21. 解下列方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} x - 2 = 0 ① \\ 3 x + 2 y = 16 ② \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} x - 4 y = 10 \\ 2 x + y = 11 \end{array}$ ；

(3)、 ${\begin{array}{l} z = y + x ① \\ 2 x - 3 y + 2 z = 5 ② \\ x + 2 y + z = 13 ③ \end{array}$ ．

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22. 如图，已知平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣4，4），B（﹣4，0）C（1，3），解答下列各题：

⑴按题中所给坐标在图中画出△ABC并直接写出△ABC的面积；

⑵画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A'B'C'，并直接写出A'，B′，C'的坐标；

⑶直接写出△ABC按照（2）问要求平移到△A'B'C'的过程中，△ABC所扫过的图形的面积．

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23. 如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.

(1)、请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；

(2)、若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数.

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24. 小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062

(1)、小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；

(2)、求出商品A、B的标价；

(3)、若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

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25. 如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，AB∥DC∥y轴，x轴与y轴夹角为90°，点M ， N分别在xy轴上，点A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8）．

(1)、连接线段OB、OD、BD ，求△OBD的面积；

(2)、若长方形ABCD在第一象限内以每秒0.5个单位长度的速度向下平移，经过多少秒时，△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等请直接写出答案；

(3)、见备用图，连接 OB ， OD ， OD交BC于点E ， ∠BON的平分线和∠BEO的平分线交于点F ．
①当∠BEO的度数为n ， ∠BON的度数为m时，求∠OFE的度数．

②请直接写出∠OFE和∠BOE之间的数量关系．

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	购买商品A的数量（个）	购买商品B的数量（个）	购买总费用（元）
第一次购物	6	5	1140
第二次购物	3	7	1110
第三次购物	9	8	1062